ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°](https://gugn.ru/work/6586117/cover.png)
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ? ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΏ. 7.6.1). ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π°ΡΠΎΠΌΡ (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ) ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ 'ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅" ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
![ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.](/img/s/8/96/1518596_1.png)
Π³Π΄Π΅ ΠΏ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ AV — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ So ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ S = So 4- ΠΠ²Π½ΡΠ³Ρ.
![- Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.](/img/s/8/96/1518596_2.png)
— Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
![Π³Π΄Π΅ %' - ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, Π°Ρ- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.](/img/s/8/96/1518596_3.png)
Π³Π΄Π΅ %' - ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, Π°Ρ- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ' < 0, Ρ. ΠΊ. /^-Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ So ΠΈ Ρ < 1; |Ρ '| = 10″6-Π³ 10-5. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π₯'>0ΠΈ Ρ> 1; %' = 10_3 -Π³ 10-5.
Π€Π΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ? ΠΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΏ. 7.6.1). ΠΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅Π½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
- 1) ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ.
- 2) ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ J ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π.
- 3) ΠΡΠΈ Π > //" Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. J ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ J = /" Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π.
- 4) Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ° — ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ J ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
![ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.](/img/s/8/96/1518596_4.png)
ΠΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Jr ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΊ — ΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ) ΡΠΈΠ»Π° — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°.
5) Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° 0ΠΊ — ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊ.