Регуляторы, отрабатывающие П-закон регулирования

Регуляторы, отрабатывающие П-закон регулирования, называются пропорциональными. У них регулирующее воздействие х_р пропорционально отклонению регулируемой величины х:

где К_Р — коэффициент усиления регулятора.

Передаточная функция пропорционального регулятора имеет вид.

На рис. 4.1 представлена схема пропорционального регулятора.

Рассмотрим устройство и работу пропорционального регулятора прямого действия. Регулируемое давление р подводится в надмембранную камеру к измерительного устройства регулятора. Измерительным устройством регулятора является мембранно-пружинный механизм, который состоит из эластичной мембраны 1, пружины 2 и жесткого центра 3. Вертикальный шток 5 соединяет мембрану и жесткий центр с затвором 6 регулирующего органа. Так как подмембранная камера имеет отверстие, то в ней устанавливается атмосферное давление. Задатчиком данного регулятора является вращающаяся гайка 7, путем вращения которой устанавливается заданное значение регулируемого давления.

На мембрану регулятора действуют две противоположно направленные силы. Первая создается давлением р, которое подводится по трубке 4 в камеру к, вторая представляет собой силу деформируемой пружины 2. Если регулируемое давление равно заданному значению, силы, действующие на мембрану, равны, и затвор регулирующего органа находится в покое.

Пусть на систему действует возмущающее воздействие, выражающееся в уменьшении расхода при неизменном притоке. Тогда регулируемое давление р возрастет, гак как приток газа будет больше расхода, а это в свою очередь приведет к увеличению силы давления в камере к, и мембрана с жестким центром 3, штоком 5 и затвором 6 начнет перемещаться вниз. Пружина 2 будет сжиматься, ее упругое противодействие будет возрастать, приток газа будет уменьшаться, а скорость возрастания давления р — снижаться. Как только сила противодействия пружины станет равна силе давления, движение подвижных частей прекратится. Наступит новое равновесное состояние при возросшем значении регулируемого давления и другом положении затвора регулирующего органа.

Рис. 4.1. Схема пропорционального регулятора.

Выведем уравнение пропорционального регулятора. Обозначим через силу, создаваемую регулируемым давлением р, действующим на площадь мембраны 5_М, а через /₂ — противоположно направленную силу упругого противодействия пружины. Сила /, = рх_ч, а сила /₂ равна произведению коэффициента жесткости пружины с на ее деформацию Д/. В равновесном состоянии /, = /₂ или рх_м = сД/.

В отклонениях можно записать.

Величина деформации пружины Д/ в формуле (4.3) изменяется вместе с изменением регулируемого давления р, поэтому равновесное состояние возможно при любом значении р. Это свойство регулятора определило его название — статический, или пропорциональный. Отношение с/х_м обозначают через § и называют пределом пропорциональности регулятора. Коэффициент усиления регулятора является величиной, обратной пределу пропорциональности, Переходя к безразмерным величинам, получим уравнение пропорционального регулятора (4.1).

Как указывалось, равновесное состояние регулятора возможно при различных значениях регулируемой величины. Каждому положению затвора регулирующего органа, а следовательно, и значению нагрузки объекта в равновесном состоянии соответствует определенное значение регулируемой величины.

Временная характеристика пропорционального регулятора представлена на рис. 4.2. При скачкообразном изменении входной величины х (рис. 4.2, а) выходная величина х_Р изменяется также скачкообразно.

Настроечным параметром пропорционального регулятора является величина предела пропорциональности 8, обратная коэффициенту усиления Кр. У регулятора прямого действия изменение осуществляется заменой пружины.

Рис. 4.2. Временная характеристика пропорционального регулятора при скачкообразном изменении входной величины.

В динамическом отношении пропорциональный регулятор аналогичен безынерционному звену, поэтому все характеристики звена полностью соответствуют характеристикам пропорционального регулятора.

Применение пропорционального регулятора сказывается только на общем коэффициенте усиления системы К. Порядок же характеристического уравнения не увеличивается. Поэтому при применении П-регуляторов устойчивость системы обеспечивается достаточно просто. При появлении в системе сигнала рассогласования 11-регулятор срабатывает практически мгновенно, т. е. система с П-регулятором обладает достаточным быстродействием. Однако если при работе системы величина возмущающего воздействия будет изменяться, то в системе будет поддерживаться заданное значение регулируемой величины с некоторой статической ошибкой. Последнее обстоятельство является недостатком П-регуляторов. Если по условиям технологии процесса допустима некоторая статическая ошибка регулирования, то следует применять П-регулятор, так как статические системы более быстродействующие, более устойчивы и более просты в эксплуатации и настройке.