ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π‘. ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ — Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π. Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ³ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π Π°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΠ³ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ah.an ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π¬ΠΊ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π¬ΠΊ Π²Π·ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.4) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.4) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U (a}i…, an;T) Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (Π°]9…, Π°ΠΏΠ’) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ bk Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π/, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.4) ΠΈ (2.5) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ: ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ W) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q). ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ U2-Ut ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ U2-U}-Q-W. ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΆΠ΅ W ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ U Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 5 W Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 8Q Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· (2.6).
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2.6) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, Π΅Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΠΈΠ·-Π·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π‘. ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ — Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π. Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ — ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ .
ΠΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ) Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° W ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q, Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Q ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ W, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Q>W[1]. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° W ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q, ΡΠΎ W=Q.
ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π³Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈ.
Π Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ:
- — ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π½Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅) ΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ;
- — ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΡΠΎΠ»ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
- — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π»ΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ 273,15Β° Π (Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ);
- — ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° 5Q Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° (ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ).
ΠΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ I ΠΈΠ»ΠΈ II. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Q, Π€ Q". ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π’, ΡΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ:
ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
8Π² Π’
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ) Ρ|, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½.
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° entropia — ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅Π» Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ» ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· S. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π³|. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ bQ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π’ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ (ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π²ΡΠΎ;
ΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°)[2].
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ [36]. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ N — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, Ρ, — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³'-Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ jV=l, ΡΠΎ/>=1, Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ pl=p2=…=py=l/N, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (Ρ Π°ΠΎΡΠ°) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.12), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ N ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π΄Π±ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΠ΅Π½Π΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅[3].
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ [5].
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² (2.9) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (2.6) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (2.1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ (ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²), Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² (2.13), ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ) Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.13), Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (2.2), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ| ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ:
Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡ 0Β° Π΄ΠΎ V Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, a rjo — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π’= 0Β° Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
- [1] Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
- [2] Π ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ.
- [3] ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ W, Π° Π½Π΅ N.