Метод сценариев и имитационное моделирование на примере метода Монте-Карло

Анализ сценариев позволяет определить воздействие на основные показатели проекта всех факторов проекта. При этом изменения факторов проекта рассчитываются с учетом корреляции между ними. Часто при проведении анализа риска используются три сценария: базовый, пессимистический и оптимистический [18).

В пессимистическом сценарии используются значения параметров ниже ожидаемых. При этом учитывается корреляционная связь между параметрами. Например, снижение объема реализуемой продукции, скорее всего, приведет к росту цены на эту продукцию. Если при этом ухудшать все значащие факторы, то, как и следовало ожидать, качество проекта снизится. Однако вероятность одновременного ухудшения большого числа слабо коррелированных величин невелика. Поэтому к выбору характеристик пессимистического сценария следует относиться очень осторожно. Те же сложности встречаются при разработке оптимистического варианта. Этих недостатков лишен имитационный метод Монте-Карло.

Для учета влияния неопределенности на эффективность проекта используется также способ имитационного моделирования. Распространенным способом имитационного моделирования является метод Монте-Карло [6].

Впервые описание метода Монте-Карло появилось в 1949 г. Название методу дал известный своими казино город Монте-Карло в княжестве Монако, так как именно рулетка является простейшим механическим прибором по реализации процесса получения случайных чисел в данном методе. При использовании метода Монте-Карло строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров. Математическая модель пересчитывается при каждом новом имитационном эксперименте, в течение которого значения основных неопределенных переменных выбираются случайным образом на основе генерирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов с целью получения закона распределения вероятностей результирующего показателя. В отдельных случаях закон распределения не определяют, а ограничиваются моментами, характеризующими статистические параметры объекта.

Для анализа имитационных моделей могут быть применены современные вычислительные машины, например компьютер. Это связано с тем, что расчеты являются очень трудоемкими и их количество велико.

Алгоритм определения закона распределения интересующего показателя или моментов этого распределения сводится к следующему.

• 1. Строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров. Под переменными понимаются величины, которые будут изменяться в процессе компьютерного эксперимента. Параметры — это те величины, которые не изменяются во времени.
• 2. Анализируются выбранные переменные. Из них отбираются только те, изменение которых существенным образом влияет на результат. Для этих целей можно, например, провести анализ чувствительности исследуемого основного показателя от различных факторов и выбрать из них те, к которым этот показатель является наиболее чувствительным.
• 3. Определяются законы распределения выбранных переменных и корреляционные связи между ними.
• 4. Проводится компьютерный эксперимент, состоящий из заданного количества опытов. Количество опытов должно быть достаточным для построения репрезентативной модели.
• 4.1. Для каждого опыта генерируются случайные числа, являющиеся реализацией каждой случайной переменной.
• 4.2. Для полученных случайных чисел рассчитывают результирующий показатель. В результате получают выборку, имеющую количество показателей, равное количеству опытов.
• 4.3. Проводят статистический анализ выборки на предмет определения закона распределения результирующего показателя или нахождения моментов этого распределения.

Метод Монте-Карло может быть применим к любому выходному показателю инвестиционного проекта. К таким показателям могут относиться, например чистый приведенный доход, индекс прибыльности, внутренняя норма доходности и т. д. В работе [12] применение метода Монте-Карло рассмотрено на примере анализа чистого приведенного дохода.

Вопросы, связанные с математической моделью результирующего показателя, с анализом выбранных переменных, с влиянием законов распределения переменных на результаты, рассмотрены в [6|.