Законы де Моргана
Для проверки справедливости теории Т из нее выводится некоторое, проверяемое опытным путем утверждение А, т. е. устанавливается условная связь «Если Т, то А». Посредством наблюдения или эксперимента утверждение, А сопоставляется с реальным положением дел. Выясняется, что, А ложно, а истинно утверждение не-А. Из посылок «Если Т, то Л» и «Неверно, что А» следует «Неверно, что Т». Теория… Читать ещё >
Законы де Моргана (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Именем английского логика А. де Моргана называются логические законы, связывающие высказывания, образованные с помощью связок «и» и «или».
Закон де Моргана — общее название логических законов, связывающих с помощью отрицания конъюнкцию («и») и дизъюнкцию {"или").
Один из этих законов гласит: высказывание «А и В» эквивалентно высказыванию «Неверно, что не-А или не-В».
Например, из высказывания «Завтра будет холодно, и завтра будет дождливо» логически следует высказывание «Неверно, что завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо», и наоборот.
Другой закон де Моргана гласит: высказывание «А или В» эквивалентно высказыванию «Неверно, что не-А и не-В».
Например, из высказывания «Идет дождь, или идет снег» выводимо высказывание «Неверно, что нет дождя и нет снега», и наоборот.
На основе законов де Моргана связку «и» можно определить, используя отрицание, через «или», а «или» определить через «и»:
<�А и В" означает «неверно не-А или не-В»,
«А или В» означает «неверно не-А и не-В».
Закон отделения и закон фальсификации.
«Модусом» в логике называется разновидность некоторой общей формы рассуждения. Далее будут перечислены некоторые близкие друг другу модусы, известные еще средневековым логикам. Некоторые из них теперь называются иначе, чем раньше.
Закон отделения (модус поненс) — логический закон, позволяющий от утверждения условного высказывания и утверждения его основания перейти к утверждению следствия условного высказывания.
Другая формулировка закона отделения:
Здесь высказывания «Если А, то В» и «А» — посылка умозаключения, высказывание «В» — заключение.
Например:
Если у человека диабет, он болен.
У человека диабет.
Человек болен.
Благодаря закону отделения от посылки «Если А, то В», используя посылку «А», мы отделяем заключение «В».
Рассуждение по закону отделения идет от утверждения основания условного высказывания к утверждению его следствия. Это логически корректное движение мысли иногда путается со сходным, но логически неправильным ее движением: от утверждения следствия условного высказывания к утверждению его основания. Например, внешне сходное с законом отделения приведенное ниже умозаключение не является логически корректным.
Если бы электролит был металлом, он проводил бы электрический ток.
Электролит проводит электрический ток.
Электролит — металл.
Рассуждая по последней схеме, можно прийти от истинных посылок к ложному заключению. Против смешения закона отделения с этой неправильной схемой рассуждения предостерегает совет: от подтверждения основания к подтверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания — нет.
Закон фальсификации (модус толленс) — логический закон, позволяющий от отрицания следствия условного высказывания переходить к отрицанию основания этого высказывания.
Например: 
«Если бы семь делилось на два, оно было бы четным числом. Но семь не является четным. Следовательно, семь не делится на два».
На основе закона фальсификации идет процесс фальсификации, установления ложности теории (или гипотезы) путем выведения из нее ложных эмпирических следствий.
Для проверки справедливости теории Т из нее выводится некоторое, проверяемое опытным путем утверждение А, т. е. устанавливается условная связь «Если Т, то А». Посредством наблюдения или эксперимента утверждение А сопоставляется с реальным положением дел. Выясняется, что А ложно, а истинно утверждение не-А. Из посылок «Если Т, то Л» и «Неверно, что А» следует «Неверно, что Т». Теория Г оказывается, таким образом, ошибочной и нуждается в исправлении или даже в замене ее новой теорией.
С законом фальсификации нередко смешивают внешне сходное с ним умозаключение, в котором от утверждения условного высказывания и отрицания его основания осуществляется переход к отрицанию следствия. Пример неправильного рассуждения:
Если у человека повышенная температура, он болен.
У человека нет повышенной температуры.
Неверно, что он болен.
Это рассуждение ведет от истинных посылок к ложному заключению, если речь идет о человеке, болезнь которого протекает без повышения температуры. Против смешения закона фальсификации с этой некорректной схемой рассуждения предостерегает совет: от отрицания следствия условного высказывания можно заключать к отрицанию основания этого высказывания, а от отрицания основания к отрицанию следствия — нельзя.