Арифметические операции в различных системах счисления

Арифметические операции в различных системах счисления выполняют на основании таблиц сложения и умножения. Двоичная Сеч. Таблицы сложения и умножения:

Возьмем два десятичных числа и выполним сложение, вычитание и умножение:

Восьмеричная Сеч. Таблицы сложения и умножения представлены ниже:

Выполним сложение, вычитание и умножение взятых нами чисел: Теперь в Сеч с основанием Р = 16:

Следует помнить, что при переносе в старший разряд уходит число единиц, равное основанию Сеч, а при заеме из старшего разряда приходит число единиц, также равное основанию Сеч.

Формы представления чисел

Наименьшая мера информации, используемая в цифровой технике, — 1 бит (один двоичный разряд). Производными от этой единицы являются:

• • 1 байт = 8 бит;
• • 1 К = 2¹⁰ бит = 1024 бит («Кило»);
• • 1 М = 2¹⁰ К = 1024 К («Мега»);
• • 1 Г = 2¹⁰ М = 1024 М («Гига»);

. 1 Т = 2¹⁰ Г = 1024 Г («Тера»).

Наряду с этим используются и другие единицы: слово, полуслово, двойное слово (слово может быть 1, 2, 4, 8 или другое число байт), поле (до 256 байт).

В ЭВМ используются две формы представления чисел: с фиксированной запятой (естественная форма) и с плавающей запятой (показательная форма).