Зависимость между параметрами детонационной волны

Если рассматривать распространение детонации как результат прохождения ударной волны по ВВ, то можно применить соотношения, выведенные в данном разделе. Очевидно, что уравнения (1.17) и (1.18), выражающие скорости сохранения массы импульсов, справедливы и для детонационной волны. Величина D здесь приобретает новый физический смысл — скорость детонации.

Уравнение (1.19) примет новый вид:

г де Qy- теплота взрывчатого превращения.

В случае детонации имеет место соотношение из гипотезы Чепмена-Жуге.

использованное в так называемой модели детонации ЗельдовичаНеймана-Деринга, в которой рассматривается детонация с химическими реакциями с учетом реального течения реакций.

В качестве уравнения состояния, как показали Л. Д. Ландау и К.II. Станюкович, для продуктов детонации, находящихся под давлением свыше 100 000 кг/см², служит зависимость.

где коэффициент политропы к = 3.

Используя полученные формулы для подсчета параметров во фронте детонационной волны, уравнение (1.24) можно записать в виде.

а из уравнения (1.17), возводя обе части в квадрат и пренебрегая начальным давлением ро по сравнению с давлением в детонационной волне, найдем.

Подставляя (1.26) в (1.27), получим.

Как доказывается в теории ВВ, условие (1.24) означает, что на опыте достигается наименьшая возможная скорость детонации. Чтобы найти то значение р, при котором для данных В и ро скорость детонации минимальна, дифференцируем (1.28) и приравниваем производную нулю:

откуда следует, что.

Таблица 1.8.

Параметры детонационной волны

Далее, разрешая (1.27) относительно р и подставляя значение р из формулы (1.29), легко найдем.

Подставляя полученное значение р в уравнение (1.14) и снова пренебрегая величиной ро но сравнению с р, получим.

Уравнения (1.29), (1.30), (1.31) позволяют рассчитать основные параметры детонационной волны, но легко определяемой опытным путем скорости детонации. Результаты таких расчетов для некоторых ВВ приведены в табл. 1.8.