Вебер-амперная характеристика участка магнитной цепи

Введем понятие падение магнитного напряжения для участка магнитной цепи. Возьмем участок цепи (рис. 3.9а) по которому протекает магнитный поток Ф. Участок имеет длину 1_а6 и сечение S = const. Для этого участка век тор индукции совпадает с магнитным потоком Ф.

Так как мы рассматриваем анизотропный в магнитном отношении ферромагнитный материал {р не зависит от направления Н), то вектор совпадает с

Рис. 3.9. Участки магнитной цепи (пояснения в тексте).

Падением магнитного напряжения на участке цепи от точки а до точки б (рис. 3.9а) называют линейный интеграл от напряженности магнитного поля по пути между этими точками:

Принимаем вектор на пути аб и совпадающим.

—>

с dl, поэтому скалярное произведение и падение магнитного напряжения на участке аб равно.

где 1_аб — средняя магнитная линия участка аб.

Размерность падения магнитного напряжения.

Если участок аб магнитной цепи можно разделить на п отдельных частей, на которых H_k = const, то интеграл по пути аб можно представить суммой.

где 1_к — длина к-го участка.

Вебер-амперной характеристикой (ВбАХ) участка цепи называется зависимость потока Ф по какому-либо участку магнитной цепи от падения магнитного напряжения на участке Ф = /(U_м). Она играет такую же роль при расчете магнитной цепи, как и ВАХ нелинейного сопротивления. Веберамперную характеристику (ВбАХ) при расчете магнитной цепи не задают, так как ее необходимо рассчитывать.

Рассмотрим методику расчета ВбАХ для участка магнитной цепи.

Пусть дан участок магнитной цепи с размерами: длина — /, /₂; сечение —, 5₂; 8 — сечение воздушного зазора (рис.

3.96). Известна зависимость В (Н) для ферромагнитного материала. Требуется построить ф (1/_м). При расчете допускаем, что поток рассеяния отсутствует и сечение магнитного потока в воздушном зазоре такое же, как и на участке /,/₂ (боковой распор силовых линий в зазоре отсутствует). Последнее допущение бывает справедливо при малой длине воздушного зазора 8.

Для построения ВбАХ задаемся значениями Ф_к, например для электротехнической стали Ф_к = В_к х Б_к, где В_к изменяется от 0 до 1,5 Тл. Затем, для каждого значения Ф_к для заданного участка с сечением 5* находим магнитную индукцию . При этом сечение воздушного зазора.

Для каждого значения Ф_к и определенных В_к находим значения напряженности магнитного поля Н_к на участках. При этом для ферромагнитных материалов Н_к находится по кривой намагничивания материала В (Н), а для неферромагнитного участка (воздушный зазор) — из соотношения (3.14).

Затем, для каждого значения Ф_к определяются значения (рис. 3.96) падения магнитного напряжения.

где  — значения напряженности магнитного поля соответствующих участков.

По результатам подсчетов строим ВбАХ зависимость Ф = /((/"). Характер зависимости для участка магнитной цепи (рис. 3.96) при разных длинах воздушных зазоров представлен на рис. 3.10. С увеличением длины воздушного зазора ВбАХ стремится к прямой линии (рис. 3.76, 3.10).