Корректировка интеграционной модели С. Аксатера

Из анализа проведенных расчетов следует, что возможность применения зависимостей, предложенных С. Аксатером, ограничено условием: сх1×2, т. е. затраты на хранение на 2-м уровне (центральный склад) должны быть всегда ниже затрат на складах 1-го уровня (региональные склады). Данное утверждение базируется на том, что затраты на хранение традиционно определяются как процент от стоимости продукции, а стоимость продукции на региональных складах увеличивается за счет дополнительных затрат на транспортировку и грузопереработку:

где С" — цена продукции; ДС — добавленная стоимость от выполнения логистических операций; / — процент от цены продукции, приходящийся на затраты по хранению.

В то же время неравенство (11.13) не всегда справедливо, поскольку склады на разных уровнях логистических систем могут быть по-разному оснащены, система расчета тарифа на складские услуги также может быть разной и т. д., что приводит к ситуации, когда с_х2 > с_х1.

Таким образом, из анализа формулы (11.12) следует, что:

• • если с_х2> с_х1, то коэффициент k становится комплексным числом;
• • если с_х2 = с_х1, то коэффициент к = 0, и зависимость для 0,₎₂ теряет смысл;
• • если k < 1, то запас на 2-м уровне не хранится.

Чтобы преодолеть эти ограничения, можно ввести дополнительное З’словие: в случае поступления заказа от звена системы на уровне 1 в размере Ощ часть запаса на уровне 2 в размере Q_oi не отгружается клиенту на уровне 1 сразу, а подлежит хранению в течение первого цикла. Таким образом, для обозначения кратности объемов заказов используется множитель (k + 1). В результате произойдет корректировка расчетных формул (табл. 11.1). Графически различие между двумя рассматриваемыми моделями показано на рис. 11.5.

Таблица 11.1

Параметры интеграционной модели EOQ для двухуровневого размещения запасов (вариант ИНЖЭКОНа¹).

Параметр	Расчетные формулы.
Оптимальный размер заказа для уровня 1.
Оптимальный размер заказа для уровня 2.

¹ Откорректированная модель получила название «вариант (модель) ИНЖЭКОНа», поскольку исследования по совершенствованию модели были проведены в СанктПетербургском государственном инженерно-экономическом университете (ИНЖЭКОН) под руководством д.т.п., профессора В. С. Лукинского.

Параметр	Расчетные формулы.
Параметр кратности партий.
Сум марн ые м и н и мал ьн ые затраты в системе.

Рис. 11.5. Альтернативные подходы к описанию процесса расходования запасов:

а — модель Аксатера; б — модифицированная модель (ИНЖЭКОН).

? Разбор ситуации (продолжение) Продолжим разбирать ситуацию, в которой рассмотрена цепь поставок «оптовый склад» — «ретейлер». Параметры оставим те же, но расчеты будем осуществлять уже с использованием формул из табл. 11.1. Рассчитаем коэффициент k, Qoi, 02 ^и Су min для каждого случая. Первый вариант при с_х1 = с_х2:

тогда.

Второй вариант при с_х1 < с_х2:

тогда.

Третий вариант при с_х1> с_х2

тогда.

Проведенные расчеты показали, что для модели с (k +1) характерны следующие ограничения:

• • если с_х1 < с_х2 и С_о1= С_о2 либо С_о1 < С_о2 менее чем в 2 раза, то k= .
• • практически всегда при с_х1 < с_х2 и С_о1 > С_о2 k = 1.

Рис. 11.6. Сходимость значений Q_t в моделях с (k — I) и (k + t) при различных значениях k.

—-Qj при k + 1;—Q, при k- 1.

Рис. 11.7. Сходимость значений С_Ет1п в моделях с (&-1)и (& + 1) при различных значениях k.

—-Qmin при k + 1;— C_Zmin при /г — 1.

Если проанализировать ограничения, то можно сделать вывод о том, что модели дополняют друг друга.

Также было установлено, что при больших значениях k (k > 3) величины Оо, — и C_Smin, полученные с использованием моделей с (k — 1) и (k + 1) становятся очень близкими (см. рис. 11.6 и 11.7). Однако больших значений k можно добиться лишь при значительной разнице в затратах на заказ и хранением между складами уровней 1 и 2. ?