Параметры упругопластического деформирования судостроительных сталей при многоцикловой усталости

Параметры упругопластического деформирования при циклическом нагружении определены при циклическом осевом растяжении-сжатии по симметричному циклу цилиндрических и тонкостенных трубчатых образцов, изготовленных из малоуглеродистой стали ВСтЗсп и низколигированных сталей 09Г2 и 10ХСНД, механические характеристики которых приведены в табл. 6.3.1. Испытания при одноосном и плоском напряженном состояниях с учетом возможности измерения теплового эффекта циклического деформирования осуществлялись на установке с механическим принципом силовозбуждения при частоте около 25 Гц. На рис. 6.3.1 показан ее конструктивный вариант для проведения испытаний при одноосном нагружении. Циклическая нагрузка создается кривошипно-шатунным механизмом в сочетании с упругим элементом, выполненным в виде двух однопролетных балок с изменяемым пролетом.

Таблица 6.3.7.

Механические характеристики исследованных судостроительных сталей.

Диаграммы циклического деформирования строились по результатам испытания серии образцов, каждый из которых подвергался пакетному нагружению при различных уровнях напряжения с произвольным их чередованием. Продольные и поперечные деформации образцов измерялись с помощью тензодатчиков, наклеенных соответственно в осевом и перпендикулярном к нему направлениях. Оценка погрешности измерения фазовых сдвигов ср приведена в параграфе 6.2. Погрешности измерения деформаций и напряжений в соответствии с многократными калибровками оказались соответственно равными 1,7 и 1,3%.

По результатам проведенных испытаний и в соответствии с зависимостью (см. также рис. 6.2.2, а)

Рис. 6.3.1. Установка для испытаний на циклическое растяжение-сжатие сплошных и тонкостенных трубчатых образцов:

• 1 — образец; 2 — электродвигатель; 3 — ременная передача; 4 — эксцентрик;
• 5 — направляющая втулка; 6 — ползун; 7 — упругий нагружающий элемент;
• 8 — опора; 9 — регулировочный болт; 10 — счетчик циклов

где е_г и е_1п — соответственно суммарная деформация и ее пластическая составляющая в осевом направлении; — фазовый сдвиг между осевыми силой а, и деформацией Ej, были построены диаграммы циклического деформирования (рис. 6.3.2). Так как диаграмма в координатах а — е хорошо аппроксимируется полиномом второй степени вида, а = а" +Ае^², для ее построения использована система координат а — е^½. В табл. 6.3.2 приведены регрессионные уравнения вида, а = /(?^½), полученные методом наименьших квадратов, и соответствующие коэффициенты корреляции.

Излом диаграмм соответствует циклическому пределу пропорциональности а[{, который близок к пределу усталости а__г. По некоторым данным для среднепрочных сталей без термической обработки значение aj] превышает предел усталости a_j примерно на 7%. В соответствии с рис. 6.3.2 для ВСтЗсп а[| =128 МПа, для 09Г2 ст[| =204 МПа. Для ВСтЗсп предел усталости на базе N = 5 10⁶ циклов составляет a__a =.

= 116+118 МПа, для 09Г2 а__х = 190+220 МПа, что указывает на хорошее совпадение ст[} и ст^.

Рис. 6.3.2. Диаграммы циклического деформирования ряда материалов:

о—10ХСНД; а——09Г2; *— — ВСтЗсп; о——чугун; °—латунь.

Таблица 6.3.2

Регрессионные уравнения ст = Де^'⁵) и соответствующие коэффициенты корреляции.

Сравнение а[[ со статическим пределом пропорциональности позволило оценить склонность сталей ВСтЗсп и 09Г2 к упрочнению по величине коэффициента циклического упрочнения /С_у = стЦ /ст^п. Для ВСтЗсп а^₀₁=192 МПа, для 09Г2 а^₀₁ =297 МПа. При этом коэффициенты циклического упрочнения будут соответственно Ку =0,667и К_у =0,687. По некоторым литературным данным, склонность материала к упрочнению, разупрочнению или циклической стабильности не является постоянным свойством, и механизм деформирования может изменяться и переходить от одного типа к другому в зависимости от уровня напряжения и частоты. Учитывая это, а также полученные для обеих сталей К_у < 1, можно утверждать, что в исследуемом диапазоне напряжений (около а__х) при частоте нагружения 25 Гц ВСпЗсп и 09Г2 являются разупрочняющимися сталями.

Площадь петли динамического гистерезиса, эквивалентная необратимо затраченной за цикл нагружения работе, определяется тремя параметрами: напряжением о, деформацией е и фазовым сдвигом ф между ними. В этой связи представляют интерес зависимости фазовых сдвигов по обеим главным площадкам от уровня осевой деформации (рис. 6.3.3). Соответствующие регрессионные уравнения и коэффициенты корреляции приведены в табл. 6.3.3. Зависимости ф, =/(г) имеют два выраженных участка. Излом графика происходит при деформации, соответствующей а{]. При переходе напряжения через а[| меняется соотношение между ф_х и ф₃. В соответствии с рис. 6.3.3 зависимость ф, =/(е) пропорциональная, т. е. большей деформации соответствует больший фазовый сдвиг. Это соотношение между ф_х и ф₃ выполняется при, а а[{ соотношение становится обратным, т. е. ф_х < < ф₃, хотя очевидно е_х > е₃, a v < 1. Чтобы объяснить это явление, необходимо предварительно проанализировать характер изменения коэффициента Пуассона в зависимости от уровня деформации. Коэффициент Пуассона характеризует зависимость между продольной е_х и поперечной е₃ деформациями, v =.

| ?₃/?_х |, при одноосном нагружении. При использовании фазометрического метода существует возможность разделения суммарных деформаций ?_х и ?₃ на упругие и пластические. Введем понятие упругого v_y и пластического v_n коэффициентов Пуассона, т. е.

Рис. 6.3.3. Зависимость фазовых сдвигов ф_х и ф₃ от уровня продольной деформации:

о—ВСтЗсп, ф_х; <=——ВСтЗсп, <�р₃; °—09Г2, ф_х;

——09Г2, ф₃;"—10ХСНД, ф₁; —-10ХСНД, ф₃

Таблица 6.3.3

Регрессионные уравнения ф, = f (e) и соответствующие коэффициенты корреляции.

Рис. 6.3.4. Зависимость коэффициентов Пуассона от уровня деформации для ряда материалов:

а — ВСтЗсп; б — 10ХСНД; в — 09Г2; г — латунь; д — чугун; — коэффициент упругой деформации v_y; °——коэффициент пластической деформации v_n

На рис. 6.3.4 приведены зависимости коэффициентов Пуассона от уровня деформации, а в табл. 6.3.4 — соответствующие регрессионные уравнения и коэффициенты корреляции для судостроительных сталей. Для сравнения приведены аналогичные зависимости для хрупкого материала — чугуна и пластичного — латуни.

При ст<�сг[{ упругий коэффициент Пуассона v_y практически постоянен (v® «0,3), а пластический медленно возрастает по линейному закону при среднем значении v?^p «0,15. При ст ~ с[{ происходит резкое возрастание v_y до величины порядка 0,33—0,37, a v_n до величины 0,38—0,45. При дальнейшем повышении уровня деформации v_y и v_n незначительно меняются в ту или иную сторону.

Таблица 6.3.4

Регрессионные уравнения v = f (в) и соответствующие коэффициенты корреляции.

Причину скачкообразного изменения v_n при ст = ст[} можно объяснить следующим образом. На первой стадии микропластического деформирования, когда пластические деформации носят внутризеренный характер, наблюдается пониженное значение пластического коэффициента Пуассона, так как вакансии осаждаются на поверхности внутренних микропор, т. е. деформирование идет при значительных пульсациях объема. При достижении напряжениями определенного уровня происходит лавинообразный «прорыв» полос скольжения через границы зерен с их массовым выходом на свободную поверхность образца, так как микропластические деформации реализуются прежде всего в приповерхностной зоне. При этом большая часть вакансий выходит на наружную поверхность, т. е. пластические деформации материала в дальнейшем протекают при близком к постоянному объеме. Такая смена механизма пластического деформирования ведет к резкому возрастанию коэффициента Пуассона.

Скачок упругого коэффициента Пуассона v_y можно прокомментировать так. Упругая деформация представляет собой сумму упругих искажений кристаллической решетки. Часть из них, например изменение межатомных расстояний и упругие пульсации микропор, под нагрузкой сопровождаются упругим изменением объема. В силу структурной и микронапряженной неоднородности поликристаллического материала при данном уровне напряжения упругие изменения объема определяются деформациями какой-либо части наиболее напряженных монокристаллов. При появлении полос скольжения, которые возникают при о > ст{|, происходит перераспределение и выравнивание микронапряжений. При этом прекращаются упругие пульсации части микропор, т. е. соответственно уменьшаются упругие пульсации объема и v_y возрастает.

Соотношение упругих и неупругих изменений объема при одностороннем нагружении в цикле (либо в сторону растяжения, либо в сторону сжатия) показаны в качестве иллюстрации в табл. 6.3.5. Объемная деформация вычислялась в соответствии с зависимостью.

где в качестве? и v используются ?_п и v_n при определении пластического изменения объема или ?_у и v_y при упругом изменении объема.

Таблица 6.3.5

Упругие и неупругие изменения объема при одностороннем нагружении в цикле.

Приведенная объемная деформация равна относительному изменению объема на единицу линейной деформации, т. е. ?,/е. Этот параметр показывает, что при ст > ст[{ происходит резкое уменьшение упругой и, особенно, неупругой объемной деформации.

Возвращаясь к вопросу о соотношении между cpj и ф₃ при различных уровнях напряжения, можно показать, что описанное явление обусловлено скачкообразным изменением коэффициентов Пуассона. Для наглядности воспользуемся векторными диаграммами (рис. 6.3.5).

Тангенсы углов ф] и ф₃ соответственно равны 1§ ф! =|е_1П/?_1У| и tgф₃ = = |^?зп/^езу|- При этом |?_3n| = |-v_n?_in| и |?₃y| = |-v_y?_iy|, откуда.

При ст>а[} коэффициент Пуассона v_ny, т. е. v_n/v_y <1. Тогда tgФз ₃<(р₁. При ст<�ст[] коэффициент Пуассона v_n>v_y, т. е. v_n/v_y >1. При ЭТОМ tg (p₃ >tg (pj И Фз > фз;

В этой же связи необходимо рассмотреть вопрос о так называемом деформационном гистерезисе, под которым понимают возникновение петли гистерезиса в координатах «продольная деформация Ej — поперечная деформация е₃» при одноосном нагружении. При использовании фазометрического метода наличие деформационного гистерезиса очевидно следует из различия ф_х и ф₃ (фазовых сдвигов деформаций относительно напряжений в продольном и поперечном направлениях), а фазовый сдвиг ф_Е между? j и е₃ может быть определен непосредственным измерением или как разность между ф₃ и ф₃, т. е. Ф_е = ф_а — Ф₃. Площадь петли деформационного гистерезиса определяется при этом выражением По мнению В. Т. Трощенко, образование петли гистерезиса в координатах е_х — е₃ при циклическом растяжении-сжатии связано с изменением коэффициента Пуассона в результате накопления микротрещин. Эта мысль нуждается в уточнении. Причина возникновения деформационного гистерезиса не в изменении коэффициента Пуассона, а в том, что его величина различна для упругих и пластических деформаций, т. е. v_y Ф v_n.

Равенство выполняется лишь при ст"ст[|; при этом деформационный гистерезис отсутствует. Действительно, в соответствии с приведенной выше зависимостью (6.3.4).

Рис. 6.3.5. Векторные диаграммы деформаций при одноосном напряженном состоянии:

а — при о>а; б — при а < а[}.

Отсюда при v_y =v_n получается ф! = ф₃, т. е. деформационный гистерезис отсутствует. В соответствии с рис. 6.3.4 это возможно лишь в момент смены механизма упругопластического деформирования при о"ст[{.

На рис. 6.3.6 показан принцип возникновения деформационного гистерезиса. Зависимости ф_г и (р₃ от е взяты в соответствии с рис. 6.3.3. Сопоставляя ф, = /_х(е) и ф₃ = /₂(е), а также формулы для расчета площадей петель силового (6.2.5) и деформационного (6.3.5) гистерезисов, можно определить характер изменения площадей петель силового W" и деформационного W_r гистерезисов в зависимости от уровня напряжения (рис. 6.3.7). Сложный и немонотонный характер зависимости W_e от а, в отличие от W_a, создает трудности ее аналитического описания и затрудняет применение деформационного гистерезиса для исследования накопления в материале усталостных повреждений.

Рис. 6.3.6. Взаимосвязь между фазовыми сдвигами при силовом и деформационном гистерезисах; соответствующие петли гистерезиса и векторные диаграммы:

А — силовой гистерезис; В — деформационный гистерезис; С — векторные диаграммы Предположение о том, что смена механизма микропластического деформирования при а*а}}, во всяком случае в начальном периоде усталости, может носить обратимый характер, подтверждается результатами серии опытов на блочное нагружение с последовательным повышением, а затем снижением амплитуды напряжения (рис. 6.3.8). График показывает, что точки, полученные при последовательном снижении амплитуды напряжения, практически повторяют зависимости, полученные при ступенчатом повышении амплитуды напряжения.

Рис. 6.3.7. Зависимость площадей петель силового и деформационного гистерезисов от уровня напряжения.

Рис. 6.3.8. Обратимый характер деформирования при изменении уровня напряжения:

а — диаграмма циклического деформирования; б, в — зависимости соответственно коэффициентов Пуассона и фазовых сдвигов от уровня деформации; о — повышение амплитуды напряжения; о — снижение амплитуды напряжения На основании проведенного исследования можно утверждать, что циклический предел пропорциональности а}} является границей между двумя диапазонами напряжения, в которых реализуются различные механизмы упрутопластического деформирования, о чем свидетельствует изменение при а{] основных его параметров. Это, в свою очередь, открывает возможности для различных способов ускоренной оценки предела выносливости материала о__1; который хорошо коррелирует с циклическим пределом пропорциональности ст[}.