ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ° = dΠ€/dΡ, Π³Π΄Π΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»ΠΎΠΉ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
(10.1).
ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅.
(10.2).
Π³Π΄Π΅ GΠ‘Π, GΠΎΡΠ², GΠΎΡ — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ³; Ρ ΡΠΌ, Ρ ΠΎΡΠ², xΠΎΡ — ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΡ. Π΄ΠΎΠ»ΠΈ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅:
(10.3).
(10.4).
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π² ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ).
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ dΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ.
(10.5).
ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
(10.6).
(10.7).
Π³Π΄Π΅ ?Ρ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ³/ΠΌ3. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ.
(10.8).
Π³Π΄Π΅? — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ:
(10.9).
Π Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ? = 24/ReΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°.
(10.10).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ReΡ? 10-4 Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ dΡ? 0,1 ΠΌΠΊΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ, Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ dΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ VΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ GΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
(10.11).
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ R = (1 — ?)?0/?Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ? ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ?Ρ):
(10.12).
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°Π³Π»ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ° = dΠ€/dΡ, Π³Π΄Π΅ dΠ€ — ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ M ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ t (ΡΠΈΡ. 10.1).
Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅Π», ΡΠΌΠΎΠ», ΠΆΠΈΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΡΠΎΠ² — ΠΆΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ wBC Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ dΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ» ΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ?0, Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ReΡ<0,25 Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π‘ΡΠΎΠΊΡΠ°:
(10.13).
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°.
Π ΠΈΡ. 10.1. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
(10.14).
Π³Π΄Π΅ ?Π» — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ°Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΠΎΡΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.