Гидродинамические характеристики гребного винта

Кинематика гребного винта.

В процессе работы гребной винт с частотой п вращается вокруг своей оси и с поступательной скоростью vA перемещается вдоль нее. Путь, проходимый винтом в осевом направлении за один оборот, называется поступью:

Поступь в общем случае не равна геометрическому шагу винта, и на рабочих режимах движения обычно h_A < Р. Причина — податливость рабочей среды — жидкости. В твердом теле за один оборот винт проходил бы расстояние, в точности равное шагу, как это и имеет место у болта, вворачиваемого в гайку.

Разница между шагом гребного винта и его поступью.

называется скольжением.

Для конкретного гребного винта (Р = const) поступь однозначно определяет скольжение, обе эти величины изменяются в широких пределах, что позволяет винту выполнять функции движителя при всех скоростях движения судна.

Перейдя к безразмерной величине, запишем относительную поступь в виде.

Относительная поступь J — важнейшая кинематическая характеристика гребного винта, определяющая режим его работы, а следовательно и силы, на нем возникающие.

Кривые действия гребного винта.

Работая в качестве движителя, гребной винт создает вызванные осевые скорости (см. § 4.2). Вращаясь вокруг своей оси, он вовлекает в это движение окружающую жидкость, закручивает поток, т. е. создает еще и вызванные окружные скорости. На это затрачивается дополнительная мощность, что является одной из причин, почему КПД винта меньше, чем у идеального движителя. Кроме того, вызванные окружные скорости изменяют и характер обтекания лопасти.

Если рассечь гребной винт двумя соосными цилиндрами, радиусы которых г и г + dr, то заключенный между ними участок лопасти можно рассматривать как элемент несущего крыла. Результирующая скорость v_R обтекания этого элемента — геометрическая сумма четырех скоростей: осевой v_A окружной Qr и двух вызванных, тех же наименований и а>_ео. В теории идеального движителя было доказано, что вызванная осевая скорость в диске движителя равна половине таковой на бесконечности [см. (4.9)]. То же соотношение справедливо и для вызванных окружных скоростей, т. е. = w_6ee/2.

Винт закручивает поток в сторону своего вращения, поэтому относительная окружная скорость элемента лопасти составляет Qr — w_m, а для результирующей скорости будет справедливым выражение.

где.

— угловая скорость вращения винта.

Рассмотрим обтекание элемента лопасти, протяженностью dr в обращенном движении, т. е. мысленно остановим винт, а всем скоростям придадим противоположное направление (рис. 4.12).

Элемент лопасти, обтекается потоком со скоростью v_R под углом атаки.

где (р — шаговый угол, р. — угол индуктивной поступи, определяемый выражением

Рис. 4.12. Схема обтекания элемента лопасти гребного винта.

Элемент лопасти — элемент несущего крыла, на нем возникают подъемная сила dY и сопротивление dX:

где bdr— площадь элемента в плане; Ь (г) — хорда крыла.

Назначение гребного винта как движителя создавать упор Т — силу, направленную вдоль оси в сторону движения. Для преодоления момента сопротивления вращению Q к винту необходимо подвести мощность

Проектируя элементарные подъемную силу и силу профильного сопротивления на интересующие нас направления (рис. 4.12), получаем элементарный упор

и элементарную силу сопротивления вращению.

где е — С_х/С_у — обратное качество профиля.

Сопоставляя (4.29) и (4.30), убеждаемся, что наличие вязкости жидкости (е > 0) приводит к уменьшению полезной силы — упора.

— и к увеличению момента сопротивления вращению dQ — rdx, т. е. к снижению эффективности гребного винта (его КПД).

Интегрируя (4.29) и (4.30) вдоль всей лопасти, с учетом (4.27) найдем создаваемый гребным винтом упор Ти момент Q, необходимый для его вращения:

где Z_p — число лопастей; r_ir R — радиусы ступицы и винта соответственно.

Приведем подынтегральные выражения к безразмерному виду:

где r-r/R — относительный радиус; Ь =b/D — безразмерная ширина лопасти.

Анализ выражений (4.32) позволяет сделать вывод, что силы, возникающие на гребном винте, являются сложными функциями его размеров и формы контура лопастей D, b®] формы профиля (Су) сечения лопасти, его угла атаки [р., <�р — см. (4.25)], относительной поступи (pJnD) и вызванных скоростей — (4.23), (4.26).

Назвав безразмерные интегралы в (4.32) коэффициентами упора К_т и момента K_Q соответственно, запишем.

Эффективность работы гребного винта, как любого преобразователя энергии, определяется его КПД — отношением полезной Tv_A и затраченной мощностей:

и зависит не только от сил, действующих на винте (К_т, K_Q), но и режима его работы J.

Для анализа потерь энергии, сопровождающих работу гребного винта, запишем КПД элемента лопасти:

где r_n — осевой; — окружной и — конструктивный КПД элемента.

Как следует из (4.35), каждый из коэффициентов г|_п учитывает определенный вид потерь: г_п — на создание вызванных осевых, П* — вызванных окружных скоростей, г_п — вязкостные потери.

Произведение первых двух коэффициентов характеризует потери энергии на создание вызванных (индуцированных) скоростей и называется индуктивным КПД элемента:

Для гребного винта в целом имеют место дополнительные потери, не фигурирующие в (4.35). Это, во-первых, концевые потери, возникающие за счет перетекания жидкости у края лопасти — аналог индуктивных потерь у крыла конечного удлинения, во-вторых, КПД винта снижает ступица, которая не создает упора, но потребляет мощность на преодоление сопротивления вращению. Тем не менее выражение (4.36) может быть распространено на винт в целом. При этом потери энергии на ступицу относят к конструктивным, а на концевые вихри — к индуктивным.

Силы, создаваемые гребным винтом, определяются режимом работы, т. е. его поступью. Зависимости упора и момента от поступи (рис. 4.13) принято называть кривыми действия гребного винта. Углы атаки элементов лопасти имеют максимальные значения при отсутствии осевой скорости (см. рис. 4.12), т. е. в так называемом швартовном режиме, когда h_A — 0. При этом достигают максимума и значения упора и момента. С ростом скорости v_A увеличивается h_A и уменьшается угол атаки; соответственно снижаются и действующие на лопасть силы.

Поступь Р, при которой упор обращается в нуль, называется гидродинамическим шагом гребного винта или поступью (шагом) нулевого упора. В случае, когда Q = 0, имеет место поступь (шаг).

Рис. 4.13. Кривые действия гребного винта.

Рис. 4.14. ГДХ гребного винта.

нулевого момента Р_г Разница между ними т — Р._} — Р_х — параль — в определенной степени характеризует эффективность движителя; чем меньше параль, тем совершеннее гребной винт. В идеальной жидкости теоретически т — 0. Как правило, имеет место соотношение Р < P_v т. е. при равенстве поступи геометрическому шагу винта h_A^ss Р упор Т > 0. Это объясняется тем, что за счет конечной стрелки иробига 8. угол нулевой подъемной силы а₀ > 0 (см. рис. 4.8).

В диапазоне поступей 0 < h_A < Р_х винт создает упор (Т > 0) и для своего вращения требует затраты мощности (Q ^> 0, P_D = QQ > 0), т. е. выполняет функции движителя. При h_A> Р₂ и упор и момент отрицательны — гребной винт, вращаемый набегающим потоком, создает сопротивление движению. Однако с него, как с турбины, можно снимать энергию. Соответственно этот режим работы винта называют турбинным.

В случае, когда PA< Р_у говорят, что винт парализован: для его вращения надо подвести энергию, а упор он создает при этом отрицательный. Расчетный режим работы гребного винта — в диапазоне поступей 0 < h_A< Р_х. В процессе эксплуатации могут, однако, иметь место и режимы, когда h_A>P_x — при реверсе судна, при его буксировке, при движении под парусами с неработающим двигателем, для многовальной установки, когда работает только часть гребных винтов.

Кривые действия (рис. 4.13) характеризуют работу конкретного гребного винта (А Р, Z_p и др.) при конкретной (п — const) частоте вращения. Изменение последней приведет к изменению Т и Q при h_A =* const. Такая неоднозначность, а кроме того, и зависимость динамических характеристик гребного винта от размеров существенно затрудняют использование кривых действия в приведенном выше виде.

Представив упор и момент в безразмерном виде с помощью зависимостей (4.33) и в функции от относительной поступи (4.22), получим гидродинамические характеристики (ГДХ) гребного винта (рис. 4.14). Сюда же обычно наносят и зависимость rj₀ (J). КПД обращается в нуль при J — 0 и J = PJD [см. (4.34)]: в нервом случае отсутствует скорость (v_A — 0), во втором упор (Г- 0). В соответствии с известной из высшей математики теоремой Ролля между этими двумя точками имеет место экстремум — максимальное значение КПД. Проектируя гребной винт, стремятся, чтобы он работал именно в этой области. Представленные в безразмерном виде ГДХ одинаковы для всех геометрически подобных гребных винтов. Режим работы — относительная поступь — однозначно определяет коэффициенты упора и момента, а вместе с ними и КПД. Независимыми на рис. 4.14 являются только К_г и K_Q, rj₀ определяется с помощью (4.34).