ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°.
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ](https://gugn.ru/work/6755508/cover.png)
Π’. Π΅. ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, — ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Ρ ) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°)? ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°.
(1).
ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° .
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ) — Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 8). ΠΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E0=0:
(2).
W0 — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ei (i=1,2,…) ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ.
(3).
Ρ.Π΅. ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, — ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½. ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°Ρ ) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ? ΠΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π°). Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ:
ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ) Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°)? ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ F Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΠΏΡΡΡΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ):
(4).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, (Ρ.Π΅. Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ.
![ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.](/img/s/9/43/1785543_1.png)
Ρ.Π΅. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ), ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ .
ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ.