Введение. 
Характеристика и принцип работы электромагнитных волноводов

В начале двадцатого века появилась надобность в значимом увеличении частоты применяемых в радиотехнике волн для получения высокой направленности излучения и повышения информационной емкости каналов связи. В помощь к решению этой проблемы появились металлические трубки прямоугольной, цилиндрической или еще какой-либо формы называемые волноводами. Однако само доказательство распространения волн по волноводам было доказано еще в конце девятнадцатого века, но в использование пришли позже.

Главная особенность волновода заключается в том, что в нем могут распространяться электромагнитные волны, длина волны которых меньше или сравнима с характерным поперечным размером волновода. Это обуславливает применение волноводов главным образом в области сверхвысоких частот.

Так же не мало важным плюсом волноводов, является малые потери энергии.

Направляющие системы и направляемые волны

Волновод металлический — цилиндрическая или изогнутая труба, внутри которой могут распространяться электромагнитные волны. Чаще всего используют волноводы прямоугольных и круговых сечений (прямоугольные и круглые волноводы). Возможность существования волн внутри металлической трубы была теоретически установлена Рэлеем (Дж.У. Стреттом) (Rayleigh, J.W. Strutt) ещё в кон. 19 века. Широкое развитие волноводной техники связано с освоением сантиметрового диапазона волн в кон. 30-х годов 20 века. В настоящее время волноводы применяют также и для волн дециметрового и миллиметрового диапазонов. Механизм распространения волн волноводе обусловлен их многократным отражением от стенок. Пусть плоская волна падает в вакууме на идеальную отражающую металлическую плоскость x=0, причём электрическое поле E волны параллельно этой плоскости. Суперпозиция падающей и отражённой волн образует плоскую неоднородную волну, бегущую вдоль оси Oz, и стоячую волну вдоль оси Ox:

.

Здесь kx и kz — проекции волнового вектора k на оси Ox и Oz, щ — частота волны. Узлы стоячей волны (плоскости, на которых Еу=0) расположены на расстояниях:

(n=0,1,2,3.).

В них можно помещать идеально проводящие тонкие металлические листы, не искажая поле. Подобными листами можно ограничить систему с боков, перпендикулярно линиям Ey. T. о. удаётся построить распределение электромагнитного поля для волны, распространяющейся внутри трубы прямоугольного сечения (прямоугольный В. м.). Построение поля путём многократного отражения плоских волн от стенок, поясняющее механизм его распространения в волноводе, называется концепцией Бриллюэна.

Рисунок 1 — Фотография волновода Распространение волн в волноводах возможно только при наклонном падении волны на стенки волновода:

.

При нормальном падении (б=0), kz=0, поле перестаёт зависеть от z и волна оказывается как бы запертой между двумя плоскостями. В результате в волноводе образуются нормальные колебания, частоты которых определяются числом полуволн п, укладывающихся между металлическими плоскостями:

.

с — скорость света в вакууме, d — расстояние между плоскостями. Эти частоты наз. критическими частотами В. м. Нижняя критическая частота:

.

соответствует n=1. Внутри металлического волновода могут распространяться волны только с частотами, или. Длина волны в В. м. (периодичность поля вдоль оси Oz):

При при. Это означает, что при поле в волноводе имеет не волновой, а колебательный характер. При волна в волноводе затухает.

Поэтому для передачи сигналов длинноволнового диапазона оказываются слишком громоздкими: их применяют обычно для <10−20 см. В технике СВЧ используют каналы различных сечений (рис. 2). Обычно к волноводам относят только каналы с односвязными сечениями; каналы с двухили многосвязными сечениями относят к линиям передачи, хотя они являются разновидностями волноводов.

Волноводные моды (волноводные волны). В волноводах могут возбуждаться различные типы волн, отличающиеся структурой электромагнитного поля и частотой (моды). Волноводные моды находят из решения Максвелла уравнений при соответствующих граничных условиях (для идеальных проводников равенство нулю тангенциальной составляющей электрического поля). Поперечная структура полей в волноводах определяется скалярной функцией, удовлетворяющей уравнению идеальной мембраны с закреплёнными (=0) или свободными:

=0,.

где п — нормаль к границе S) краями в зависимости от типа поляризации электромагнитного поля. Задача о собственных колебаниях мембраны имеет бесконечное, но счётное множество решений, соответствующих дискретному набору действительных собств. частот. Каждое из этих собственных колебаний соответствует либо нормальной волне, распространяющейся вдоль, либо экспоненциально убывающей или нарастающей колебательным модам.

Рисунок 2 — Формы поперечного сечения некоторых металлических волноводов.

Рисунок 3 — Структура поля волны TE10 в прямоугольном волноводе; сплошные линии — силовые линии электрического поля, пунктирные — магнитного поля Для прямоугольного волновода с длиной сторон, а и b спектр собственных частот определяется выражением:

.

где п и т — числа стоячих полуволн, укладывающихся вдоль, а и b. Чем больше т и п, тем сложнее поле. Наименьшее соответствует n=1,m=0, если b<�а, или n=0, m=1, если а.

Рисунок 4 — Структура поля волны TE11 в прямоугольном волноводе.

Рисунок 5 — Структура поля волны TM11 в прямоугольном волноводе Эти волны называются ТЕ-волнами (от англ. transverse — поперечный) или Н-волнами. Простейшие моды прямоугольного волноводаволны TE10 (рис. 3) и TE11 (рис. 4). Задача о мембране с закреплёнными краями порождает волны типа ТМпт (или Епт). Здесь и nK0, и тK0, т. к. силовые линии магнитного поля не могут упираться в идеально проводящие стенки (они всегда замыкаются сами на себя). Простейшая волна этого типа — TM11(рис. 5). С увеличением размера В. м. число мод растёт. При этом поперечное сечение В. м. разбивается на ячейки, каждая из которых как бы представляет собой элементарный волновод с одной из простейших мод — типа TE10, TE11 или TM11.

Рисунок 6 — Структура поля волны ТМ01 в круглом и прямоугольном волноводах соответственно

Рисунок 7 — Структура поля волны TE01 в круглом волноводе Аналогично можно построить распределение полей в волноводе любого поперечного сечения. На рис. 6−9 показаны структуры полей для мод внутри волновода. Простейшей является мода TE11 (рис. 9), которая топологически соответствует волне ТЕ10 в прямоугольном волноводе (рис. 9).

Рисунок 8 — Структура поля волны ТМ11 в круглом волноводе.

Рисунок 9 — Структура поля волны TЕ11 в круглом волноводе и ТЕ10 соответственно Если меньше минимальной критической частоты данного волновода, то в нём не существует распространяющейся волны. Однако если сечение неодносвязно, как, например, в двухпроводной линии или в коаксиальном кабеле, то одна волна имеет нулевую критическую частоту, т. е., по крайней мере, распространяется при сколь угодно низкой частоте, в ней Ez=0, Hz=0, фазовая скорость в случае вакуумного заполнения не зависит от частоты и равна с, групповая скорость тоже равна с. Это кабельная, или ТЕМ-мода; она используется практически во всех HЧ энергетических линиях передач и линиях связи.

Иногда, особенно на миллиметровых волнах или при передаче большой мощности, применяют т.н. сверхразмерные волноводы, сечение которых настолько велико, что в них может распространяться не только основная волна, но и несколько других волн. При этом возможен нежелательный процесс преобразования — перехода энергии от одного типа волны к другому. Такие преобразования происходят на любой нерегулярности, например на изгибе волновода, на неточном (со смещением или изломом) стыке двух волноводных секций и т. д. Для предотвращения преобразований и для ослабления вызываемого ими нарушения структуры поля применяют, в частности, различные корректирующие диэлектрические пластинки, вводимые внутрь. Используя ферритовые материалы, можно создать волновод с невзаимными свойствами (обычно одномодовые), в которых волны одного и того же типа, распространяющиеся в противоположных направлениях, имеют различные свойства. Такие системы используют в качестве СВЧ-вентилей.

Нераспространяющиеся волны, для которых, образуются вблизи любой нерегулярности, элементов связи, волноводных элементов, но поле их быстро убывает при удалении от этих элементов. В некоторых устройствах эти волны используют для создания градуируемых аттенюаторов поля в волноводе.

Все волноводные моды (кроме кабельных) быстрые: их фазовая скорость (в общем случае больше скорости однородной плоской волны в среде, заполняющей волновод) и всегда нелинейно зависит от частоты, причём, т. е. волновод подобен среде с нормальной дисперсией. Групповая скорость волны любого типа обратно пропорциональна:; она меньше скорости света с в вакууме. T. к. и различны для разных мод, то для неискажённой передачи сигналов следует либо работать в диапазоне частот, допускающих распространение только одной, простейшей моды, либо, наоборот, пользоваться сверхразмерными многомодовыми волноводами, когда при из множества распространяющихся мод может быть сформирован почти оторванный от стенок волновой пучок.

Возбуждение волновода осуществляется с помощью антенн: металлического штыря (электрический диполь), петли (магнитный диполь), отверстия или щели (щелевая антенна). Электрический диполь должен быть ориентирован по линиям поля Е нужной моды, петли должны пронизываться линиями Н, а щели прорезываться в стенках поперёк линий тока, т. е. вдоль линий Н. Эффективность возбуждения зависит также от характеристик антенны, обычно оптимальным является равенство её внутреннего сопротивления сопротивлению излучения в данную моду.