ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°: Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΏΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΡ
. Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π°, Π±Π΅Π·Π²ΡΠ΅Π΄Π½Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ
Π½Π° ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
. ΠΠ΅Π·Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
Π΄ΠΎΠ· ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°Ρ
Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°Π·ΠΎΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ. ΠΠ΄Π΅ — ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π² ΡΠΎΠΏΠΊΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΉΠ·Π΅ΡΠ΅, Π³Π°Π·ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π΅, Π΄ΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ; ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ,, ,. ΠΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ — ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΡΠΈΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ.), ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ (ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π-ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»: — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· *(b-a) = f (?)*(b-a), Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ n=1, a=-c, b=c, x1=0, a1=1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ?=0 ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ *(b-a) = f (?)*(b-a) ΡΠ°Π²Π½Π° f (0)*2*c, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ?Ρf (x) dx = f (0)*2*c+R, Π³Π΄Π΅ R — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ (ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π°). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ
ΠΠΠ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ
ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π΅Π·Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΠΎΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π±ΠΈΠΎΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΠΠ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΡ, ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠ΄Π°. Π Π°ΡΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π½ΡΡ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π° Π³Π΅ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ — Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π΅. ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΅ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»Π° Π² ΡΡΡΠ΄Π°Ρ
Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»Π°Π²Π΄ΠΈΡ ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ, ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ II Π². Π½. Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ²ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ
Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
— ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, KO4, K22O7, HO3, O2, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅— ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 4.1…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x, y, z) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π’. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π’ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° n ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ AVi, AV2,… AVn. ΠΡΡΡΡ d, d2,… dn -ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡ
Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (x, y, z) Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π’, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΏΡΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ³Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
Π΄ΠΎ 100—300 ΡΡΠ±/ΠΌ2. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π»ΠΈΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ