Фазовая и групповая скорости волн

Фазовая скорость движения волн типа Е_т и Н_т, т. е. скорость распространения гармонических колебаний одной фазы, определяется выражением.

Подставив сюда выражение (2.5) и р = —, получим.

7)

где V-My[ei — скорость света в среде.

Отсюда очевидно, что фазовая скорость ТМ- и 7Е-волн всегда больше скорости света. Следует отметить, что фазовая скорость Е- и ЕГ-волн зависит от частоты колебаний f Зависимость от / называется дисперсией, а среда, в которой наблюдается дисперсия, — дисперсионной. Таким образом, линии передачи, в которых распространяются поперечно-магнитные или поперечно-электрические волны, являются дисперсными.

Помимо фазовой для характеристики движения радиоволн применяют понятие групповой скорости а_гр. Она введена для оценки движения радиосигнала.

Радиосигналом называются высокочастотные колебания, модулированные низкочастотными колебаниями, содержащими информацию. Групповая скорость — это скорость перемещения информации. Одновременно групповая скорость является скоростью перемещения энергии.

При движении радиосигнала имеем не монохроматическую волну, а волну, содержащую спектр частот. Если радиосигнал узкополосный, т. е. ширина спектра Доз много меньше средней частоты со, то групповая скорость определяется по формуле [1]:

Выражение (2.10) можно применить и к линиям передачи, определяя тем самым скорость перемещения энергии. Если в линии распространяется ТЕМ-волна, для которой (3 = Шл/Ёц, то из (2.10) следует, что.

т.е. равна скорости света v в однородной среде.

При распространении волн Е_т и н_т в формулу (2.10) вместо р следует подставить фазовый множитель р,", определяемый выражением (2.5). В результате получим.

Отсюда очевидно, что групповая скорость меньше скорости света v в среде. Объединяя выражения (2.9) и (2.11), запишем.

Длина волны в линии

Как известно, длина волны в линии — это расстояние, проходимое волной за период колебаний Т:

где — фазовая скорость, определяемая по (2.9).

Если в линии распространяется ТЕМ-волна, то фазовая скорость равна v — скорости света в среде. Поскольку.

, 1.

е = ??₀, р = рр₀, а скорость света в вакууме с =, , то.

V⁸0 И о.

где е', р' — относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости диэлектрика, заполняющего линию; А.₀ = = c/f— длина волны в вакууме.

В случае распространения волн типа Е_т и Н_т

Из соотношений (2.12) и (2.13) следует, что Х_л уменьшается при заполнении линии диэлектриком или магнитным материалом и увеличивается при возбуждении поперечномагнитных и поперечно-электрических волн.