Анализ электрического состояния линейных и нелинейных цепей постоянного тока

Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

Для электрической цепи выполнить следующее:

• 1) Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;
• 2) Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
• 3) Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;
• 4) Составить баланс мощностей для заданной схемы;
• 5) Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;
• 6) Определить ток во всей ветви методом эквивалентного генератора;
• 7) Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Дано:

Е 1=20В; Е 2=30В; R1= 54 Ом; R2=43 Ом; R3=32 Ом; R4=26 Ом; R5=51 Ом; R6=12 Ом; .

1. Составим на основаниях законов Кирхгофа систему уравнений для определения для определения токов во всех ветвях системы. Произвольно задаем направление токов в ветвях (I1.I5). Число токов равно числу ветвей. Т.к. на схеме 5 ветвей то необходимо для определения токов составить 5 уравнений. Составим уравнения для узлов по 1-му закону Кирхгофа, т.к. в схемы 3 узла (A, B и C).

Узел B ;

Узел С .

Задаемся обходом каждого контура и составляем уравнение и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур САС — обход против часовой стрелки:

Контур AA’BC — обход по часовой стрелке:

.

Контур А’BA' - обход против часовой стрелки:

2. Расчет по методу контурных токов:

.

.

.

.

.

.

;

;

;

;

.

;

.

3. Метод наложения Отсутствует.

Ом.

.

;

;

;

;

.

.

Отсутствует.

;

;

;

Ом;

;

;

;

;

;

Токи ветвей:

;

;

.

4. Составим баланс мощностей для заданной цепи. Т.к. токи в ветвях совпадают по направлению с направлением ЭДС, то мощности источников:

;

Мощности, рассеиваемые в сопротивлениях, определяем по формуле: Вт.

Мощности, рассеиваемые на сопротивлениях, практически совпадают с суммой мощностей источников. ток электрическая контур переходной.

5. Результаты по пунктам 2 и 3.

Метод контурных токов.	0,199.	0,311.	0,287.	0,088.	0,223.
Метод наложения.	0,195.	0,311.	0,283.	0,088.	0,223.
I.

6. Определение тока второй ветви методом эквивалентного генератора Преобразуем схему. Приведем ее к виду.

Для определения сопротивлений на выводах a и b, выделим схему активного двухполюсника. Рассчитаем ток холостого хода активного двухполюсника. Преобразуем схему к удобному для расчета виду.

.

Эквивалентное сопротивление схемы относительно точек a и b.

;

Разность потенциалов между a и b.

.

Тогда .

Величина совпадает с расчетом по методу контурных токов (0,311).

7. Построение потенциальной диаграммы. Выбираем замкнутый контур, содержащий обе ЭДС.

;

;

;

;

;

.