Расчет колонны. 
Фундаментные балки

Колонна-это вертикальный стержень работающий на сжатие с продольным изгибом и передающий давление на фундамент. Состоит стальная колонна из трех частей: база (башмак), ствол (стержень), оголовок. Возникновение продольного изгиба зависит от гибкости колонны, гибкость колонны зависит от размеров сечения колонны и расчетной длины колонны, расчетная длина колонны зависит от условий крепления концов колонны.

Порядок расчета Расчет ведется в следующем порядке:

В зависимости от конструкции базы колонны и оголовка устанавливают расчетную схему колонны.

По данным схемам определяем расчетную длину колонны.

С помощью приближенных формул, производится подбор сечения колонны.

Выполняется окончательный расчет предварительно подобранного сечения.

Расчет башмака и оголовка колонны.

Конструирование ствола, башмака и оголовка колонны.

Заполнение спецификации стали.

Расчет колонн заключается в подборе сечения колонны, таким образом, чтобы площадь поперечного сечения была больше требуемой.

Требуемая площадь сечения колонны определяется из основной формулы расчета элементов на продольное сжатие:

? = N/ц Ч F = R, (2).

где? — напряжение, нагрузка, приходящаяся на единицу площади;

N — Нагрузка;

ц — Коэффициент продольного изгиба;

F — Площадь поперечного сечения колонны;

R — Расчетное сопротивление стали 2100 кг/см2.

Напряжение, возникающее от действия внешних нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления стали.

Коэффициент продольного изгиба принимается по таблице, в зависимости от гибкости колонны.

Гибкость зависит прямо пропорционально от расчетной длины колонны и обратно пропорционально от размеров сечения колонны.

Предварительно гибкость колонн принимается в пределах от 60 до 100, определяется: отношением расчетной длины колонны к минимальному радиусу инерции сечения:

л = l0/imin, (3).

где л — гибкость;

l0 — расчетная длина колонны;

imin — минимальный радиус инерции сечения.

Алгоритм расчета центрально сжатой колонны сварного сечения.

• 1) Расчетная нагрузка 41,5т
• 2) Определяем расчетную длину колоны l=H=7,2 м
• 3) Задаемся гибкостью в пределах от 60 до 100, принимаем 2/100

По таблице определяем коэффициент продольного изгиба f=0,58.

4) Определяем требуемую площадь сечения колонны.

FТР=41 500кг/0,58*2100=34,1 см².

• 6) F=(20смх1)х2+38×1см=78см2
• 7) Определяем геометрические характеристики сечения.
• а) Момент инерции сечения I= вh3/12+а2 х F ,

где В — Сторона параллельная оси.

hСторона перпендикулярная оси аРасстояние от центра тяжести всего сечения до центра тяжести данной фигуры.

Iх=(20×113/12+19,52×20×1см)х2+1×383/12= 15 213,3+4572,66=19 785,9см4.

Iу=(1×383/12)х2+38см х1см3/12=9145,3+3,16=9148,4см4.

б) Определяем радиусы инерции сечения.

iх= v Iх /F, (21).

где Iх — момент инерции сечения относительно оси х.

FПлощадь сечения.

iх= v Iх/F= v19785,9см4/78см2= 253,66 см.

iу= vIy /F, (22).

где Iу — Момент инерции сечения относительно оси y.

FПлощадь поперечного сечения.

iу = vIy /F=v9148,4/78см2=117,3 см.

• 8) Проверка общей устойчивости производится исходя из imin=117,3 см
• 9) Проверяем подобранное сечение по основной формуле

д= N/ц х F? R.

где днапряжение от действия внешних усилий.

NРасчетная нагрузка = 41,5т=41 500кг.

F — Площадь сечения = 78 см².

ц — Коэффициент продольного изгиба.

RРасчетное сопротивление стали = 2100кг/см2.

а) Определяем гибкость по минимальному размеру инерции сечения.

л=lo/imin=720/117 720/117,3см= 6,13.

б) зная л по таблице определяем коэффициент продольного изгиба ц=1.

д=41 500кг/1×78см2=532кг/см2<2100кг/см2.

следовательно, общая устойчивость обеспечена.

Таблица 2.5 -Спецификация стали на 1 элемент.