Натуральные числа, основные функции натуральных чисел

Натуральные числа являются целыми числами. К целым числам относится и нуль, но оно не принадлежит к натуральным числам. Не следует смешивать понятия «числа» и «цифры». Различных чисел можно записать сколько угодно, а цифр — только десять. Любое натуральное число мы записываем с помощью этих десяти цифр. Производя счет предметов, используют натуральное число как характеристику порядка. В задачах, связанных с измерением величин, число выступает как значение величины при выбранной единице, т. е. как мера величины. Большое внимание уделяется еще одной роли числа — как компоненту вычислений. Таким образом, натуральное число имеет много функций.

Основными функциями натуральных чисел являются:

• 1. Характеристика количества предметов;
• 2. Характеристика порядка предметов, размещенных в ряд.

В соответствии с этими функциями возникли понятия порядкового числа (первый, второй и т. т.) и количественного числа (один, два и т. д.). В частности, расположения в ряд считаемых предметов и последующий их пересчёт с применением порядковых чисел является наиболее употребляемым с незапамятных времён способом счёта предметов (так, если последний из пересчитываемых предметов окажется седьмым, то это и означает, что имеется семь предметов.).