Использование транспортной задачи для повышения эффективности работы предприятия

Существует такое понятие как складская логистика. Складская логистика — это проектирование, организация и управление складом. Все это можно расчитать с предельной точностью с помощью транспортных задач. Оптимальное расположение склада от точек сбыта. Распределение товара на складе для большего удобства. Так как товар прибывает на склад, храниться там, или просто для продукта (товара) склад может быть перевалочным пунктом, что делит товар на несколько групп. Для того чтобы рабочие не путали товар на отгрузку, хранение и др. Избежание путаницы способствует более быстрой доставке товара в конечный пункт.

Так же конкретные правила транспортировки используются для определённого вида товаров. Так как товар может быть конкретного вида жидкий, твердый, сыпучий, горючий и др. и для каждого из них имеется более надежный и быстрый способ транспортировки.

Для большей наглядности можно рассмотреть один из способов применение транспортной задачи в сфере железнодорожного обслуживания.

Рассмотрим теорию транспортной задачи на примере железнодорожного транспорта, так как он в больших объемах потребляет различные запасные части для поддержания активной части своих производственных фондов в работоспособном состоянии. Запасные части для предприятий железнодорожного транспорта изготавливаются на заводах по ремонту подвижного состава и производству запасных частей и других специализированных предприятиях. Снижение издержек, связанных с обеспечением предприятий железнодорожного транспорта запасными частями весьма актуально. Ввиду большой протяженности железных дорог России, эту задачу нужно решить комплексно как для производственной, так и для транспортной составляющей затрат. Для решения этой задачи с успехом может быть использована экономико-математическая модель транспортной задачи линейного программирования. В частности, ее разновидность — открытая модель транспортной задачи. Для построения экономико-математической модели рассматриваемой задачи введем следующие обозначения:

аi — производственные мощности предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i;

bj — потребности в запасных частях в пунктах j;

xij — количество перевозок запасных частей между пунктами производства и пунктами потребления i, j;

Зiзатраты на производство единицы (удельные затраты) запасных частей у предприятий по пунктам i;

сij — затраты на транспортировку единицы запасных частей между пунктами производства и потребления;

аi' - загрузка производственных мощностей предприятий по производству запасных частей по пунктам размещения i.

Тогда экономико-математическая модель может быть сформулирована следующим образом: найти совокупность переменных аi', минимизирующих целевую функцию F:

В данной задаче сумма мощностей всех предприятий должна превышать общие потребности. Это очень важно, поскольку при равенстве задача оптимизации теряет смысл, так как будет возможен только один вариант решения при стопроцентной загрузке мощностей. Следовательно, имеет место открытая транспортная задача. Нереализованная продукция относится на счёт фиктивного потребителя Имеется три предприятия по производству запасных частей и пять пунктов потребления. Объемы производства будем измерять в тоннах, а затраты в тысячах рублей. Рассмотрим процесс оптимизации на примере более подробно: известны показатели, характеризующие производственные мощности. Они имеют следующие значения:

а1 = 500 т; а2 = 400 т; а3 = 700 т;

З1= 45 тыс. руб.; З2 = 49 тыс. руб.; З3 = 40 тыс. руб.

Потребности в пунктах потребления:

b1 = 350 т; b2 = 320 т; b3 = 190 т; b4 = 270 т; b5 = 230 т.

Затраты на транспортировку одной тонны запасных частей между пунктами производства и потребления представлены в матрице:

На основе этой модели строим матрицу, отражающую особенности решаемой задачи. В ходе ее решения открытая модель транспортной задачи сводится к закрытой за счет искусственной балансировки ресурсов и потребностей. Для этого в модель вводится фиктивный потребитель и ему назначается спрос, равный разнице суммарных мощностей и потребностей:

Матрица, отражающая особенности решаемой задачи, принимает следующий вид:

В строках матрицы указаны мощности по производству запасных частей. В столбцах указаны потребители и их спрос. В правом углу в клетках матрицы записаны показатели критерия оптимальности модели — суммарные затраты на производство и транспортировку продукции между предприятиями и потребителями. В столбце фиктивного потребителя показатели критерия оптимальности приравниваются к нулю. Объемы перевозок между пунктами производства и потребления, которые находятся в результате решения, помещаются в клетки матрицы.

Сформулированная таким образом задача решается с помощью одного из известных алгоритмов транспортной задачи линейного программирования или с помощью «Поиска решения» в MS Excel. Результаты решения транспортной задачи целесообразно представить в виде таблицы.

Анализ результатов решения показывает следующее. Предприятие А1 отправляет реальным потребителям В1 и В2 соответственно по 350 и 150 т запасных частей, что в сумме составляет 500 т. Иначе говоря, мощности предприятия А1 полностью вошли в оптимальный план. Следовательно, загрузка мощностей этого предприятия равна также 500 т, т. е. 100%. То же самое имеет место для предприятия А3. Предприятие А2 реальному потребителю В4 отправляет 160 т продукции. Оставшиеся мощности 240 т, как видно из таблицы, приходятся на фиктивного потребителя. Это говорит о том, что мощности А2востребованы не полностью. Следовательно, загрузка А2 составляет 160 т, т. е. 40%. Предприятия, которые не полностью используют производственную мощность, необходимо переориентировать на выпуск нового вида продукции или закрыть.

Из таблицы видно, что функционал (суммарные производственные и транспортные затраты) составляет 64 960 тыс. рублей. Из них производственная составляющая равна 58 340 (500 • 45 + 400 • 160 + 700 • 40) тыс. рублей, на транспортную составляющую приходится соответственно 6620 тыс. рублей, или 11%. Высокий удельный вес транспортной составляющей — свыше 5% - свидетельствует о том, что транспортный фактор оказывает существенное значение на загрузку производственных мощностей для рассматриваемого примера.

Автомобильный транспорт является основой транспортной системы вместе с видами транспорта (железнодорожным, воздушным, трубопроводным, водным). Более того, занимает лидирующие позиции по перевозкам грузов (74…83%) и пассажиров (51…56%), участвует в решении транспортных задач во всех отраслях народного хозяйства страны.