Расчет стойки каркаса

• 1. Подбор сечения в заделке Н=7,8 м.
• 1. h=(1/12−1/14)H=1/12*7,8=0,65 м; b=(½−1/5)h=0,3 м.
• 2. Расчет на прочность:

N/F_р+M_Д/W_расч? R_c

М_д=М/о; о = 1-N/(ц_x* R_c* F_бр).

R_c=R_u= R_cж=130кг/см².

л_x = l_р/i_х; l_р=м*l=2*7,8=15,6 м.

i_х=vJ_x/A;

J_х= hb³/12=0,65*0,3³/12=0,0015 м⁴;

А=bh=0,3*0,65=0,195 м²;

i_х=0,088 м; л_x =15,6/0,088=177,3>70, следовательно, ц = ц_х = А/ л_х²= =3000/177,3²=0,095;

F_бр=A=1950см²;

Отсюда вычислим о = 1−18 757,12/(0,095*130*1950)=0,221.

Получим М_д=М/о=4237,12/0,211=20 081кгсм;

W_расч=hb²/6=65*30²/6=9750см³

• 18 757,12/1950+20 081/9750=11,7кг/см²c=130кг/см².
• 3. Устойчивость по оси Х (в плоскости рамы).

N/(F_бр R_c ц_у)+(M_Д/W_бр R_n ц_m)ⁿ? 1; n=2.

ц_m=140*b²/(l_ph)*К_Ф=140*0,30²/(15,6*0,65)*2,45=3,04.

18 757,12/(1950*130*0,095)+(20 081/(9750*130*3,04))²=0,78<1.

Следовательно, устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

4. Устойчивость по оси У.

l_р=l=7,*м.

J_y =2(bh₁³/12+A₁*a²)=2(30*30³/12+30*30*15²)=540 000см⁴. A=1950см²;

i_у=vJ_у/A=16,6 см.

л_у =7,8/0,166=0,47<70, следовательно, ц_у = 1-а (лу/100)²=.

=1−0,8(47/100)²=0,823, где а=0,8 — для древесины.

Проверим условие.

N/(ц_уF_нт)=18 757,12/(0,823*1950)=116,8 кг/см²?R_c=130 кг/см².

Следовательно, устойчивость из плоскости рамы обеспечена.

Определяем количество нагелей.

n_c? 1,5 М_дS_бр/(TJ_Вр);

S_бр=h₁²b/2=30²*30/2=13 500см³; J_Вр=J_x=hb³/12=65*30³/12=146 250см⁴;

d.

Проверим несущую способность нагеля на изгиб:

Т_и=180d²+2а²=1,8*3²=1620кг<�Т_и=250d²=2250кг, где а=0.

Смятие среднего элемента:

Т_см=50*b*d=50*36*3=5400кг.

Из двух значений выбираем минимальное, T_min=1620кг;

n_c?1,5*670 851*23328/(1620*279 936)=51,76;

Принимаем n_c=52 шт.