Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ](https://gugn.ru/work/7300643/cover.png)
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° R ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 7Π°), Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 7Π±) Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ U1 (ΡΠΈΡ. 7Π²) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? R (t). ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ , Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ («ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ») ΡΡΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ², Π° ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ.Ρ.Π΄.).
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π² Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ, Ρ.Π΄.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ''ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΠΠΠΠ -4 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ 4ΠΠΠ-1 (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ RΠ©=R, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° R=RΠ©. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ RΠ©, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ RΠ©=R=RΡΠΊΠ².
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° R ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 7Π°), Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 7Π±) Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ U1 (ΡΠΈΡ. 7Π²) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? R (t). ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ , Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ («ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ») ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° U2 (ΡΠΈΡ. 7Π³), ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ? R ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
2 = k1? R, k1 = const (5).
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U2 ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U3 (ΡΠΈΡ. 7Π΄).
3 = k2U2 = k1k2? R, k2 = const (6).
ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ.
3 = k? R, k = k1k2 (7).
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡ Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 7Π΅).
- ?x = qU3 = kq? R (q = const), (8)
- ?x = p? R, p = kq = const (9)
Π³Π΄Π΅ ?x — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°, Π»ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ? x (t), ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°? R (t), ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
![ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.](/img/s/9/75/2126775_1.png)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.