Аналитический метод оптимизации
В настоящее время новейшие достижения математики и современной вычислительной техники находят все более широкое применение как в экономических исследованиях и планировании, так и в решении военных тактических задач. Этому способствует развитие таких разделов математики как математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, а также бурное развитие быстродействующей… Читать ещё >
Аналитический метод оптимизации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Пусть дана целевая функция:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции и (одной) вещественных переменных надо найти критические точки, в которых частные производные (производная) функции f по всем переменным обращается в 0. Кроме того, надо исследовать точки границы, если она принадлежит области определения. Среди них выбрать значения, где f принимает наибольшее и наименьшее значение.
Пример 2. Определить по времени маршрут танкового подразделения из пункта, А в пункт F, если допустимая скорость движения танков до дороги V1 = 15 км/ч, по дороге, за дорогой V3 = 25 км/ч. Удаление от дороге пункта, А равно, пункта Fh2 = 30 км. Расстояние между точками В и Е равно L = 90 км. Составим математическую модель, то есть найдем функцию цели. Нас интересует время. Время выдвижения из пункта, А в пункт F:
Найдем критические точки:
При вычислении значения t на границе, значения получаются больше, чем 4,24 часа. Следовательно, оптимальное решение будет при х = 6,9 км., у = 24 км.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Развитие современного общества характеризуется повышением технического уровня, усложнением организационной структуры производства, управления войсками, углублением общественного разделения труда, предъявлением высоких требований к методам планирования хозяйственного и военного руководства. В этих условиях только научный подход к руководству хозяйственной жизнью общества позволит обеспечить высокие темпы развития народного хозяйства.
Научного подхода требует и решение тактических и стратегических задач, руководство военными операциями.
В настоящее время новейшие достижения математики и современной вычислительной техники находят все более широкое применение как в экономических исследованиях и планировании, так и в решении военных тактических задач. Этому способствует развитие таких разделов математики как математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, а также бурное развитие быстродействующей электронно-вычислительной техники. Уже накоплен большой опыт постановки и решения экономических и тактических задач с помощью математических методов. Особенно успешно развиваются методы оптимального управления. Ярким примером применения современных математических методов является война Америки с Ираком и «Буря в пустыне». Там быстро развивается экономика и производство, где широко используются математические методы. математический геометрический программирование.