Модель. 
Теория управления запасами

Для более детального изучения однопродуктовой модели рассмотрим ее на примере.

На заводе трансформаторов потребность станкосборочного цеха в заготовках некоторого типа составляет 35 тыс. шт. в год. Дефицит не допускается. Издержки размещения заказа — 50 ден. ед., издержки содержания одной заготовки в год равны 5 ден. ед. Среднее время реализации заказа — 10 дней.

Определим оптимальную партию поставки, периодичность возобновления поставок, точку размещения заказа, суммарные годовые затраты.

За единицу времени выберем год. Введем условные обозначения:

спрос (потребность цеха в заготовках): н = 35 000 шт. в год;

издержки размещения заказа: К = 50 ден. ед.;

удельные издержки хранения: s = 5 ден. ед.;

среднее время реализации заказа: и = 10/365.

Так как потребность цеха в заготовках (спрос) н является постоянным и дефицит не допускается, то имеет место простейшая однопродуктовая модель.

Оптимальный объем партии q* определим по формуле Уилсона:

==837 шт.

Оптимальный интервал времени между поставками ф* рассчитаем по формуле:

ф*= = = 0.024*365 =9 дней.

Суммарные годовые затраты L* вычислим как:

L* = = 5*837 = 4183 ден. ед.

Заказ должен размещаться в момент времени, когда величина наличного запаса для систем без дефицита составит:

r = = = = 122 шт.

Момент времени подачи заявки на новую поставку найден по формуле:

t = = = 0.02 года = = 7 дней.

Таким образом, цех должен заказывать по 837 шт. заготовок каждые 9 дней. Заказ на поставку новой партии должен размещаться на 7-й день после предшествующей поставки, когда величина наличного запаса составит 122 шт. заготовок. При этих условиях суммарные годовые затраты будут минимальными и составят 4183 ден. ед.