Приведение переменных процесса к безразмерному виду

Выбор отклика

По условию требуется исследовать силу прокатки Р. Но для увеличения общности результатов эксперимента в качестве отклика будем использовать среднее удельное усилие прокатки р_ср:

.

где S_од — площадь очага деформации, мм².

Выбор факторов.

Рекомендуется все факторы, которые могут существенно влиять на исследуемый процесс, записывать по группам:

• а) геометрические факторы: D_в, Н, Дh, В (мм);
• б) кинематически факторы: V (м/с); скорость деформации u (1/с);
• в) условия внешнего трения: при горячей прокатке характеризуются средней величиной микронеровностей поверхности валков R_z (мкм);
• г) температурные условия: t⁰C;
• д) сопротивление деформации металла: при горячей прокатке описывается эмпирической зависимостью [1]:

.

где у_б — базисное сопротивление деформации, МПа;

е — степень деформации;

u — скорость деформации, 1/с;

e — основание натуральных логарифмов;

m₁ — показатель степени деформационного упрочнения;

m₂ — показатель степени скоростного упрочнения.

m₃ — показатель степени температурного разупрочнения, 1/t⁰С.

Факторы е, m₁, m₂ являются безразмерными, поэтому они уже есть критерии подобия. Остальные нужно привести к безразмерному виду.