Понятие о переходных и сверхпереходных э.д.с. и индуктивных сопротивлениях синхронного генератора

Рассмотрим на векторной диаграмме баланс магнитных потоков в продольной оси ротора машины в нескольких режимах:

• а) режиме холостого хода;
• б) нагрузочном режиме;
• в) режиме КЗ;

Рисунок 2. Баланс магнитных потоков синхронной машины:

Ф_В — суммарный поток обмотки возбуждения; Ф_В — поток рассеяния обмотки возбуждения; Ф_d — полезный поток, создаваемый обмоткой возбуждения; результирующий магнитный поток, сцепленный с обмоткой возбуждения Ф_В; Ф_ad — поток реакции статора В режиме холостого хода машины полный поток обмотки возбуждения Ф_В, состоящий из потока рассеяния ротора Ф_В и полезного потока Ф_d равен результирующему магнитному потоку, сцепленному с обмоткой возбуждения Ф_В.

В нагрузочном режиме возникает поток реакции статора Ф_ad, определяемый его током. Появление потока Ф_ad уменьшает результирующий поток Фв.

В момент возникновения КЗ, при наличии рассеяния обмоток ротора, результирующий поток Ф_d, а следовательно и результирующая э.д.с. E_d изменяют свое значение (уменьшаются) скачком. благодаря тому, что часть намагничивающей силы, создаваемой свободным апериодическим током обмотки возбуждения, будет израсходована на создание добавочного потока рассеяния обмотки возбуждения Ф_в и не будет участвовать в компенсации дополнительного потока реакции якоря. Это объясняется тем, что полный поток Ф_в, создаваемый током возбуждения I_в при наличии рассеяния, равен:

Ф_в==Ф_d+Ф_в.

В момент возникновения КЗ поток реакции якоря возрастает на Ф_ad0. Для компенсации приращения Ф_ad0 в обмотке возбуждения наведется дополнительный ток, который создает приращение.

(1).

Так как поток Ф_в0 замыкается по пути рассеяния обмотки возбуждения, то полной компенсации потока Ф_ad0 не получается, т. е. оказывается Ф_d0< Ф_ad0 или.

(2).

Увеличение потока реакции якоря на Ф_ad0 и увеличения потока рассеяния обмотки возбуждения на Ф_в приводит в итоге к уменьшению результирующего потока Ф_d. Из этого следует, что результирующая э.д.с. Е_d, определяемая потоком Ф_d, также уменьшается в момент КЗ и не может быть использована для определения тока КЗ (как это было сделано, когда не учитывалось рассеяние обмоток ротора). Из векторной диаграммы (рис. 2) видно, что в начальный момент короткого замыкания только результирующий поток обмотки возбуждения Ф_во остается постоянным.

Из уравнения (2) следует, что часть магнитного потока реакции статора Ф_ad0 — Ф_d0, численно равная добавочному потоку рассеяния ротора Ф_в0, остается нескомпенсированной в момент возникновения КЗ.

В соответствии с принципом постоянства результирующего потокосцепления обмотки возбуждения в момент нарушения режима (Ф_в = пост.) эта часть потока реакции статора не может проникнуть внутрь обмотки возбуждения и вытесняется из ротора добавочным потоком рассеяния Ф_в, образуя совместно с ним поток Ф_adв. Нетрудно, видеть, что поток Ф_adв сцеплен только с обмоткой статора, т. е. по существу уже не является потоком реакции статора и может рассматриваться как добавочный поток рассеяния обмотки статора, проходящий по несколько иному пути, чем обычный поток рассеяния статора. Магнитный поток Ф_adв преодолевает магнитные сопротивления двух последовательных участков: сопротивления на пути потока реакции якоря, определяемого в основном воздушным зазором, и сопротивления на пути рассеяния обмотки возбуждения, которые определяются как:

Прибавив к сопротивлению х_adв сопротивление рассеяния статора х, получаем общее индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси в переходном режиме генератора.

именуемое продольным переходным индуктивным сопротивлением генератора.

Оставшаяся часть магнитного потока реакции статора, т. е. Ф_ad — Ф_adв и полезный поток Ф_d, создаваемый совместным действием тока возбуждения I_в и свободного тока I_в, возникающего в обмотке возбуждения в момент внезапного нарушения режима, образуют поток Ф^/_d.

(5).

где Ф^/ является тем результирующим потоком ротора, который сцеплен с обмоткой статора в момент нарушения режима.

Соответственно для э.д.с., определяемых этими потоками, можно записать.

(6).

где E^/_d — носит название продольной переходной э.д.с. генератора;

1_d и U_d — продольные ток статора и напряжение генератора при предшествующем режиме.

Вследствие того, что магнитные потоки Ф_ad — Ф_adв и Ф^/_d в момент возникновения КЗ полностью компенсируются, переходная э.д.с. E^/_d обусловленная магнитным потоком Ф_d', сохраняет свое значение в момент нарушения режима. Поэтому положив в выражении (6) напряжение U_d=0, легко определяем начальное действующее значение периодической слагающей тока КЗ по продольной оси.

(7).

Начальное значение переходной э.д.с. Е_d0 определяется из выражения (6) по имеющимся значениям напряжения U_d и тока I_d для предшествующего режима.

Таким образом, учет рассеяния ротора находит свое отражение в равной мере как при определении E^/_d, так и х^/_d.

Введение

переходной э.д.с. E^/_d и переходного индуктивного сопротивления х^/_d, по существу, равноценно замене синхронной машины, ротор которой имеет рассеяние, машиной с ротором без рассеяния, но с соответственно увеличенным рассеянием статора и увеличенной результирующей э д.с. в обмотке статора (рис. 3).

Таким образом, явнополюсная машина так же, как и неявнополюсная синхронная машина без демпферных обмоток, в переходном режиме может быть представлена ЭДС Е'_d за сопротивлением х'_d так, как это показано на рис. 3.

Рисунок 3. Эквивалентная схема замещения синхронного генератора без успокоительных обмоток в продольной оси.

Сверхпереходные э.д.с. и индуктивные сопротивления. По аналогии с изложенным выше установим параметры и величины, характеризующие синхронный генератор с успокоительными обмотками в момент внезапного КЗ при наличии рассеяния обмоток ротора.

Для этого рассмотрим этот генератор сперва в продольной оси. Используя принцип постоянства результирующих потокосцеплений обмоток, можно и в данном, более сложном, случае, когда имеются три магнитносвязанных обмотки, выявить ту э.д.с., которая сохраняет свое значение в момент внезапного изменения режима неизменным, и установить соответствующую ей реактивность машины.

Результирующая э.д.с. обмотки статора E_d, определяемая магнитным потоком в воздушном зазоре по продольной оси Ф_d, в момент внезапного КЗ изменяет свое значение скачком. Благодаря наличию рассеяния обмотки возбуждения и успокоительной обмотки не происходит полной компенсации приращения потока реакции статора Ф_ad за счет приращения потоков Ф_d и Ф_уd, вызываемых наведенными в этих обмотках свободными токами. Поэтому в качестве расчетной должна быть принята другая э.д.с., отличная от E_d. Для определения искомой э.д.с. используем принцип постоянства результирующих потокосцеплений обмотки возбуждения и успокоительной обмотки, в соответствии с которым сумма приращений магнитных потоков, пронизывающих каждую из обмоток ротора в момент внезапного изменения режима машины, должна быть равна нулю. Исходя из этого, для обмоток ротора можно записать следующие равенства для обмотки возбуждения.

(8).

для успокоительной обмотки (продольной).

(9).

где Фвd и Фв — приращения полезного потока и потока рассеяния, вызванные свободным током, наведенным в обмотке возбуждения;

Ф_уd и Ф_уd — то же в успокоительной обмотке.

Из уравнений (8) и (9) вытекает, что добавочные потоки рассеяния обмоток ротора (возбуждения и успокоительной) равны между собой.

(10).

и что часть магнитного потока продольной реакции статора Ф_аd, численно равная добавочным потокам рассеяния Ф_в = Ф_уd остается нескомпенсированной в момент возникновения КЗ и вытесняется из ротора добавочными потоками рассеяния Ф_в и Ф_уd, образуя совместно с ними поток Ф_аdву (рис. 4). Поток Ф_аdву замыкается по путям потока реакции якоря и рассеяния обмоток возбуждения и успокоительной. По аналогии с выражением (3) получаем величину добавочного индуктивного сопротивления обмотки статора, соответствующего потоку Ф_аdву

(11).

где х_уd — индуктивное сопротивление рассеяния продольной успокоительной обмотки.

Рисунок 4. Магнитные потоки в продольной оси явнополюсного синхронного генератора с продольной успокоительной обмоткой в момент внезапного КЗ.

Прибавив к нему сопротивление х_у, связанное с потоком рассеяния обмотки статора Ф (см. рис. 4), получаем выражение для продольного сверхпереходного индуктивного сопротивления.

(12).

Оставшаяся часть магнитного потока продольной реакции статора, т. е. Ф_аd — Ф_аdву (см. рис. 4), и полезный поток Ф_d, создаваемый совместным действием тока возбуждения I_в и свободных токов I_в и I_уd, возникающих в обмотке возбуждения и успокоительной обмотке в момент внезапного нарушения режима, образуют поток, сцепленный с обмоткой статора и продольными обмотками ротора.

(13).

Эти потоки обусловливают в обмотке статора соответствующие им э.д.с.:

(14).

где — продольная сверхпереходная э. д. с.;

U_d и I_d — напряжение и ток предшествующего режима по продольной оси генератора, х_d = x_ad+x — полное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси.

Благодаря тому, что магнитные потоки Ф_аd — Ф_аdву и Ф_d = Ф_вd — Ф_уd в момент возникновения КЗ полностью компенсируются, сверхпереходная э.д.с. в момент нарушения режима сохраняет свое прежнее значение. Это обстоятельство позволяет использовать э.д.с. вместе с для определения тока в обмотке статора при внезапном трехфазном КЗ. Приняв в уравнении (14) U_d=0, что соответствует случаю КЗ на выводах генератора, легко определить начальное действующее значение периодической слагающей тока КЗ по продольной оси.

(15).

Начальное значение э.д.с. определяется из выражения (14), где значения напряжения U_d и тока I_d должны быть приняты теми, какими они были у машины до момента нарушения режима ее работы.

Три магнитно-связанные обмотки в продольной оси синхронного генератора могут быть представлены эквивалентной схемой замещения, представленной на рис 5, а. Здесь сопротивления ветвей.

Рисунок 5. Эквивалентные схемы замещения синхронного генератора с успокоительными обмотками в продольной оси.

х_аd, х_в и х_аd включены параллельно между собой и последовательно с х. В результате генератор представлен в продольной оси э. д. с. и сопротивлением .

Выводы:

Учет наличия рассеивания в обмотке возбуждения приводит к понятиям переходной э.д.с. и переходного сопротивления, причем x'_dd.

Сверхпереходное продольное сопротивление x''_dd, следовательно, сверхпереходный ток КЗ I''₀ превосходит переходный ток I'₀ и определяет ударный ток КЗ.