Силовые взаимодействия в электромагнитном поле

Анализ силовых взаимодействий в электромеханических устройствах требуется для установления количественной связи между электрическими и механическими параметрами. В частности, для электромагнитов электрических аппаратов одной из основных характеристик является зависимость электромагнитной силы от положения якоря для различных постоянных значений напряжения, подведённого в обмотке или тока в обмотке. Такую характеристику называют тяговой. Возникающая при преобразовании электрической энергии в механическую электромагнитная сила полностью определяется параметрами электромагнитного поля.

Для любой конструкции магнитной системы электрического аппарата с различными электрофизическими свойствами используемых материалов всегда может быть построена расчётная математическая модель с однородной средой, в которой размещены источники полей. Сами источники исходно определены физическими понятиями плотностей зарядов, токов и намагниченностью вещества. Силовые взаимодействия в электромагнитном поле проявляются в возникновении сил, воздействующих на эти источники.

На распределённые в пространстве электрические объёмные заряды плотностью и поверхностные заряды плотностью воздействует электростатическая сила (закон Кулона для распределённых зарядов).

где: V и S — объём и площадь поверхностей, занимаемые зарядами, с которыми определяется силовое взаимодействие поля; E — напряжённость внешнего, по отношению к текущей точке интегрирования, электрического поля, т. е. поля, созданного всеми внешними, по отношению к данной точке, зарядами.

Если несущие заряды объём и поверхность представляют собой жёсткую конструкцию, то силовые взаимодействия зарядов между собой будут скомпенсированы реакцией механических связей.

Движущийся электрический заряд взаимодействует с магнитным полем. Возникающая сила Лоренца определяется как где — вектор скорости заряда q.

Закон Ампера для силовых взаимодействий магнитного поля с токами, распределёнными в объёме V с плотностью J и на поверхности S плотностью i записывается в виде:

где В — магнитная индукция внешнего, по отношению к текущей точке, интегрированного поля, для которой справедливы те же замечания, что и для Е.