Распространение волны теплового горения

Распространение волны теплового горения

Проведено моделирование динамики процесса распространения взрывного разложения энергетических материалов за счет теплового горения. Расчет закономерностей зарождения, развития и распространения реакции взрывного разложения энергетических материалов является начальным этапом идентификации механизма процесса низкопорогового инициирования взрывчатых веществ. Результаты необходимы для создания исполнительных устройств на основе взрывчатых веществ.

В последние десятилетия интенсивно исследуются процессы инициирования энергетических материалов лазерным импульсом [16, c. 67, 29, c. 14, 30, c. 45]. Основные задачи: получение фундаментальных знаний [25, c. 60, 32, c. 97] и разработка исполнительных устройств на основе взрывчатых веществ (ВВ) [27, c. 150, 33]. Основных подходов всего два: рассматриваются различные варианты моделей разветвленных цепных реакций [1, 2, 14−16, 18, 20−23, 29−35] и теплового взрыва [3 — 13, 24 — 28]. Экспериментальное и теоретическое исследование механизмов твердофазных цепных реакций показало возможность описания основных экспериментальных данных по импульсному инициированию макрокристаллов азида серебра (АС) [29−35]. Так как условия реакции обрыва цепи в объеме и на поверхности образца значительно различаются [1, 2, 20, 30−31], появляется возможность регулировать закономерности процесса. Существенным прогрессом изучения моделей цепного взрыва явилось создание технологии обратимого регулирования критической плотности энергии инициирования взрывного разложения АС предварительной, достаточно продолжительной (более 5 мин), засветкой в примесной зоне поглощения [32, c. 97]. Последующая экспериментальная проверка теоретических предсказаний, обобщенная в [20], доказала их справедливость и в дальнейшем привела к созданию оптического детонатора (ОД) на основе АС [33]. взрывной энергетический тепловой горение Практическая реализация классического варианта теплового взрыва PETN (штатное ВВ) на второй гармонике неодимового наносекундного лазера показана совсем недавно в работе [12, c. 45]. Проведенные исследования [12, c. 46] показали, что в данных условиях наблюдается нелинейное двухфотонное поглощение света, а рассчитанная в рамках модели теплового взрыва критическая плотность энергии инициирования взрывчатого разложения практически совпала с экспериментальной. Однако значение порога инициирования на уровне 15 Дж/см² [12, c. 46] затрудняет практическое использование эффекта. Сенсибилизация PETN и гексогена наночастицами алюминия, никеля, меди привела к увеличению чувствительности нанокомпозита до уровня 0.7 Дж/см² [4 — 7, 11, 13, 19, 24 — 28]. В этом случае реализуется модель теплового взрыва в микроочаговом варианте [3 — 11, 24 — 28]. Оптимизация состава нанокомпозитов протекала через определение массовой концентрации нанодобавок, их природы и длины волны импульса [3, c. 629, 11, c. 55, 13, c. 66, 24, c. 99]. Минимальный порог срабатывания ОД наблюдается при массовой концентрации всего 0.1% на второй гармонике неодимового лазера [24, c. 99]. Использование штатного ВВ позволило обезопасить ОД от несанкционированного взрыва за счет удара, нагревания, электромагнитных наводок и значительно повысило безопасность вскрышных и проходческих работ на горнодобывающих предприятиях страны [11, c. 56, 24, c. 99].

В работах [17, c. 45, 20, c. 135], для определения области проявления крайних представлений о механизме взрывного разложения, сформулирована цепно-тепловая модель взрывного разложения. Показано, что в инициирующих ВВ (в том числе в АС), возможна реализация теплового взрыва [17, c. 45]. В настоящей работе взрывное разложение АС рассматривается с позиции концепции теплового взрыва. Целью настоящей работы является моделирование динамики процесса распространения взрывного разложения энергетических материалов за счет теплового горения, определение пространственно-временных параметров процесса.

Одним из простейших вариантов тепловой модели лазерного инициирования взрывного разложения в АС считается микроочаговая модель теплового взрыва [3 — 7, 13, 24 — 28]. Предполагается наличие металлических включений в ВВ которые хорошо поглощают лазерное излучение [8 — 10], разогреваются до высокой температуры и становятся центрами вокруг которых протекает реакция экзотермического разложения ВВ [4, c. 14, 6, c. 63, 13, c. 67, 19, c. 75, 24, c. 102, 27, c. 149, 28, c. 53].

В модели рассматривается металлическая наночастица радиуса R с объемной теплоемкостью с₁, окруженное азидом серебра. Теплоемкость единицы объема АС обозначается c а металла с₁, тепловой эффект при разложении 1 см³ азида _ Q. n — доля не разложенного азида. Предполагается, что АС разлагается по реакции первого порядка с константой, обладающей аррениусовской температурной зависимостью:. При расчетах принимали k₀= 10¹³ с^_1, энергия активации Е = 1.58 эВ [17, c. 45]. Для АС Q = 6.8· 10³ Дж/см³ [17, c. 45]. б — коэффициент температуропроводности азида (5· 10^_4 см²/с [17, c. 45]).

В данном варианте модели предполагается, что можно пренебречь изменением температуры внутри наночастицы, так как его температуропроводность значительно больше температуропроводности матрицы. Данное предположение хорошо выполняется для металлических наночастиц [19, c. 74]. Так для серебряной наночастицы радиуса 10^_5 см (температуропроводность б₁ = 1.6 см²/с) время установления теплового равновесия R₂/б₁?0.0625 нс, что на два, три порядка меньше характерной длительности импульса излучения (~ 10- 30 нс).

Использование сферической симметрии связано с особенностями поглощения лазерного излучения, когда из-за диффузионного рассеяния света средой, освещенность включений со всех сторон можно считать практически одинаковой.

Уравнения (1) и (2) описывают изменение температуры и концентрации энергетического вещества, когда r > R.

Для изменения температуры на поверхности наночастицы имеем кинетическое уравнение [4, c. 14, 6, c. 63, 13, c. 67, 19, c. 75, 24, c. 102, 27, c. 149, 28, c. 53]:

В уравнении (3) предполагается, что наночастица поглощает все падающее на его поверхность излучение и коэффициент эффективности поглощения равен 1 [9 — 12].

Начальные условия для системы (1 — 3) имеют вид:

При численном моделировании кинетики процесса инициирования теплового взрыва в качестве граничного условия ставилось неизменное значение температуры в последней ячейке:

Получившуюся систему дифференциальных уравнений в частных производных преобразовывали методом конечных разностей в систему обыкновенных дифференциальных уравнений [1−7, 12−16, 18−20, 27−35].

Получившаяся после преобразования, система обыкновенных дифференциальных уравнений, интегрировалась численно с использованием метода Рунге — Кутта 1 — 5-го порядка с переменным шагом по времени. Методика и пакет прикладных программ описан в [19, c. 75].

Проведено математическое моделирование процесса зажигания АС наночастицами серебра по микроочаговой модели теплового взрыва. Включения имеют шарообразную форму с радиусом R = 5· 10^-5 см. Находясь в глубине диффузионно-рассеивающей среды, инертное включение поглощает энергию лазерного импульса всей поверхностью [8−10, 26]. Наночастицы серебра находятся на большом расстоянии и не взаимодействуют друг с другом за время расчета. Расчет производился на 220 ячейках размером 0.5· 10^-7 см в сферической системе координат. Поглотив энергию импульса, наночастица серебра разогревается вместе с прилежащим слоем вещества. Первая ячейка передает энергию соседней, в которой происходит ее разогрев и протекает реакция. Таким образом, происходит передача тепла от ячейки к ячейке. В результате решения системы (1−5) получаются массивы данных, характеризующие распределение температуры и концентрацию вещества в каждой ячейке в разные моменты времени.

Из данных по концентрации АС в каждой ячейке пространства можно определить скорость распространения химической реакции (Рис. 1) как отношение расстояния между двумя одинаковыми концентрациями (15%) к времени достижения этих концентраций.

Максимальная скорость распространения взрывного разложения в АС наблюдается на расстоянии 40 нм от границы АС — серебро (Рис. 1.). После проведения расчета массив получившихся данных передается для дальнейшего расчета по методике [14, c. 97]. Краткая суть данной методики заключается в последовательном перемещении пространственной сетки в глубь кристалла, что позволяет провести расчет распределения температуры и концентрации в образце большого размера.

Стационарная скорость движения фронта реакции формируется на расстоянии 300 нм от включения и составляет ~ 14 м/с, что в более чем 80 раз меньше экспериментального значения скорости распространения реакции взрывного разложения, инициированного лазерным излучением, по кристаллам АС [2, c. 182, 15, c. 38, 16, c. 67, 29, c. 12, 34, c. 23, 35, c. 130].

Для расчета пространственных характеристик стационарного фронта реакции можно построить зависимость определенной (также как и в случаи со скоростью 15%) концентрации АС от времени реакции.

Рисунок 1. — Зависимость скорости распространения реакции взрывного разложения АС от расстояния в рамках теплового горения.

Ее средний участок аппроксимируется линейной функцией [2, c. 182, 15, c. 38]. Ширина фронта определяется как отрезок оси абсцисс между точками пересечения построенной прямой и прямых С = 0 и С = 1.

Рассчитанная ширина фронта волны реакции составила 1.05 нм (Рис. 2.), что значительно (в сто тысяч раз) меньше экспериментально наблюдаемой величины (110 ± 10) мкм и сопоставимо с элементарной ячейкой кристалла. Экспериментальные и рассчитанные по тепловой модели значения значительно отличаются [15, c. 38, 16, c. 67, 35, c. 130]. Настоящий факт свидетельствует, что микроочаговый характер инициирования взрыва возможен только на стадии зарождения реакции, распространение реакции в стационарном режиме определяется другими значительно более быстропротекающими процессами (от диффузии переносчиков цепи [2, c. 182, 15, c. 38, 30, c. 42, 31, c. 77] в рамках модели цепного взрыва [1, 2, 14−16, 18, 20−23, 29−35] до разогрева ВВ в детонационной волне сжатия [34, c. 23, 35, c. 130]).

Рис. 2. Распределение исходного вещества в волне реакции.

Точки — рассчитанные значения, жирная линия — ширина волны реакции, остальные линии иллюстрируют процедуру расчета.

Представленные результаты являются не только фундаментальными, но и имеют практическое значение при проектировании ОД на основе АС. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ госзадание № 2014/64.

• 1. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. — 2014. — Т. 7. — № 4. — С. 470−479.
• 2. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. Simulation of development of the solid state chain reaction // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. — 2015. — Т. 8. — № 2. — С. 181−189.
• 3. Ananyeva M.V., Kalenskii A.V. et al The optical properties of the cobalt nanoparticles in the transparent condensed matrices // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2015. — Т. 6. — № 5. С. — 628 — 636.
• 4. Ananyeva M.V., Kriger V. G. et al Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т.55. — № 11−3. — С. 13−17.
• 5. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate — aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 6. — С. 803−810.
• 6. Kalenskii A.V., Kriger V. G. et al The microcenter heat explosion model modernization // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т. 55. — № 11−3. — С. 62−65.
• 7. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2015. — Т. 6. — № 3. — С. 361−365.
• 8. Zvekov A.A., Ananyeva M.V. et al Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate — nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 5. — С. 685−691.
• 9. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Белокуров Г. М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. — 2014. — Т. 84. — № 9. — С. 126−131.
• 10. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р. и др. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с помощью фотометрического шара// Приборы и техника эксперимента, — 2015, — № 6, — С. 60−66.
• 11. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Лисков И. Ю. и др. Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит-алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. — 2015. — Т. 34. — № 7. — С. 54−57.
• 12. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Лисков И. Ю. и др. Закономерности инициирования взрывчатого разложения ТЭНа импульсным излучением второй гармоники неодимового лазера // ХФ. — 2015. — Т. 34, № 11. — С. 44−49
• 13. Ананьева М. В., Зыков И. Ю. Лазерное инициирование композитов гексоген — алюминий // Молодой ученый. — 2015. — № 9 (89). — С. 65−70.
• 14. Боровикова А. П., Каленский А. В. Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра // Аспирант. — 2014. — № 4. — С. 96−100.
• 15. Боровикова А. П., Каленский А. В., Зыков И. Ю. Пространственно — временные характеристики волны горения в азиде серебра // Аспирант. — 2014. — № 3. — С. 37−42.
• 16. Боровикова А. П., Кригер В. Г. и др. Закономерности распространения реакции взрывного разложения кристаллов азидов серебра и свинца // Ползуновский вестник. — 2008. — № 3. — С. 66−70.
• 17. Гришаева Е. А., Каленский А. В. и др. Неизотермическая модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения энергетических материалов // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2013. — Т. 10. — № 1. — С. 44−49.
• 18. Звеков А. А., Каленский А. В. Схема электронных переходов стадии развития цепи // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № 3 (18). — С. 28−33.
• 19. Зыков И. Ю., Каленский А. В. Пакет прикладных программ для расчета кинетики взрывного разложения энергетического материала, содержащего наночастицы металла, при облучении лазерным импульсом / Аспирант. — 2015. — № 7. — С. 73−77.
• 20. Каленский А. В. Кинетика и механизмы разветвленных твердофазных цепных реакций в азидах серебра и свинца: дис. … докт. физ.-мат. наук. Кемерово, 2008. — 278 с.
• 21. Каленский А. В., Ананьева М. В., Боровикова А. П., Звеков А. А. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // Химическая физика. — 2015. — Т. 34, № 3. — С. 3−9.
• 22. Каленский А. В., Ананьева М. В., Кригер В. Г. и др. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре // ХФ. — 2014. — Т. 33. — № 4. — С. 11−16.
• 23. Каленский А. В., Булушева Л. Г., Кригер В. Г. и др. Моделирование граничных условий при квантовохимических расчетах азидов металлов в кластерном приближении // Журнал структурной химии. — 2000. — Т. 41. — № 3. — С. 605−608.
• 24. Каленский А. В., Звеков А. А., Ананьева М. В. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов// ФГВ. — 2014. — Т. 50. — № 3. — С. 98−104.
• 25. Каленский А. В., Звеков А. А., Никитин А. П., Ананьева М. В. Оптические свойства наночастиц меди// Известия ВУЗов. Физика. — 2015. — Т. 58. — № 8. — С. 59−64.
• 26. Каленский А. В., Звеков А. А., Никитин А. П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. — 2015. — Т. 118. — № 6. — С. 1012−1021.
• 27. Каленский А. В., Зыков И. Ю. и др. Критическая плотность энергии инициирования композитов тэн — никель и гексоген — никель // Известия ВУЗов. Физика.- 2014. — Т. 57. — № 12−3. — С. 147−151.
• 28. Каленский А. В., Никитин А. П., Газенаур Н. В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN — медь лазерным импульсом// Actualscience. — 2015. Т. 1. -№ 4 (4).- С. 52−57.
• 29. Каленский А. В., Ципилев В. П., Боровикова А. П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2008. — Т. 5. — № 1. — С. 11−15.
• 30. Кригер В. Г., Каленский А. В. Размерный эффект при инициировании разложения азидов тяжелых металлов импульсным излучением // ХФ. — 1996. — Т. 15. — № 3. — С. 40−47.
• 31. Кригер В. Г., Каленский А. В., Ананьева М. В. и др. Зависимость критической плотности энергии инициирования взрывного разложения азида серебра от размеров монокристаллов // ФГВ. — 2008. — Т. 44. — № 2. — С. 76−78.
• 32. Кригер В. Г., Каленский А. В. и др. Разветвленные твердофазные цепные реакции — новый класс химических реакций // Фундаментальные исследования. 2004. № 6. С. 97−98.
• 33. Кригер В. Г., Каленский А. В., Ананьева М. В., Звеков А. А. Способ регулирования порога инициирования оптического детонатора // патент на изобретение. — 2014. — RUS 2 538 263 26.06.2013.
• 34. Кригер В. Г., Каленский А. В. и др. Определение пространственных характеристик волны цепной реакции в азиде серебра // ХФ. — 2014. — Т. 33. — № 8. — С. 22−29.
• 35. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. и др. Определение ширины фронта волны реакции взрывного разложения азида серебра // ФГВ. — 2012. — Т. 48. — № 4. — С. 129−136.