5 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π€Π
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ rΠ΄ (Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»ΡΡ): ΠΠ΄Π΅ rΠ΄ — Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ r0 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½Π° (Π²=0). ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³t — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π³ t =0) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°: RΠ΄ — Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Π΄=0… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
5 Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π€Π (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 1).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°:
Π° — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π°; Π± — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Π°; 1 — ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄; 2 — ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ; 3 — Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ; 4 — Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ; 5 — ΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ; 6 — ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ; 7 — Π΄ΠΈΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ; 8 — Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ; 9 — Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π³ t Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ r 0 ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ.2).
Π ΠΈΡ. 2.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π³ t =0) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π²w =(Π²0r 0)/(r0+rΠ΄),.
Π³Π΄Π΅ Π²0— ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ;
Π²w — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅ΠΊ;
rΠ΄ — Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Π΄=0).
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ rΠ΄ (Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»ΡΡ):
(Π²0 r0)/(r0+rΠ΄)>Π²w.
ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ rΠ΄ :
(Π²0r0)/(r0+rΠ΄)<οΏ½Π² w.
ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ — ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³t — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ r0 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½Π° (Π²=0)
Π³t=Π²w-Π²0(r0m/r)(1+rΠ΄/r),.
Π³Π΄Π΅ rΠ΄ — Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
m=r 2/(r0+r1+r 2);
r=rΠ΄+((r0+r1)*r2)/(r0+r1+r2)
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
Π ΠΈΡ. 3.