Расчетные длины стержней фермы

Расчетная длина стержня зависит от его геометрической длины и характера закрепления концов:

l_ef = l, (14).

где l — геометрическая длина стержня фермы, т. е. расстояние между центрами узлов; — коэффициент расчетной длины, учитывающий характер закрепления концов стержня (например, при шарнирном закреплении концов = 1, а при жестком — = 0,5).

Узлы фермы не являются шарнирами, так как элементы решетки крепятся к поясам либо через фасонки (рис. 37), либо путем непосредственной приварки торцов (рис. 40). Но в то же время концы стержней нельзя считать заделанными жестко, ибо они имеют некоторую возможность поворота. Степень частичного защемления концов для различных элементов фермы неодинаковая, поэтому и значения коэффициента расчетной длины для них принимаются разные.

При потере устойчивости верхнего пояса в плоскости фермы элементы решетки, примыкающие к нему, затрудняют поворот сечений в узлах. Однако, так как сечение пояса значительно больше, чем сечения элементов решетки, влиянием последних, т. с. частичным защемлением в узлах, пренебрегают (в запас устойчивости). По СНиП II — 23 — 81* расчетная длина пояса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами узлов: l_е, _x = l, т. е. = 1 (рис. 33, а).

Рис. 33. К определению расчетной длины стержней фермы.

В покрытии с прогонами при потере устойчивости верхнего пояса из плоскости фермы он изгибается между узлами, закрепленными связями (совместно с прогонами) от смещения из плоскости фермы (рис. 33, а). Эти узлы являются точками перегиба (М = 0), что равносильно наличию в них шарниров, поэтому =1 и расчетная длина пояса из плоскости фермы принимается равной расстоянию между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы, т. е. l_{ef, y} =l₁. В зависимости от решения связей может быть l₁=l, l₁=2l и т. д., где l — расстояние между узлами фермы.

Это следует из того, что прогоны сами по себе, если они не соединены с узлами связей, не закрепляют пояс от смещения из плоскости фермы. Однако, если по прогонам уложен и надежно скреплен с ними стальной профилированный настил, образующий жесткий диск, то расчетная длина пояса из плоскости фермы может быть принята равной расстоянию между прогонами, так как в этом случае каждый прогон, будучи соединенным с поясом, препятствует его смещению из плоскости фермы.

В беспрогонном покрытии, когда плиты привариваются к поясам ферм не менее чем в трех углах, расчетная длина верхнего пояса из плоскости фермы считается равной ширине плиты (li=b). В этом случае обычно 1_{ef, х} =1_{ef, y}=1.

Для нижнего пояса расчетные длины принимаются аналогично. Расчетная длина в плоскости фермы равна расстоянию между центрами узлов1_{ef, х}=1. Расчетная длина из плоскости фермы 1_{ef, y=} 1— расстояние между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы (рис. 33, в).

При изгибе элементов решетки в плоскости фермы, выполненной из уголков, мощные пояса через фасонки в значительной степени затрудняют поворот концов этих элементов, поэтому берется = 0,8 (т. е. между 1—для шарнирного опирания и 0,5 — для жесткого закрепления концов). Таким образом, расчетная длина элементов решетки (кроме опорных) в плоскости фермы 1_{ef, х}= 0,81, где 1 — геометрическая длина элемента (рис. 33, а).

При изгибе стержней решетки из плоскости фермы тонкие фасонки, к которым приварены эти элементы (рис. 33, б), практически не препятствуют повороту опорных сечений (листовой шарнир). Поэтому по СНиП II-23−81* расчетная длина элементов решетки из плоскости фермы принимается равной их геометрической длине (=1), т. е. предполагается шарнирное опирание концов.

Опорные раскосы и стойки работают как пояса, так как служат их продолжением. Они испытывают значительные усилия и являются очень ответственными элементами, поэтому с некоторым запасом их расчетная длина в плоскости и из плоскости фермы находится в предположении шарнирности узлов: 1_{ef, х} =1_{ef, y}=1.

В фермах из труб при непосредственной приварке торцов элементов решетки без сплющивания концов к поясам (рис. 40) условия закрепления концов промежуточных раскосов иные, чем в фермах из уголков. В плоскости фермы защемление несколько меньше, а из плоскости фермы, наоборот, несколько больше, чем в узлах с фасонками. Поэтому как в плоскости, так и из плоскости фермы принимается = 0,9, и, следовательно, расчетные длины 1_{ef, х} =1_{ef, y}=0,91. (1 — геометрическая длина стержня).

Если свободная длина верхнего пояса из плоскости фермы включает две панели (рис. 33, в), в которых действуют разные сжимающие усилия N₁ и N₂ (N₁ N₂), то устойчивость пояса из плоскости фермы проверяется по большему усилию, а расчетная длина при этом находится по формуле:

1_{ef, y}=1₁ (0,75 + 0,25 (N₂/ N₁)). (15).