Зависимость критической температуры взрывного разложения PETN-Cu от радиуса наночастицы и длительности импульса

Зависимость критической температуры взрывного разложения PETN-Cu от радиуса наночастицы и длительности импульса

В статье рассчитаны зависимости критической температуры взрывного разложения PETN с наночастицами меди от радиуса наночастицы и длительности импульса 1 нс и 10 нс. Рассчитаны зависимости минимальной плотности энергии перехода реакции во взрывное разложение от радиуса наночастицы при этих длительностях импульса. Показано, что критические параметры системы зависят как от первого, так и от второго фактора. Температура вспышки в диапазоне от 10 до 120 нм хорошо описывается гиперболической зависимостью со свободным членом. Результаты необходимы для оптимизации капсюля оптического детонатора на основе PETN и наночастиц меди.

Попытки достижения минимизации рисков использования взрывчатых веществ (ВВ) за счет перехода к дистанционным (бесконтактным) способам инициирования привело к всплеску работ, связанных с созданием новых ВВ, селективно чувствительным к лазерному импульсу [1]. Большинство работ, связанных с созданием чувствительных к лазерному импульсу ВВ при помощи введения наночастиц металлов связано с использованием наночастиц алюминия [2−6], как продолжение его использования в горючих композициях и твердых ракетных топливах.

Для интерпретации закономерностей низкопорогового инициирования прессованных таблеток азида свинца импульсным лазерным излучением в [7] сформулирована модель теплового взрыва в микроочаговом варианте. В работе [8] показано, что на критическую плотность энергии инициирования взрывного разложения (H) влияет коэффициент эффективности поглощения наночастицы в данной матрице. Дополнительно в меньшем объеме на H влияют: эффективность отражения лазерного импульса от передней стенки таблетки [9], повышение освещенности в образце за счет многократного отражений от наночастиц [10−12] и изменение оптических свойств в результате нагревания [13, 14]. Однако эти процессы можно учитывать позже, корректируя полученную зависимость на коэффициент, определенный в отдельном исследовании [7, 9−15]. В работах [16, 17] показана перспективность использования прессованных таблеток PETN с наночастицами меди для создания капсюля оптического детонатора. Особенностью наночастиц меди в матрице PETN является попадание полосы плазмонного резонанса на частоту второй гармоники неодимового лазера [17]. Уменьшение длины волны от основной ко второй гармонике неодимового лазера (в два раза) приводит к увеличению максимального коэффициента эффективности поглощения более чем в 30 раз, что значительно больше, чем для алюминия, кобальта, никеля, хрома, серебра и др. металлов [16−25]. Целью работы является моделирование тепловых полей и определение зависимости критической температуры взрывного разложения PETN с наночастицами меди от радиуса наночастицы при длительностях импульса 1 нс и 10 нс.

Модель основывается на предположении, что в объеме прозрачного энергетического материала находятся наночастицы, эффективно поглощающие (с коэффициентом эффективности поглощения равным 1) лазерное излучение. Согласно модели, единственным следствием поглощения света наночастицами является их нагрев, приводящий к образованию очага самоподдерживающейся экзотермической реакции [7].

Инициирования взрыва монокристаллов и прессованных таблеток PETN мощным стационарным излучением с длинами волн 532 и 1550 нм достигнуто не было даже при плотностях мощности 5.7 кВт/см2. В работах [3, 4, 20] показано, что добавки наночастиц алюминия позволяют снизить H импульсного лазерного инициирования PETN более чем в сто раз. Для направленного поиска материала, определения оптимальных размеров вводимых наночастиц и длительности инициирующего импульса, позволяющих получить наименьшие пороги лазерного инициирования, необходимо проводить моделирование данного процесса с учетом ряда свойств материалов, считавшихся ранее несущественными. В работах [3, 6, 7] оценки эффективности образования очага реакции взрывного разложения проведены в предположении постоянства критической температуры (Tв) при варьировании как длительности импульса, так и радиуса наночастиц.

Критическим параметром инициирования взрывного разложения ВВ является критическая плотность энергии инициирования и температура вспышки. Под термином температуры вспышки подразумевается две температуры: 1) температура, достижение которой приводит к взрывному разложению; 2) температура до которой нагревается очаг реакции при учете импульса, но игнорирования тепловыделения за счет реакции.

Разница между этими температурами достаточно велика и может достигать нескольких сотен градусов. Первое определение касается «химизма» процесса и не учитывает специфику лазерного импульса. За это время данную температуру можно достичь за счет импульса тепла, радиации и др. Второе стремиться к описанию физики процесса нагревания: данная температура связана с действием критической плотности энергии, но игнорированием химического разогрева. Для оптимизации состава капсюля оптического детонатора предпочтителен второй подход, которым мы и воспользуемся в данной статье.

Моделирование процесса инициирования взрывного разложения композита PETN — Cu проводилось в рамках модели теплового взрыва в микроочаговом варианте, сформулированной в работах [16, 26, 27]. В данной работе не учитываются процессы переноса энергии импульса в оптической системе и образце (отражение, рассеяние и зависимость коэффициента эффективности поглощения лазерного излучения от радиуса поглощающих наночастиц и длины волны) [8−17]. Как в классической модели теплового взрыва в микроочаговом варианте [7], коэффициент отражения принимался равным 0, остальные коэффициенты (усиления освещенности и эффективности поглощения) — 1. Моделирование осуществляли в математическом пакете MatLab (с научной лицензией № 824 977). Математическая модель взрывного разложения композитов PETN-Сu учитывает поглощение лазерного импульса наночастицей меди, теплопередачу во включении и матрице ВВ, тепловыделение за счет химической реакции экзотермического разложения энергетического материала (при расчете температуры принималось равным 0) [28]. Нагревание лазерным импульсом моделируется граничным условием, где учитывается зависящая от времени поглощаемая плотность мощности излучения лазерного импульса, с параметром, определяющим длительность импульса на полувысоте. Современные лазерные стенды на основе неодимового лазера генерируют импульс, временная форма которого хорошо описывается функцией Гаусса [29]. По мере совершенствования лазерных стендов длительность импульса уменьшалась от 30 нс на полувысоте в [29, 30], до 20 нс в более поздних и 12 — 15 нс в современных публикациях. Останавливаемся в данной работе на длительностях импульса на полувысоте в 1 нс и 10 нс.

Для численного решения уравнений модели воспользуемся созданным ранее пакетом прикладных программ [28]. Полученная после деления пространства композита на ячейки система ОДУ решалась методом Рунге-Кутты 1−5 порядка с переменным шагом по времени (как в современных работах [2−6, 8−9]). Использование менее жестких методов к задачам данного класса приводит к остановке расчета из-за невозможности обеспечения достижения требуемой точности расчета за обозримое время. Относительная 1e-9 и абсолютная 1e-11 точности могут изменяться пользователем, но в расчетах, представленных в настоящей статье — не варьировались [31]. Для каждого радиуса наночастицы из диапазона от 10 нм до 120 нм с шагом в 5 нм рассчитывались для выбранных длительностей импульса максимальная плотность энергии импульса, при котором реакция затухает. Относительная точность расчета H в работах [29, 30] задавалась на уровне 10−4, далее в ряде работ [16] - 10−8. Такая точность необходима для количественного определения функциональных закономерностей процесса.

На первом этапе рассчитывался массив H в мДж/см2 для длительности импульса на полувысоте 1 нс: [22.958 799 21.748 405 22.257 767 23.408 353 24.901 471 26.552 436 28.296 291 30.97 816 31.936 334 33.798 935 35.677 173 37.565 297 39.459 274 41.356 203 43.253 953 45.150 930 47.45 928 48.938 033 50.826 539 52.710 890 54.590 696 56.465 614 58.335 773]. Для увеличенной в 10 раз длительности импульса соответствующий массив имеет вид: [11.604 827 8.468 000 7.117 634 6.419 185 6.35 837 5.822 037 5.711 235 5.667 447 5.669 569 5.704 427 5.763 393 5.840 585 5.931 863 6.34 229 6.145 464 6.263 888 6.388 210 6.517 420 6.650 718 6.787 462 6.927 131 7.69 298 7.213 625]. Зависимости H® для разных длительностей импульса имеют одинаковый характер: для первых наночастиц происходит уменьшение пороговой плотности энергии (связанный с увеличением запаса тепла в наночастице), далее, после достижения минимума критерий снова увеличивается (вследствие необходимости разогрева все большей наночастицы и все увеличивающегося объема слоя разогрева матрицы ВВ). Данный эффект отмечался еще авторами модели [7].

Рисунок 1. — Зависимость tmax для разных радиусов наночастицы меди при инициировании композита.

PETN — Cu лазерным импульсом длительностью: сплошная — 1 нс, пунктирная — 10 нс Понятна и количественное отличие закономерностей: оптимальный радиус для длительности импульса 1 нс — около 15 нм, 10 нс — в три раза больше (45 нм). Для 10 нм наночастиц разница пороговых плотностей энергии всего в 2 раза, а для 120 нм — более чем в 8 раз. В настоящей статье мы делаем упор на кинетические закономерности температуры вспышки.

Вторым этапом проводились расчеты максимальной температуры при нагреве наночастиц меди в PETN с радиусами от 10 до 120 нм при длительностях импульса на полувысоте 1 нс и 10 нс. Учитывалось только нагревание за счет поглощения лазерного излучения наночастицей (константа химического разложения принималась равной 0). За характеристику кинетики процесса принималось значение максимальной температуры и время ее достижения (tmax) при действии критической плотности энергии для данного радиуса и длительности импульса (массивы выше). На рисунке 1. представлены зависимости tmax от радиуса наночастицы меди при инициировании композита PETN — Cu лазерными импульсами различной длительности. Сплошной кривой — результаты расчета при 1 нс, пунктирной — при 10 нс.

Кривые на рисунке 1 являются восходящими без особенностей. Рассмотрим цифровой аналог рисунка 1 в виде массивов. При длительности импульса 10 нс массив tmax в нс выглядит следующим образом: [1.176 1.719 2.191 2.617 3.040 3.370 3.678 3.932 4.198 4.424 4.686 4.887 5.065 5.234 5.404 5.541 5.715 5.806 5.961 6.053 6.152 6.259 6.375], при 1 нс: [0.3126 0.4075 0.4800 0.5350 0.5818 0.6178 0.6532 0.6838 0.7048 0.7300 0.7492 0.7709 0.7828 0.7961 0.8152 0.8201 0.8343 0.8448 0.8614 0.8724 0.8813 0.8841 0.8989]. Массив отношений этих времен: [3.7628 4.2187 4.5646 4.8922 5.2255 5.4550 5.6310 5.7497 5.9558 6.0596 6.2553 6.3397 6.4696 6.5745 6.6289 6.7557 6.8501 6.8728 6.9203 6.9383 6.9803 7.0791 7.0924]. Изменение от 3.76 при радиусе 10 нм до более чем 7 кратного превышения соответствующих времен. Однако до 10 кратного различия, следующего из длительностей импульсов, возрастание не дошло.

Обратимся к зависимостям Tв® для различных длительностей импульсов. Вопреки приближениям работ [7, 8], исследуемые зависимости, представленные на рисунке 2, существенно различные. Для радиуса 10 нм отличие более 100 К и далее с увеличением радиуса только увеличивается.

Рисунок 2. — Рассчитанные зависимости температуры вспышки, рассчитанные для композита PETN-Cu.

Сплошная линия — 1 нс, пунктирная — 10 нс Для аппроксимации полученных зависимостей аналитическими функциями использовались гиперболическая функция. Наиболее удачное описание зависимостей Tв® наблюдается при использовании функции Tв® = x (1) + (x (2)/R)^x (3). Функция является коррелированной, но это существенно при значении x (2)/R на уровне 1. В нашем случае, значение этого параметра значительно больше этого показателя и корреляция незначительна. Для сплошной линии (длительность 1 нс) значения подгоночных параметров составили x (1) = 1145.359, x2 = 208 317.08, x3 = 0.4674. Минимальное значение параметра x (2)/R составило более полутора тысяч. Однако описание не очень хорошее: сумма квадратов отклонений составляет 274.289 и хотя на точку это всего 3 К, но беспокоит неточно воспроизводимая тенденция, рассмотрение которой будет продолжена в следующих работах. Для длительности импульса 10 нс (пунктир) значения подгоночных параметров составили x (1) = 1042.16, x2 = 984.77, x3 = 1.019. Описание практически идеальное: сумма квадратов отклонений всего 23.37. Обращает внимание, что варьируемая степень практически равна 1. Вывод: при увеличении радиуса наночастицы от 10 нм до 120 нм температура вспышки существенно зависит как от радиуса наночастицы, так и длительности импульса. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому.

• 1. Таржанов В. И., Литвинов Б. В. и др. Лазерное инициирование ВВ. Повышение безопасности взрывных технологий. // Известия ВУЗов. Горный журнал. — 1999. — № 9−10. — С. 94−98.
• 2. Kalenskii A.V., Kriger V.G., Zvekov A.A. et al The Microcenter Heat Explosion Model Modernization // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т. 55. — № 11−3. — С. 62−65.
• 3. Kalenskii A. V., Ananyeva M. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate — aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 6. — С. 803−810.
• 4. Каленский А. В., Ананьева М. В., Звеков А. А. и др Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток тетранитропентаэритрит-алюминий // ЖТФ. — 2015. — Т. 85. — № 3. — С. 119−123.
• 5. Козленко Е. А. Формирование очага взрывного разложения композитов ТЭН — алюминий импульсом неодимового лазера //Аспирант. — 2015. — № 9. — С. 48−51.
• 6. Зыков И. Ю. Критическая плотность энергии инициирования тэна с добавками наночастиц алюминия // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2013. — Т. 1. — № 1 (8). — С. 79−84.
• 7. Александров Е. И., Ципилев В. П. Исследование влияния длительности возбуждающего импульса на чувствительность азида свинца к действию лазерного излучения // ФГВ.- 1984. — Т. 20, № 6. — С. 104−108.
• 8. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. и др. Влияние эффективности поглощения лазерного излучения на температуру разогрева включения // ФГВ. — 2012. — Т.48. — № 6. — С. 54−58.
• 9. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Лисков И. Ю. и др. Закономерности инициирования взрывчатого разложения ТЭНа импульсным излучением второй гармоники неодимового лазера // ХФ. — 2015. — Т. 34, — № 11. — С. 44−49.
• 10. Звеков А. А., Каленский А. В., Адуев Б. П. и др. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит тетранитрат — наночастицы кобальта // ЖПС. — 2015. — Т. 82. — № 2. — С. 219−226.
• 11. Zvekov A. A., Ananyeva M. V., Kalenskii A. V. et al Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate — nickel // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 5. — С. 685−691.
• 12. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р., Белокуров Г. М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. — 2014. — Т. 84. — № 9. — С. 126−131.
• 13. Газенаур Н. В., Никитин А. П., Каленский А. В. Температурная зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц меди // Современные фундаментальные и прикладные исследования. -2015.-№ Специальный выпуск. — С. 22−26.
• 14. Каленский А. В., Никитин А. П., Звеков А. А. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц алюминия при различных температурах на длине волны 1064 нм // Аспирант. — 2015. — № 1 (6). — С. 183−186.
• 15. Каленский А. В., Звеков А. А., Никитин А. П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. — 2015. — Т. 118. — № 6. — С. 1012−1021.
• 16. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2015. — Т. 6. — № 3. — С. 361−365.
• 17. Каленский А. В., Звеков А. А., Никитин А. П., Ананьева М. В. Оптические свойства наночастиц меди // Известия ВУЗов. Физика. 2015. Т. 58. № 8. С. 59−64.
• 18. Газенаур Н. В., Зыков И. Ю., Каленский А. В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны // Аспирант. — 2014. — № 5. — С. 89−93.
• 19. Адуев Б. П., Нурмухаметов Д. Р. и др. Определение оптических свойств светорассеивающих систем с помощью фотометрического шара// Приборы и техника эксперимента. — 2015. — № 5. — С. 60−66.
• 20. Каленский А. В., Звеков А. А. и др Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ. — 2014. — Т. 50. — № 3. — С. 98−104.
• 21. Никитин А. П. Расчет параметров инициирования взрывного разложения тэна с наночастицами хрома // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2013. — № 2 (9). — С. 29−34.
• 22. Одинцова О. В. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц серебра в пентаэритритатетранитрате // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2014. — № 3(14). — С. 40−44.
• 23. Звеков А. А., Каленский А. В., Никитин А. П. Моделирование оптических свойств наночастиц никеля в среде гексогена// Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № Специальный выпуск. — С. 26−31.
• 24. Радченко К. А. Определение комплексного показателя преломления ванадия на первой гармонике неодимового лазера //Аспирант. — 2015. — № 9. — С. 52−55.
• 25. Никитин А. П., Газенаур Н. В. Расчет спектральных закономерностей коэффициентов эффективности поглощения наночастиц меди //Аспирант. — 2015. — № 5−2 (10). — С. 73−76.
• 26. Каленский А. В., Никитин А. П., Газенаур Н. В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN — медь // Actualscience. — 2015. — Т. 1. — № 4 (4). — С. 52−57.
• 27. Газенаур Н. В., Никитин А. П. Инициирование взрывного разложения композитов PETN — наночастицы меди радиуса 50 нм // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2015. — № 4 (19). — С. 97−103.
• 28. Зыков И. Ю., Каленский А. В. Пакет прикладных программ для расчета кинетики взрывного разложения энергетического материала, содержащего наночастицы металла, при облучении лазерным импульсом //Аспирант. — 2015. — № 7. — С. 73−77.
• 29. Кригер В. Г., Каленский А. В., Звеков А. А. и др. Диффузионная модель разветвленной цепной реакции взрывного разложения азидов тяжелых металлов // ХФ. — 2009. — Т. 28. — № 8. — С. 67−71.
• 30. Каленский А. В., Ципилев В. П., Боровикова А. П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2008. — Т. 5. — № 1. — С. 11−15.
• 31. Каленский А. В., Ананьева М. В. и др. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // ХФ. — 2015. — Т. 34. — № 3. — С. 3−9.