Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡ‹, курсовыС, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅...
Брочная ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Ρ‘Π±Π΅

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» рассматриваСмых Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ — оцинкованная ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 3,0 ΠΌΠΌ. Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡ‚Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, обуславливаСт ряд особСнностСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ проСктирования Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ гСомСтричСским ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ сСчСний, примСняСмых ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ усилия (A… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» рассматриваСмых Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ — оцинкованная ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 3,0 ΠΌΠΌ. Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡ‚Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, обуславливаСт ряд особСнностСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ проСктирования Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ гСомСтричСским ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ сСчСний, примСняСмых ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ усилия (A — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния; Sx, Sv — статичСскиС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сСчСния; Ix, Iv, Ixy — осСвыС ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ), ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ использованиС ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики свойствСнны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тонкостСнным стСрТням ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ся Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ понятия ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

РассмотрСна Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° опрСдСлСния гСомСтричСских характСристик тонкостСнного Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ профиля. Π—Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° принимаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ сСчСнии, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ПолоТСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ сил, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния тонкостСнного стСрТня.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова: ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ конструкции, расчСт конструкций, тонкостСнный, ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ, с-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ, гСомСтричСскиС характСристики, Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конструкций ΠΈΠ· Π³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд прСимущСств ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ дСрСвянными конструкциями, использованиС ΠΈΡ… Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ обусловлСно извСстными достоинствами [1, 5].

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» рассматриваСмых Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ — оцинкованная ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 3,0 ΠΌΠΌ.

Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡ‚Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, обуславливаСт ряд особСнностСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ.

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ проСктирования [3, 4] Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ гСомСтричСским ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ сСчСний, примСняСмых ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ усилия (A ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния; Sx, Sv ΡΡ‚атичСскиС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сСчСния; Ix, Iv, Ixy осСвыС ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ), ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ использованиС ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики свойствСнны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тонкостСнным стСрТням ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ся Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ понятия ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ:

(1.1).

(1.1).

Π³Π΄Π΅ r расстояниС ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ° Π  Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А.

Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ статичСский ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния:

(1.2).

(1.2).

Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния:

(1.3).

(1.3).

(1.4).

(1.4).

Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния:

(1.5).

(1.5).

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ тонкостСнных стСрТнСй с ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ сСчСниСм, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ дСпланация сСчСний, ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ сСчСния плоскиС Π΄ΠΎ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΊΡ€ΠΈΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ свободноС ΠΈ ΡΡ‚СснСнноС ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСрТнСй. ΠŸΡ€ΠΈ свободном ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ дСпланация Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… сСчСниях ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ стСрТня. ΠŸΡ€ΠΈ стСснСнном ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ дСпланациях ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ стСрТня ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹.

Π’ Ρ‚онкостСнных стСрТнях ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ профиля ΠΏΡ€ΠΈ стСснСнном ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, наряду с ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ напряТСния.

РассмотрСна Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° опрСдСлСния гСомСтричСских характСристик тонкостСнного Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ профиля. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 1.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ тонкостСнных ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ.

Рис. 1. — ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ тонкостСнных ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ

ВыраТСния ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ исходя ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° тонкостСнного сСчСния ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ постоянна ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° t. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС состоящСС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, основныС характСристики ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΡΠΎΡ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ…. ЗначСния ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ расхоТдСния Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ 5% [2].

Π—Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° принимаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ сСчСнии, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ПолоТСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° (Ρ‚.А) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ сил, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния тонкостСнного стСрТня. ΠŸΡ€ΠΈ извСстном ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ отсчСта Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСна ΡΠΏΡŽΡ€Π° ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ (рис. 2).

гСомСтричСский тонкостСнный ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

Π­ΠΏΡŽΡ€Π° ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

Рис. 2 — Π­ΠΏΡŽΡ€Π° ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ПолоТСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики сСчСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: сначала выбираСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ полюса, (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚. Π’), строится ΡΠΏΡŽΡ€Π° ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ полюса. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ся ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.
ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.
ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ΠΈ .(1.6) ΠΈ (1.7).

ВыбираСтся Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ полюса Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, А (Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° сСчСния), Π° Π·Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ отсчСта принимаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π’ (рис. 2), ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΏΡŽΡ€Π° ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (1.5) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ для ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний ΠΎΡ‚ Π±ΠΈΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ стСснСнном ΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ профиля. Π‘Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρƒ интСгрирования ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΏΡŽΡ€ [2].

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ слагаСмых Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ участками ΡΠΏΡŽΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтам C-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°, значСния ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ. Π“Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ сортамСнтов ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… прСдприятиями-изготовитСлями.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ напряТСния Π² ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π“ΡƒΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

(1.8).

(1.8).

Π³Π΄Π΅, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствСнно — Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси z; ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ сСчСния ΠΊΠ°ΠΊ ТСсткого Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… осСй x ΠΈ y; ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» закручивания ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси z, ΡΠΏΡŽΡ€Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

ВрСбования Π½ΠΎΡ€ΠΌ [4] ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.

. (1.9).

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… напряТСний ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚вия ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ извСстных гСомСтричСских характСристик. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ напряТСний ΠΎΡ‚ Π±ΠΈΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ измСнСния Π² Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ напряТСний Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ сСчСния. Зависимости для опрСдСлСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… усилий Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

ГСомСтричСскиС характСристики тонкостСнных элСмСнтов Π‘-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния.
(1.10).

(1.10).

  • 1. Айрумян Π­. Π›. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΡƒ конструкций каркаса малоэтаТных Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΡΠ°Ρ€Π΄ ΠΈΠ· Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»Π΅ΠΉ производства ООО ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΉ «Π‘Π°Π»Ρ‚ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒ». М" 2004. 70 с.
  • 2. Π‘Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΎΠ² Π”. Π’. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° стСрТнСвых тонкостСнных конструкций / М.: Госстройиздат, 1962.476 с.
  • 3. Π Ρ‹Π±Π°ΠΊΠΎΠ² Π’. А. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… тонкостСнных конструкций: ΡƒΡ‡Π΅Π±. пособиС / БПб.: Изд-Π²ΠΎ ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½. ΡƒΠ½-Ρ‚Π°, 2011. — 207 с.
  • 4. ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² К. Π‘., Π•Ρ„ΠΈΡΡŒΠΊΠΎ Π”. Π•., Нагорный Π’. Π‘. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСссов ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° // Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ вСстник Π”ΠΎΠ½Π°, 2017, № 1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/4026.
  • 5. А. А. Π’Π°ΡΠΈΠ»ΡŒΠΊΠΈΠ½., Π­. К. Π Π°Ρ…ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ² БистСмотСхника ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ проСктирования элСмСнтов ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конструкций // Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ вСстник Π”ΠΎΠ½Π°, 2013, № 4. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2203.
  • 6. Адаскин А. М., Π—ΡƒΠ΅Π² Π’. М. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°) 6-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. стСрСотип. — Πœ.: АкадСмия, 2009. — 288 с.
  • 7. БСлСня Π•. И. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ конструкции. — 10 ΠΈΠ·Π΄. — M. АкадСмия: 2007. — 472 с.
  • 8. МСльников Н. П. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΠ°. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ — Москва, 1962. — 591 c.
  • 9. R.S. Khurmi, J.K. Gupta Civil Engineering: Conventional and Objective Type. Paperback, 2013. — 336 p.
  • 10. Van Amsterdam, E Construction Methods for Civil Engineering. — 2nd Edition. Soft Cover, 2014. — 260 p.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ