Введение. О хрупком разрушении твёрдых тел при образовании "узкого" изолированного дефекта

В работе [1] рассматривается задача о хрупком разрушении пластины под действием главных напряжений и при образовании в ней изолированного дефекта в форме «узкой» выточки с полуосями a,,. При этом конформное отображение внешности единичного круга на плоскость с дефектом в форме выточки определяется дробно-рациональной функцией. Макроскопический критерий хрупкого разрушения (предельная кривая), а так же ориентация такой формы изолированного дефекта идентичны случаю, рассмотренному в работах [2−3], где в качестве модели дефекта принимается «узкий» эллипс.

В настоящей работе получена предельная кривая при образовании дефекта в форме выточки, когда конформное отображение внешности единичного круга на плоскость с дефектом в форме выточки задаётся отрезком степенного ряда. В этом случае задача о вычислении высвобождающейся внутренней энергии, входящей в условие хрупкого разрушения [2−3] эффективно решается, следуя подходу, изложенному в работе [4]. При этом вычисление высвобождающейся внутренней энергии приводит к более простым выкладкам, чем в случае [1], а предельная кривая имеет вид, идентичный [1−3] и аналогично определяется ориентация трещины. Отсюда можно полагать, что форма и геометрические свойства «достаточно узкого» изолированного дефекта не влияют (в рамках предложенной модели) на величины критических нагрузок, необходимых для его развития. хрупкий разрушение выточка нагрузка.