Определение нормированного отклонения

Многие наблюдаемые явления подчиняются приблизительно нормальному закону распределения. По этой причине основная часть классической статистической теории предполагает нормальность рассматриваемой случайной величины. Важным теоретическим результатом относительно выборочных распределений является центральная предельная теорема. Вот одно из важных применений этой теоремы: если мы получаем случайную выборку объема n из генеральной совокупности с конечной дисперсией, то независимо от распределения нашей случайной величины Х распределение выборочного среднего М при больших n будет приблизительно нормальным [12].

Один из самых простых способов определения нормальности распределения выборки представляет собой вычисление коэффициентов асимметрии А_s и эксцесса Е_х (см. приложение, табл. 1.). Соблюдения условия нормальности распределения выборки позволяет использовать как все представленные в данной работе формулы, так и установление величины нормированного отклонения.

Отклонение той или иной варианты от средней арифметической, отнесенной к величине среднего квадратического отклонения, называют нормированным отклонением:

(18).

Этот показатель позволяет «измерять» отклонение отдельных вариант от среднего уровня и сравнивать их для разных признаков. Иными словами, он характеризует индивидуальность признака и позволяет установить сопряженность связей между аргументами и величиной целевой функции. Так же оценку нахождения и развития любой как физической так и биологической системы можно произвести при помощи нормируемого отклонения (критерия Стьюдента — t). При t=1 состояние системы находится в оптимуме — opt, t=+1+2 — supopt состояние, t=-1−2 — subopt состояние, t=+2+3 -suppat состояние, t=-2−3 — subpat состояние.

Например, проведем сравнительный анализ существующих технологий криоконсервации биообъекта. Полагаем, что центральная теорема статистики утверждающая, что всякое распределение стремится к нормальному при повышении количества измерений, может служить методологическим постулатом целесообразности выбора приоритетности развития изучаемого явления. Различные направления исследований являются теми факторами, которые расширяют диапазон и приводят генеральное распределение к нормальному. Только та система будет развиваться, рост которой сбалансирован противоположно дополняющими началами. Односторонность развития приводит к обратным явлениям: деградации и распаду на отдельные составляющие гармоники общего распределения системы. Условия равновесия развития будут выполняться только тогда, когда система соответствует нормальному закону распределения составляющих её гармоник. И как следствие, приоритетность развития каждой из них должна соответствовать весу её плотности вероятности распределения в общей генеральной совокупности (рис. 4).

Величина вероятности распределения каждой из гармоник P (t), в нашем представлении, является прямым аналогом приоритетности направления изучаемого явления для любой из составляющих генеральной совокупности, t — количественный показатель степени отклонения конкретной гармоники от условно оптимального состояния целостной генеральной совокупности. Отрицательные гармоники (t = -1, -2) — показатели субоптимальности режимов, а положительные — супероптимальности. Представленные на графике численные значения не обязательно должны быть целыми величинами, они могут принимать любые значения. Чем ближе к нулевому (равновесному) состоянию расположена гармоника, тем она ближе к оптимуму и, следовательно, большим приоритетом должна обладать.

Адекватная оценка изучаемого явления требует проведения полного и всестороннего анализа с учётом всех его качеств и характеристик. Проведение объективного анализа возможно при наличии обобщающего фактора, который позволяет не только уравновесить, но и сгладить противоречия.

Ускорение процессов развития организма и создание новых видов растений и животных, которые не существуют в живой природе, волнуют не одно поколение ученых и способствуют созданию новых отраслей биологической науки. Выбор приоритетных направлений, способствующих скорейшей реализации поставленной задачи, затруднен установлением критериев оценки значимости их дальнейшего развития, что предопределено как объективными, так и субъективными причинами. Исследователь на различных этапах своей деятельности сталкивается с наличием не только противоположных мнений, но даже направлений работы, которые, в свою очередь, могут, как исключать, так и дополнять друг друга. Ошибка выбора приоритета развития как раз и заключается в выделении какой-либо из особенностей, отрицая остальные и, забывая принцип соотношения Бора о том, что каждая новая теория должна включать в себя элемент старой как предельный случай новой. Даже противоположные направления зачастую имеют общее, объединяющее начало не только при выборе объекта исследования или методологии, а и при постановке задачи в целом. Важно отыскать это начало и попытаться оттолкнуться от него.

Создание алгоритма объективной оценки изучаемого явления с учетом всего спектра составляющих его качеств позволяет получить максимальный эффект при его дальнейшей реализации.

Выполнение эксперимента (см. структурную схему проведения биологического исследования) сопряжено с проведением измерений и их статистической обработкой, начиная от поисковых опытов и кончая выполнением всего эксперимента в целом. По окончанию статистической обработки эксперимента можно приступать к обобщению экспериментальных данных.

Вопросы для самоконтроля.

• 1 При каких условиях осуществляется равноточность измерения?
• 2 Назовите критерий оценки равноточности измерения.
• 3 Какова необходимость вычисления средней взвешенной величины и ее ошибки?
• 4 Как производится сравнение средних значений для определения существенности различия между двумя вариационными рядами?
• 5 Перечислите основные функции нормированного отклонения.