Информативность показателей количественных признаков у льна-долгунца и минимизация их оценки

Информативность показателей количественных признаков у льна-долгунца и минимизация их оценки

Современные всевозрастающие и зачастую меняющиеся требования к сортам сельскохозяйственных культур требуют для их воплощения существенного повышения эффективности селекционного процесса. Повышение эффективности селекции означает увеличение ее результативности при условии общего снижения затрат на реализацию всех этапов. Результативность селекции в конечном счете оценивается количеством сортов, переданных на Государственное сортоиспытание и включенных в Государственный реестр. А общий уровень затрат соизмерим с объемом исходного материала, количеством испытуемых гибридов и длительностью селекции.

Анализ источников

Проблемы ускорения и повышения эффективности селекции можно решать путем оптимизации агротехнических приемов выращивания и техники получения гибридных растений; путем изменения организации первичного и государственного сортоиспытания, селекционной оценки, а также путем совершенствования анализа оценок результатов наблюдений, начиная с изучения коллекций и подбора исходных форм для гибридизации и заканчивая сортоиспытанием [7].

Одним из методов, позволяющих определить ведущие и второстепенные критерии взаимодействия селекционно ценных признаков у льна, а также выделить наиболее значимые признаки для отбора исходного материала для гибридизации, может стать факторный анализ.

Факторный анализ как метод многокритериальной математической статистики, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов [8], начинает свою историю в психометрике и в настоящее время используется не только в психологии, но и в социологии, политологии, в экономике, статистике, геологии, селекции [14, 4, 5].

В селекционном плане факторный анализ дает возможность определить количество действующих факторов на изучаемые признаки и указать их относительную интенсивность; выявить признаковую структуру факторов, т. е. показать, какими признаками селекционного сорта обусловлено действие того или иного фактора; показать долю влияния каждого из факторов на значение того или иного признака. Таким образом, «факторная селекция» расширяет возможности селекционера в отношении создания новых перспективных сортов [10].

Практические примеры и советы по применению факторного анализа можно найти у Стивенса; более подробное описание приводят Кули и Лонес, Харман, Ким и Мюллер, А. Н. Хорин, В. Э. Керимов и др. Тем не менее отцом этого метода заслуженно считается Ч. Спирмен, посвятивший последние 40 лет жизни развитию этого метода [13].

В связи с вышеизложенным была поставлена задача провести факторный анализ признаков льна-долгунца методом главных компонент и дать селекционную интерпретацию наиболее значимых выявленных факторов.

Методы исследования

Исследования проводили на полях РУП «Институт льна» в 2009;2011 гг. Почва опытных участков дерново-подзолистая, легкосуглинистая, развивающаяся на лессовидном суглинке, подстилаемом с глубины 1 метра мореным суглинком. Предшественниками по годам исследований были озимые зерновые. Содержание подвижных форм фосфора и обменного калия по годам исследования колебались в пределах 118,3₂₅₀, 7 мг/кг почвы и 124,6₂₁₉, 3 мг/кг почвы соответственно, содержание гумуса — 1,54₁, 75%, рН (КСl) — 4,61₅, 81.

Погодные условия в годы исследований различались по температурному режиму и выпадению осадков. В 2009 г. шли частые ливневые дожди, которые способствовали росту сорной растительности, поражению льна болезнями и увеличению его периода вегетации. Жаркая и сухая погода 2010 г. сократила продолжительность основных фаз роста растений, что повлекло за собой сокращение вегетационного периода в целом и снижение высоты растений льна. Рост стебля льна в 2011 г. проходил при достаточной влагообеспеченности, однако преобладание жаркой и сухой погоды в июне (высокая температура воздуха и яркое солнце) ускорили развитие растений. Продолжительность периода от начала роста стебля до появления соцветий и цветения сократилась [1₃].

Посев коллекционного питомника осуществлялся вручную рядовым способом. Рядки для посева маркировали специальным маркером с междурядьями 10 см, между делянками — 20 см для лучшего разделения стеблей соседних образцов. Размер делянок составлял 1 м², повторность 3-кратная. Норма высева — 200 шт. семян на погонный метр [9].

Метод факторного анализа используется для выделения из многих переменных небольшого набора «синтетических», позволяющих эффективно использовать его в подборе исходного материала и оценке потомств гибридных комбинаций и константных форм. Название фактора всегда условно и подбирается по ассоциации с теми переменными, которые наиболее сильно связаны с данным фактором и имеют наибольшие «факторные нагрузки» [12].

Изучали 42 коллекционных сортообразца по 14 хозяйственно ценным признакам. Математическую обработку полученных данных проводили в среде Statistica 6,0 методом «главных компонентов», который ориентирован на выделение малого набора ортогональных факторов таким образом, чтобы они объясняли максимум дисперсии.

Количество значимых факторов определяли по критерию Кайзера. Этот метод определения количества факторов заключается в оценке собственных чисел и введении критерия значимости фактора при наличии собственного числа > 1. Компоненты с собственными величинами больше единицы составляют от одной пятой до одной трети от общего количества переменных (например, 14 переменных дают от 3 до 5 компонент с собственными величинами больше единицы). Этот простой критерий хорошо себя зарекомендовал, так как обычно дает результаты, совпадающие с ожидаемыми.

Достоверность корреляционных связей признаков определяли путем сравнения исходной и воспроизведенной корреляционных матриц (при хорошем факторном решении числа в остаточной матрице взаимосвязей должны быть очень малы) [6,11].

Основная часть

Стандартная процедура факторного анализа предполагает вращение. Необходимость вращения объясняется тем, что оно помогает реализовать главную цель факторного анализа _ определить минимальное количество факторных осей. Для определения простейшей для интерпретации факторной структуры было проведено вращение методом Varimax normalized.

В табл. 1 представлен список признаков и их кодировка для проведения факторного анализа.

Таблица 1. Список морфологических признаков льна-долгунца для факторного анализа

На первом шаге методом главных компонент по выборочной совокупности (по умолчанию программы Statistica 6.0) были вычислены: корреляционная матрица признаков (табл. 2), собственные значения и веса для двух факторов (табл. 3). Матрица факторных нагрузок является матрицей взаимосвязей (интерпретируемых как коэффициенты корреляций) между факторами и признаками. Анализ знаков факторных нагрузок необходим только для идентификации групп признаков (т.е. что чему противопоставлено).

Таблица 2. Матрица парных корреляций признаков коллекционных сортообразцов льна-долгунца

Примечание: * - Достоверно при р=0,05.

Таблица 3. Факторные нагрузки признаков в пространстве двух факторов (без вращения)

Полученная в результате первого этапа факторного анализа структура (рисунок 1) позволяет выявить некоторые группы связанных признаков.

Из табл. 2 видно, что имеются достоверные положительные корреляции средней и сильной степени между признаками 1₆. Значения коэффициента корреляции для большинства этих пар признаков варьировали в пределах 0,75₀, 96, что соответствует категориям сильных связей.

О достаточной полноте анализа свидетельствует выделение факторов, в состав которых вошли признаки с факторными нагрузками выше 0,7 по абсолютному значению, что соответствует уровню значимости р? 0,95 [11].

Наибольшие факторные нагрузки в пространстве двух факторов имеют признаки 1₆, 8 и 11₁₂. Суммарная доля факторов при этом составила 57,27% общей дисперсии. Однако значимость факторных нагрузок у 11-го и 12-го признаков в факторе 1 можно поставить под сомнение ввиду недостоверности их коэффициента корреляции.

Наиболее часто число выделяемых факторов определяется количеством собственных чисел больше единицы (критерий Кайзера), т. е. если фактор не выделяет дисперсию, эквивалентную, по крайней мере, дисперсии одной переменной, то он опускается [6]. В нашем случае собственные значения больше 1,0 имеют 5 факторов (табл. 4).

Таблица 4. Собственные значения и веса факторов (без вращения)

Рис. Компонентная диаграмма факторных нагрузок на плоскость в разрезе двух факторов (без вращения)

Для более полной интерпретации факторов было бы оптимально, если бы точки лежали ближе к осям и подальше от точки начала отсчета, так как в этом случае точки тесно коррелированных признаков оказываются еще ближе, а слабо коррелированных — дальше друг от друга. В связи с этим было проведено вращение методом Varimax normalized, при котором факторные нагрузки в процедуре были нормализованы, т. е. разделены на корень квадратный из соответствующей дисперсии. Доля общей дисперсии после вращения по всем выделенным факторам возросла до 85,23% (табл. 5).

Таблица 5. Факторные нагрузки признаков в пространстве пяти факторов (вращение Varimax normalised)

Фактор 1 имеет собственное значение 3,78 и определяется 27,04% общей дисперсии. Максимальные факторные нагрузки в пределах этого фактора получены у признаков 3−6, определяющих урожайность и выход волокна. Поэтому такая признаковая структура позволяет интерпретировать его как «фактор волокна».

Следующим по величине собственного значения является фактор 4, который несет в себе чуть меньшую долю информации (20,72% общей дисперсии). Ввиду того что значимые факторные нагрузки из всех входящих в него признаков получены только у признаков 1−2, причем признак 2 является главным в факторе (наибольшая факторная нагрузка — 0,924), фактор можно условно обозначить как «фактор тресты».

Третьим по значимости стал фактор с собственным значением 2,11. Так как он определяется действием только одного (13-го) признака со значимой нагрузкой (-0,85) и несет в себе небольшую долю информации (15,13%), его можно обозначить как «фактор полегания». Признаки с противоположными нагрузками на один и тот же фактор взаимодействуют с этим фактором противоположным образом, поэтому можно заключить, что, чем больше будут полегать растения льна-долгунца, тем больше будет снижаться урожайность льноволокна, а период вегетации и поражение фузариозом увеличиваться.

Такое же взаимодействие признаков можно наблюдать в факторе 5 с наименьшей долей общей дисперсии 10,16% и собственным значением 1,42. Как и предыдущий, фактор определяется действием одного признака с максимальной факторной нагрузкой (-0,83) и, исходя из этого, может быть определен как «фактор заболевания». Отрицательное значение факторной нагрузки 14-го признака может быть интерпретировано следующим образом: увеличение развития фузариозного увядания будет способствовать увеличению периода вегетации и снижению большинства показателей признаков, от которых зависит получение качественной льнопродукции.

Фактор 3 включил в себя два признака — 9 и 10 — с примерно одинаковыми нагрузками. Этот фактор является четвертым по значимости и, так как он включил признаки, характеризующие межфазные периоды культуры, может быть обозначен как «фактор вегетации».

Факториальное множество, представленное в табл. 6, позволяет выделить сорта, признаки которых имеют определенные взаимосвязи с выделенными факторами.

Таблица 6. Взаимосвязь признаков у сортообразцов коллекции с выделенными факторами

Так, например, урожайность соломы и тресты сортообразцов Atena, Белита, Блакит, Ярок находятся в сильной зависимости от поражения фузариозом, а содержание волокна у сортов Альфа, АР5 и Ива — от длины вегетационного периода.

Таким образом, в результате факторного анализа произошло сокращение 14 изучаемых признаков до 5 значимых факторов, в число которых вошли: урожайность и содержание общего и длинного волокна; урожайность соломы и тресты; полегание растений; периоды «всходы-созревание» и «всходы-цветение»; развитие фузариозного увядания. Это признаки, на которые следует в первую очередь обращать внимание при оценке сортообразцов и подборе их для включения в гибридизацию.

Признаки, не вошедшие в факторы, считаются ортогональными, или незначимо коррелирующими ни между собой, ни с другими признаками.

Заключение

Подбор родительских форм на основе многомерного статистического анализа, в данном случае факторного, является актуальным, так как с его помощью можно выделить минимальную систему показателей, позволяющую получать достаточно полную информацию о селекционной ценности генотипа.

Анализ состава корреляционных признаков представляет интерес для каждой изучаемой выборки сортов, так как имеет важное значение для изучения закономерностей новых формообразований культуры льна.

Урожайность общего (факторная нагрузка = 0,76) и длинного (0,84) волокна, содержание общего (0,94) и длинного (0,95) волокна; урожайность соломы (0,88) и тресты (0,92); полегание растений (-0,84); длина периодов «всходы-созревание» (0,88) и «всходы-цветение» (0,86); развитие фузариоза (-0,83) являются комплексом признаков, использование которых позволяет наиболее объективно проводить селекционную оценку сортообразцов коллекции льна-долгунца.

• 1. Агрометеорологический бюллетень / ГУ «Республиканский гидрометеорологический центр»; редактор Н. В. Мельчакова, начальник И. А. Полищук, отдел Агромтпрогнозов 267 21 02. — г. Орша, 2009. — № 8−22.
• 2. Агрометеорологический бюллетень / ГУ «Республиканский гидрометеорологический центр»; редактор Н. В. Мельчакова, начальник И. А. Полищук, отдел Агромтпрогнозов 267 21 02. — г. Орша, 2010. — № 8−23.
• 3. Агрометеорологический бюллетень / ГУ «Республиканский гидрометеорологический центр»; редактор Н. В. Мельчакова, начальник И. А. Полищук, отдел Агромтпрогнозов 267 21 02. — г. Орша, 2011. — № 8−23.
• 4. Бахтин, А. И. Факторный анализ в геологии: учебное пособие / А. И Бахтин, Н. М. Низамутдинов, Н. М. Хасанова, Е. М. Нуриева. — Казань, 2007. — 32 с.
• 5. Брач, Н. Б. Факторный анализ доноров хозяйственно ценных признаков из коллекции льна ВИР / Н. Б. Брач, Е. А. Пороховинова, И. Я. Шаров // Современные проблемы льноводства на Северо-Западе РФ.: сб. матер. науч.-практ. конф. — Псков, 2000. — С. 29−30.
• 6. Главные компоненты и факторный анализ. Электронный учебник StatSoft [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.statsoft.ru/home/portal. — Дата доступа: 12.12.2011.
• 7. Исачкин, А. В. Использование компьютерных технологий при подборе родительских форм у плодовых культур / А. В. Исачкин // Виноградство и виноделие в Краснодарском крае [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www.vitis.ru/pdf/is37.pdf. — Дата доступа: 05.01.2012.
• 8. Ким, Дж.-О. Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы / Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: пер. с англ.; под. ред. И. С. Енюкова. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с.
• 9. Кутузова, С. Н. Методические указания по изучению коллекции льна (Linum Usitasissimum L.) / С. Н. Кутузова, А. Г. Питько. — Л., 1988. — 29 с.
• 10. Мисникова, Н. В. Современные принципы моделирования сортов люпина желтого и узколистного: дисс. канд. с.-х. наук: 06.01.05 / Н. В. Мисникова; Всероссийский научно-исследовательский институт люпина. — Брянск, 2008. — 147 с.
• 11. Митина, О. В. Факторный анализ для психологов / О. В. Митина, И. Б. Михайловская. — М.: Учебно-методический коллектор «Психология», 2001. — 169 с.
• 12. Пахомова, Л. Э. Факторный анализ показателей здоровья и поведения детей школьного возраста / Л. Э. Пахомова // Физкультура: воспит., образ., тренир. — 2004. — № 6. — С. 12−15.
• 13. Токарев, К. Е. Факторный анализ как эффективный метод оценки качества оказания медицинских услуг / Современные научные исследования и инновации. Сентябрь, 2011 [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://web.snauka.ru/issues/2011/09/2115. — Дата доступа: 05.01.2012.
• 14. Факторный анализ, его виды и методы / Анализ финансового состояния предприятия [Электронный песурс]. — Режим доступа: http://afdanalyse.ru/publ/1/faktornyj_analiz₁/11−1-0−42. — Дата доступа: 05.01.2012.