ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π — Cl Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° (381 ΠΈ 327 ΠΊΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π’ΠΏΠ». ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ
Π»ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π°. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π² 2001 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ). ΠΠΠ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΠΈ Π ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΅ΠΉ. ΠΠΠ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΠΈ Oz ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (14.17) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ dS, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π€Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Πn=Π ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€Π…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 0 ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ R. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Ρ (Ρ
0) ^ 0, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ 0. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ (0, 0), Π³Π΄Π΅ 0 — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅/"(Π΄Π³| 0) ^ 0, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ 0. ΠΠ΄Π΅ /v'(0) — Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ 0. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Dt{ = Dt2 = V…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅: ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π² 1906 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Π° — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΡΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΡΠΎ Π²Π½Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ ΠΠΆΠΎΠ½ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ (1856β1940) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ: «ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π» Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «ΠΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
Π³Π»Π°Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΌΠΈΡΠ° — ΠΡΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ» (Π² 1629 Π³). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅Π±ΡΠ²Π°Π»ΡΠΉ ΡΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ» Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡ
Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ) ΠΈ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ (Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠ±Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΈ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° (ΡΡΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π² Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠΈΠ³Π° ΠΠ‘Π. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 Π°-Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Ar Π² Π»/ΠΌΠΈΠ½ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° (Π°) — 1, 0, 0, Π΄Π»Ρ (Π±) — 1, 1, 0 ΠΈ Π΄Π»Ρ (Π²) — 1, 1, 15 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° 600 ΠΊ/Ρ. Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ