Введение. 
Методы математического описания и расчета сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме

Целью работы является овладение способами расчета сложной линейной электрической цепи в стационарном режиме.

В том числе: составление математических моделей цепи для мгновенных, комплексных, постоянных значений источников напряжения и тока, вычисление всех токов и напряжений на пассивных элементах при действии постоянных источников напряжения и тока, вычисление входного сопротивления относительно полюсов источника сигнала, вычисление комплексных значений токов всех ветвей методами контурных токов и узловых потенциалов, определение тока в заданной ветви методом наложения.

Исходные данные

Расчётная схема: «В».

Вариант для задания на расчёт: 23 08 3.

Для выполнения поставленных задач была выбрана схема, изображенная на рисунке 1.

Рисунок.1 — Рабочая схема Модели и параметры источников представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 — Модели и параметры источников.

В.	В.	В.	А.	n.
30-j60.

Параметры элементов схемы и частота представлены в таблице 2.2. Частота находилась из таблицы 2.2 по формуле.

Таблица 2.2 — Параметры элементов и частота.

					k.
				2.5.	5.55.	11.11.

Математическая модель цепи по методу токов ветвей для мгновенных значений источников напряжений и тока

Для составления математической модели цепи (ММЦ) по методу токов ветвей (МТВ) для мгновенных значений источников напряжений и тока необходимо сделать некоторые преобразования схемы цепи. Преобразованная схема представлена на рисунке 3.1.1.

Рисунок — Схема для составления ММЦ по МТВ для мгновенных значений источников.

().

(.

).

Количество уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, находятся по формуле 3.1, по второму — 3.2:

.

.

Сумма уравнений по первому и второму законам должна равняться количеству неизвестных токов (n=6):

=3.

.

Переходим к составлению ММЦ. Ниже представлена математическая модель цепи, составленная по методу токов ветвей.

.

Перейдем к мгновенным значениям:

.