Теоретические подходы к проблеме развития математических знаний у дошкольников в педагогических исследованиях

Проблема развития математических знаний у детей дошкольного возраста

Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в математике, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы — цель, содержание, методы, средства и формы организации работы — теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга [15, 21].

Необходимость развития у дошкольников математических знаний понималась многими педагогами, психологами, методистами. Большой вклад в разработку проблем математического развития детей-дошкольников, внесли А. М. Леушина, Р. Л. Непомнящая, Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Т. В. Тарунтаева, Т. Н. Игнатова и другие [18, 7].

Под руководством А. М. Леушиной разработаны содержание и методы формирования у детей пространственных и временных представлений, обучения измерению объектов, массы тел, вопросы умственного и всестороннего развития детей в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоения способов практических действий.

Под математическим развитием дошкольников Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая понимают «сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций» [18, 8].

Формирование математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей [15, 35].

Особенности математического знания были предметом пристального внимания выдающихся философов и математиков всех времен и народов.

В словаре С. И. Ожегова знание определяется как.

• 1. Обладание какими-либо сведениями, осведомленность относительно кого-либо, чего-либо. Знание — владение какими-либо практическими навыками, умениями
• 2. Проверенный практикой результат постижения действительности, ее отражение в сознании человека. Система сведений о закономерностях развития природы, общества, мышления и т. п.

Математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание. Математика — всеобъемлющая и необходимая людям наука о числах, величинах, фигурах, это своеобразный способ теоретического описания действительности, область знания, имеющая свой особый статус в системе наук.

Понятие «математические знания» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях.

Математические понятия выражают сложные отношения и формы действенного мира: количественные, пространственные, временные представления, представления о форме и величине.

Абстрактность объектов математики, с одной стороны, конкретность наглядно-действенного и наглядно-образного характера мышления дошкольников, с другой стороны, создают объективные трудности в отборе содержания знаний, методов и способов их представления для обучения.

В связи с этим можно определить содержание знаний, с которыми дети должны поступать в школу:

• — количественные представления (счет, счетные операции, решение арифметических задач);
• — представления о величине предметов и ее измерении (высота, ширина, толщина и прочее);
• — представления о геометрических фигурах и форме предметов;
• — представления о времени (времена года, дни недели, части суток);
• — представления о пространстве (ориентировка в окружающей действительности, в схеме собственного тела, на противоположном объекте, на плоскости листа бумаги) [21, 45].

Задачи формирования математических знаний решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Как отмечают Д. Альтхауз и Э. Дум, дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к цвету, форме, количеству и другим признакам предметов окружающего мира, которые позволяют им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать, связывать их друг с другом, способствуют формированию способностей. Однако, знакомство с содержанием этих понятий несистематично и зачастую случайно. Задача педагога — прежде всего, дать знания, направленные не просто на заучивание, например, отдельных обозначений цвета, но и на переработку и обобщение полученных знаний [1, 9].

Осуществляя целенаправленное различение, называние, упорядочивание и сравнение свойств предметов, ребенок учится устанавливать взаимосвязи между знаниями о признаках цвета, формы и количества, координировать их и выражать с помощью языковых средств.

Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх [16, 54].

Как отмечают Д. Альтхауз и Э. Дум, при обращении со знакомыми предметами в знакомых игровых ситуациях ребенок приобретает опыт на различных уровнях: на уровне действий, на уровне представлений и на языковом уровне. Эти три уровня играют большую роль в развитии восприятия, т. е. в выявлении признаков различиями сходства предметов, по которым они могут быть классифицированы или объединены в группы. В процесс обследованию предметов включается и речь, что помогает выявить и обозначить существенные группировки, а затем опознать их повторно. Новый опыт, приобретаемый в разнообразных учебных ситуациях, ребенок соотносит с уже имеющимся [1, 12].

Ребенок-дошкольник не обладает достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного восприятия вещей и деятельности с ними.

Ф.Н. Блехер предлагала общие пути работы по формированию математических представлений. Она выделила два основных пути в работе с детьми:

• 1. Использование всех многочисленных поводов, которые в изобилии доставляет повседневная жизнь детей в коллективе и различные виды детской деятельности.
• 2. Путь, тесно связанный с первым — игры и занятия со специальным заданием по счёту.

Если в первом случае усвоение счёта происходит попутно, то во втором — работа по счёту носит самостоятельный характер. В работе с детьми указанные пути перекрещиваются и применяются в каждой возрастной группе детского сада.

Так же Ф. Н. Блехер разработала основной дидактический материал, необходимый на занятиях по формированию элементарных математических представлений для всех возрастных групп [9, 43].

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи.

Воспитатель должен знать не только, как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей.

Л.А. Венгер, О. М. Дьяченко предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре [4, 75].

В условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным формированием математических представлений и логических операций. При таком подходе не игнорируется стихийный опыт и его влияние на развитие ребёнка, но ведущая роль отводится целенаправленному обучению.