Линейчатые развертываемые поверхности
Для построения точки пересечения прямой линии (АВ на рис. 9.16) с кривой поверхностью (Q) выполняют следующие построения: заключают прямую линию во вспомогательную проецирующую плоскость, например плоскость Т, строят линию пересечения (CD) вспомогательной проецирующей плоскости Т с заданной поверхностью; определяют точку пересечения (К) прямой (АВ) с построенной линией пересечения (CD). Подгруппа… Читать ещё >
Линейчатые развертываемые поверхности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Нелинейчатые поверхности
Нелинейчатой поверхностью называется поверхность, образованная при перемещении кривой линии в пространстве по какому-либо закону. Вид нелинейчатой поверхности определяется формой образующей линии и характером её движения.
Подгруппа rj — поверхность общего вида (табл. 3, рис. 125) образуется произвольной (плоской или пространственной) кривой g, характер перемещения которой определяется формой и положением направляющей dj и дополнительным условием (на рис. 125 оно состоит в том, что точка, А € g скользит по направляющей dj, а бинормаль кривой g в точке, А принадлежит спрямляющей плоскости у кривой dt).
Общие приемы построения линии пересечения поверхности плоскостью
Для построения точки пересечения прямой линии (АВ на рис. 9.16) с кривой поверхностью (Q) выполняют следующие построения: заключают прямую линию во вспомогательную проецирующую плоскость, например плоскость Т, строят линию пересечения (CD) вспомогательной проецирующей плоскости Т с заданной поверхностью; определяют точку пересечения (К) прямой (АВ) с построенной линией пересечения (CD).
С замкнутой поверхностью прямая пересекается в двух и более точках. Если прямая пересекает поверхность в одной точке, то она обычно является касательной к поверхности.
Вспомогательную проецирующую плоскость, проводимую через прямую при построении точек пересечения прямой с поверхностью, стремятся выбрать так, чтобы она пересекала поверхность по линии, простейшей для построения на чертеже. Желательно, чтобы это были прямые или окружности.
Построение точки пересечения прямой линии со сферой (рис. 9.19). Используя вспомогательную секущую плоскость, проходящую через данную прямую, получают окружность. Искомые точки К и L получаются при пересечении этой окружности прямой линией. На рисунке 9.19 построения выполнены способом перемены плоскостей проекций. Дополнительную плоскость проекций S выбирают параллельной вспомогательной, например горизонтально-проецирующей плоскости R (Rh,). В этом случае линия пересечения вспомогательной плоскости с поверхностью сферы проецируется на плоскость S в окружность с центром c5, с которой проекция a5b5s прямой линии пересекается в точках к5 и l5. По ним строят горизонтальные к и l и фронтальные к' и l' проекции искомых точек пересечения.
