Определение расчётных длин колонны

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам и .

и.

; б=0,781.

; n=0,41.

По табл. 2 прил. 12 [3] м₁=1,90;

м₁=1,90 — коэфф. расчетной длины для нижнего участка колонны;

м₂=2,43 — коэфф. расчетной длины для верхнего участка колонны.

Расчетная длина для:

нижней части колонны: l_x1=м₁•l₁=1,9•11,85=2252см;

верхней части колонны: l_x2=м₂•l₂=2,43•5,85=1422см.

Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей:

1185 см.

Подбор сечения верхней части колонны

Сечение верхней части колонны прини-маем в виде сварного двутавра высотой h_в = 50 см.

По формуле (14.14) (Веденников) определим требуемую площадь сечения, предварительно определив приближенные значения характеристик.

Для симметричного двутавра 0,42· 50=210мм=21см;

_x 0,35h=0,3550=17,5 мм;

Значение коэффициента по СНиП II-23−81*:

Примем в первом приближении, тогда:

з =1,352.

m_1x= з? m_x=1,352•4,85=6,56.

По прил. 8 [3] при и m_1x=6,56, ц_вн=0,157.

см².

Компоновка сечения

Высота стенки h_ст=h_B-2t_п=50−2· 1,2=47,6 см (принимаем предварительно толщину полок t_п=1,2см).

По формуле 14.2 (Беленя) при m>1 и ?0,8 из условия местной устойчивости:

см Поскольку сечение с такой толстой стенкой неэкономично, принимаем t_ст=0,8 см, включаем в расчётную площадь сечения колонны два участка стенки шириной по:

h₁=.

Требуемая площадь полки:

Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента ширина полки b_пl_y2/20=435/20=21,75.

Из условия местной устойчивости полки по формуле:

.

где ;

Принимаем b_п= 30 см; t_п=2 см;

60 см²;

.

Рис. 27.

Геометрические характеристики сечения Полная площадь сечения: А₀=2•30•2+0,8•46=156,8 см²

Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки:

см²;

см⁴;

см⁴; см³.

см;

см;

см.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента:

(14.9 [3]);

;

;

;

.

Значение коэфф. з определяем по прил. 10 [3] при.

;

m_1x= з•m_x=1,376•4,4=6,056;

По прил. 8 [3] при и m_1x=6,056, ц_вн=0,175.

кН/см².

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента:

; цу=0,845 (прил. 7 [3]).

Для определения m_x найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

По модулю кН•м.

;

при m_x?5 коэфф. с=в (1+б?m_x);

л_y=57,42;

;

л_y < л_c => в=1.

б=0,65+0,05m_x=0,65+0,05•3,903=0,845.

в запас несущей способности в расчетное сечение включаем только устойчивую часть стенки:

кН/см².