Векторная диаграмма трансформатора

Для уравнений трансформатора может быть предложена векторная диаграмма, являющаяся геометрической интерпретацией уравнений трансформатора па комплексной плоскости.

Так как коэффициент трансформации может достигать нескольких десятков, строить диаграмму с векторами первичной и вторичной обмоток, отличающимися в несколько десятков раз, неудобно. Поэтому принято векторную диаграмму и схему замещения рассматривать для приведенного трансформатора.

В приведенном трансформаторе числа витков первичной и вторичной обмоток одни и те же (Wi = w₂). При этом все электромагнитные процессы в реальном и приведенном трансформаторах протекают одинаково. В реальном и приведенном трансформаторах остаются неизменными потери, МДС, магнитные потоки, активные и реактивные мощности. Если определять коэффициент трансформации как отношение витков первичной обмотки к виткам вторичной (2.6), то можно для приведенного и реального трансформаторов составить следующие соотношения:

Приведение напряжений и токов следует из равенства мощностей реальной и приведенной обмоток трансформатора:

Магнитодвижущие силы приведенной и реальной обмоток одинаковые.

Чтобы магнитные поля в реальном и приведенном трансформаторах оставались неизменными, должны выполняться равенство (2.24) и сохраняться конфигурация обмоток. При этом сечения приведенной и реальной обмоток должны быть одинаковыми, поэтому сечение витка приведенной обмотки изменяется в п_у> раз.

Активное сопротивление приведенной обмотки в «12 раз больше, чем активное сопротивление реальной обмотки, из-за изменения в п₁₂ раз числа витков и сечения витка:

Так как при неизменных геометрических размерах индуктивные сопротивления зависят от квадрата числа витков.

то при этом.

Эти соотношения могут быть получены и из равенства активных и реактивных мощностей трансформаторов.

Для трансформатора с приведенными обмотками уравнения выглядят следующим образом:

Геометрической интерпретацией уравнений (2.28)—(2.30) является векторная диаграмма приведенного трансформатора (рис. 2.2, а).

Построение диаграммы лучше начать с уравнения (2.30), отложив поток в фазе Ф"" а затем строить уравнения (2.28) и (2.29).

Мощность, подводимая к первичной обмотке трансформатора (см. рис. 2.2, а),

Мощность, отдаваемая в нагрузку (мощность на вторичной обмотке),.

при этом Р> < Р, так как часть мощности расходуется на потери в трансформаторе.

Рис. 2.2. Векторная диаграмма трансформатора при смешанной активно-индуктивной нагрузке (а) и активно-емкостной (б) нагрузке На рис. 2.3 дана энергетическая диаграмма активной мощности трансформатора. Часть активной мощности расходуется на потери в меди первичной /jVj и вторичной (Г₂)²Г2 обмотках. Кроме потерь в меди есть потери в стали, которые могут определяться через Е и активную составляющую тока холостого хода /о_а— Обмотки трансформаторов выполняются из меди и алюминия. Поэтому точнее говорить о потерях в металле обмоток, по принято эти потери называть потерями в меди, и пока нет необходимости заменять сложившуюся терминологию. Потери в меди иногда называют электрическими потерями.

Рис. 23. Энергетическая диаграмма активной мощности трансформатора.

Рис. 2.4. Энергетическая диаграмма реактивной мощности трансформатора.

Электромагнитная мощность трансформатора — это мощность, которая передается магнитным полем из первичной обмотки во вторичную или наоборот. Трансформаторы обратимы: как активная, так и реактивная мощность может передаваться из первичной обмотки во вторичную или из вторичной в первичную.

Для образования поля в трансформаторе необходима реактивная мощность, которая идет на создание основного поля — поля взаимной индукции — и полей рассеяния первичной и вторичной обмоток.

На рис. 2.4 представлена энергетическая диаграмма реактивной мощности трансформатора. По векторной диаграмме реактивная мощность, поступающая в первичную обмотку, равна.

На создание поля рассеяния расходуется мощность Ifx_v а реактивная мощность.

сосредоточивается в поле взаимной индукции. На создание поля рассеяния вторичной обмотки идет реактивная мощность (Г₂)²Х2. Реактивная составляющая электромагнитной мощности Р_э р — эго мощность, которая передается от первичной обмотки ко вторичной (см. рис. 2.4).

Если нагрузка трансформатора индуктивная, реактивная мощность от трансформатора поступает в нагрузку. Если нагрузка трансформатора емкостная и активная, то при большой емкости реактивная мощность поступает в трансформатор и в сеть. При этом Р2_Р > ЛрНаправления активной и реактивной мощностей могут совпадать или быть встречными.

Как следует из векторной диаграммы трансформатора, при смешанной емкостной нагрузке Щ > U (см. рис. 2.2, б). При чисто емкостной нагрузке возрастание напряжения на вторичной обмотке может быть столь значительным, что это окажется опасным для изоляции. Возрастание напряжения на трансформаторе при емкостной нагрузке называется перс возбужден и ем трансформ атора.