Сложение пар сил. 
Условие равновесия пар

Теорема: Система пар сил, действующих на тело в одной плоскости, эквивалентна паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы.

Допустим, на тело действуют три пары, моменты которых M1, M2 и M3 известны.

Момент равнодействующей пары.

M M 1 M 2 M3 ,.

M Mk .

Если в результате сложения пар M 0, то действующие на тело пары сил образуют уравновешенную систему. Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесия системы пар выражается одним уравнением:

M k 0 ,.

т. е. для равновесия системы пар сил, действующих на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.

Значит, систему пар или одну пару можно уравновесить только парой.

Момент пары относительно точки

Задолго до появления понятия о паре сил и ее моменте в механике возникло понятие о моменте силы относительно точки. Первый, кто обратил внимание на важную роль в механике момента силы относительно точки, был Леонардо да Винчи (1452−1519), современную трактовку понятия момента силы относительно точки дал П. Вариньон (1654−1722).

Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком «плюс» или «минус» произведение модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы:

M 0 (F) F l.

Точка О, относительно которой берется момент силы, называется центром момента. OВ = l — кратчайшее расстояние от центра 26.

момента до линии действия силы — называется плечом силы относительно данной точки. Знак «плюс» ставится в случае, если сила F стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, а знак «минус» — в противоположном случае (правило знаков то же, что и у моментов пар сил). Момент силы относительно точки О на рис. 3.5 положительный.