Задачи на концентрацию, смеси и сплавы

Данный вид задач представляет собой сложный вид, так как эти задачи учащиеся решают очень плохо. После объяснения решения таких задач целесообразно прорешать аналогичные, как индивидуально, так и со всеми вместе.

Для решения задач на смеси и сплавы, на концентрации нужно уметь рассуждать и решать задачи на дроби и проценты, на составление уравнений и их систем. Эти задачи решаются арифметически, применением линейного уравнения и их систем. Рассмотрим задачи, решаемые арифметическим способом.

Приступая к решению задач, связанных с понятиями «концентрация» и «процентное содержание», необходимо объяснить школьникам, что обычно в условиях таких задач речь идет о составлении сплавов, растворов, смесей из двух или нескольких веществ. При решении таких задач принимаются следующие основные допущения:

Все получающиеся сплавы или смеси однородны;

При слиянии двух растворов, имеющих объемы и, получается смесь, объемом.

;

При слиянии двух растворов масса смеси равняется сумме масс, составляющих ее компонентов.

Объемной концентрацией компонента называется отношение объема чистого компонента в растворе ко всему объему смеси :

; .

Объемным процентным содержанием компонента называется величина, то есть концентрация этого вещества, выраженная в процентах.

Аналогично определяются массовая концентрация и процентное содержание: отношение массы чистого вещества в сплаве к массе всего сплава. Под процентным содержанием вещества понимается часть, которую составляет вес этого вещества от веса всего соединения.

Примеры [2]:

Задача 2.21:Для проведения опыта научный сотрудник химической лаборатории смешал раствор некоторого химического вещества и раствора этого же вещества и получил мл.раствора. Сколько мл раствора и сколько раствора было взято.

Решение:

Обозначим через — количество раствора, а через — количество раствора. Запишем первое уравнение системы, так как должно получится мл. раствора: .

Второе уравнение системы связывает количество соли в, и получившимся растворах: .

Решим получившуюся систему уравнений:

; .

Значит: мл взяли раствора и мл раствора.

Ответ: мл; мл.

Задача 2.22: Кусок сплава золота и серебра весом кг содержит золота. Сколько кг чистого золота нужно прибавить к этому куску, чтобы получившийся новый сплав содержал золота?

Решение:

Пусть добавили кг чистого золота.

(кг) — чистого золота было в сплаве.

Всего чистого золота стало кг, а сплав массой (кг) — чистого золота.

Составим и решим уравнение:, , то есть (кг) — надо добавить чистого золота.

Ответ: кг.