Межотраслевая мидиэкономическая модель

Будем исходить из того, что модель каждой отдельно взятой отрасли структурно совпадает с моделью всей экономики (см. рис. 7.7), отличаясь от нее только значениями соответствующих параметров. Однако, поскольку отрасли взаимодействуют друг с другом, то для каждой их пары справедлива структура взаимодействия национальной и мировой экономик (рис. 7.8) с системой уравнений (7.21) при соответствующих переобозначениях параметров.

Но вначале рассмотрим применительно к отраслям модель глобального обобщения на основе (7.11е) и (7.11ж), где вместо мировой экономики появится т отраслевых экономик, так что ,.

где 1к — выпуск продукции к-й отраслью, 1кк — потребление fc-й отраслью продукции всех отраслей, включая собственную, Iki — потребление к-и отраслью продукции i-ой отрасли, Iik — потребление ?-й отраслью продукции к-и отрасли.

При этом процесс взаимодействия отраслей описывается моделью (7.11ж) подобно рис. 7.6, где, однако, все ?, ? и L становятся собственными и взаимными в зависимости от индексов, т. е. соответственно статическими, кинетическими и динамическими эластичностями, а все ILk = 1^, как в примере трех отраслей на рис. 7.11.

Для каждой из отраслей системы уравнений остаются прежними (7.11), только вместо I становится 1к. Зато появляется А2 т стыковочных узлов в духе узла на рис. 7.6, где А2 т — число сочетаний из т по 2, уравнение каждого из которых такое же как в (7.11ж), только вместо штрихов появляются индексы ki стыкуемых отраслей.

Отметим, что хотя только две и три отрасли укладываются в плоский рисунок, а уже для четырех и более схема становится.

Рис. 7.11.

объемной, но это никак не сказывается на структуре математической модели, увеличивая лишь число однотипных уравнений.

Эта система описывает выпуск 1к продукции к-й отраслью в зависимости от стоимости Нкк продукции всех отраслей, а также потребление 1кк продукции к-й отраслью в зависимости от стоимости собственной и чужой продукции.

Если к-я отрасль ничего не производит, а только потребляет, то в ее цепи и в системе уравнений отсутствует Нкк. Если же отрасль только производит, ничего не потребляя, то в ее цепи и в системе уравнений отсутствуют ikk, пкк и Lk.

При этом мощность выпуска продукции всеми отраслями составляет , откуда

Мощность собственного потребления всеми отраслями составляет , а мощность межотраслевого оборота составляет , где , откуда собственные затраты отраслей составляют , а стоимость межотраслевого оборота в совокупности составляет

Все эти соотношения в зависимости от обстоятельств могут выступать в роли целевых функций при оптимизации совокупной деятельности отраслей, но всеохватывающей целевой функцией для оптимизации экономики является N => max, а остальные наряду с другими обстоятельствами могут выступать в роли ограничений, включая минимизацию стоимости Н => min.

Однако этот уровень обобщения не позволяет учесть такие проблемы отрасли как кредитование, инвестирование, экспорт-импорт, перетоки рабочей силы и т. п.

Поэтому мы возвращаемся к более детальной модели отрасли в духе структуры на рис. 7.7 и к модели взаимодействия отраслей в духе структуры на рис. 7.8, но не с одной системой внешних связей как на этом рисунке, а с А2 т систем связей между т отраслями.

Тогда по законам Кирхгофа подобно (7.21) имеем.

(7.29а) где к и i относятся к номерам отраслей, а цифры — к номерам блоков на рис. 7.8.

Кроме того,.

(7.29б) для всех замкнутых контуров.

При этом для каждого из блоков обороты и стоимости связаны соотношениямис соответствующими индексами, а n,? и L — соответственно статические, кинетические и динамические эластичности внутриотраслевого и межотраслевого оборотов.

В этой модели присутствуют все необходимые элементы мидиэкономики отраслей, что позволяет исследовать широкий круг задач.

управления, включая финансовую сферу и рынок труда.

Однако существует еще возможность предварительной качественной оценки взаимодействия отраслей, если состояние каждой из них отразить в диаграммах, подобных тем, которые уже использовались применительно к экономике в целом.

Так, например, если состояния трех отраслей характеризуются диаграммами 1, 2 и 3 (где 1 — профициты, 2 — сбалансированна, а 3 -дефицитна), то дешевые капиталы из 3 потекут в 1 в виде инвестиций, поскольку возвращаемый кредит в 1 дороже возвращаемых денег в 3, а дешевые товары (сырье) из 3 потекут в 1 и 2, где они дороже. Напротив, переток рабочей силы будет из 1 в 2 и 3 и из 2 в 3, где зарплата в составе себестоимости выше всего.