Вопросы и задания для самопроверки

• 1. Назовите современные подходы в имитационном моделировании.
• 2. Перечислите термины, используемые для описания функционирования системы в моделях системной динамики.
• 3. В каких терминах осуществляется формализация модели при дискретно-событийном подходе?
• 4. Сформулируйте основную отличительную особенность агентной модели.
• 5. Сформулируйте основные преимущества систем имитационного моделирования перед универсальными языками программирования с точки зрения разработчика имитационной модели.
• 6. Сформулируйте недостатки языков имитационного моделирования (в сравнении с универсальными языками программирования).
• 7. Назовите популярные программные продукты, предназначенные для построения и исследования имитационных моделей.
• 8. Приведите примеры систем имитационного моделирования, поддерживающих моделирование бизнес-процессов.

Задания для самостоятельной работы

8.1. На одной территории проживают три этноса — А, В, С. Из результатов статистических обследований для каждого этноса i (i = А, В, С) известны следующие характеристики: N, — численность этноса, ос, — коэффициенты рождаемости, р, — коэффициенты смертности, — сальдо миграции, 8$ — коэффициенты ассимиляции, описывающие изменение численности этносов за счет смешанных браков (г *j, j = A, В, С).

Требуется построить имитационную модель для исследования динамики численности этносов и ассимиляционных процессов:

• а) в системе Any Logic;
• б) средствами системы MATLAB.

Указания.

1. Для построения математической модели, описывающей процесс изменения численности этносов, используйте уравнения

2. При построении модели в системе AnyLogic задайте значения параметров, например:

3. Далее создайте объекты системной динамики (потоки, связи, накопители и переменные):

4. Внесите в описание созданных потоков формулы из математической модели, например:

5. Определите накопители Л, В_у С, в которые согласно математической модели будут входить и из которых будут исходить потоки. Например, для накопителя А:

6. Завершите построение модели:

• 7. При построении модели средствами системы МАTLAB используйте функцию ode45, предназначенную для решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Предусмотрите визуализацию результатов моделирования.
• 8.2. Правительство государства N проводит экономическую реформу, направленную на увеличение ВВП и создание эффективной налоговой системы. В государстве действуют многочисленные налоги и сборы, но по характеру, содержанию и разнообразию выполняемых функций, по степени влияния на экономику основным налогом является налог на прибыль организаций. Главная мера по совершенствованию налоговой системы заключается в назначении оптимальной ставки налога на прибыль. Реформа проводится в следующих условиях.
• 1. Государство N характеризуется высоким уровнем налоговой культуры, надлежащей организацией исполнения налоговых обязательств и ничтожно малым удельным весом теневой экономики и коррупционных денег.
• 2. Алгоритм формирования бюджетных отчислений от налога на прибыль организаций может быть формализован следующим образом:

где Kj — капитализируемый остаток прибыли за_/ налоговых периодов; К₀ — начальное значение капитала (при t = 0); Pj — прибыль до отчисления налога; Nj — налоговые отчисления зау-й налоговый период; Е — ставка дисконтирования; s — ставка налога на прибыль; г_} — рентабельность в j-м налоговом периоде (случайная величина).

Требуется построить имитационную модель для определения оптимальной ставки налога на прибыль организаций (по критерию максимума суммы налоговых отчислений в бюджет за 10 лет) и исследования зависимости налоговых отчислений от рентабельности и ставки дисконтирования:

• а) средствами системы MATLAB;
• б) в системе AnyLogic.

Закон распределения рентабельности выберите самостоятельно.

Указания.

• 1. При построении модели средствами системы MATLAB создайте /тг-фуикцию, вычисляющую налоговые отчисления в бюджет, и обращающийся к ней script-^шл для проведения вычислительных экспериментов. Переменные, используемые в m-функции, не являющиеся ее параметрами и передаваемые в нее из scnpt-файла, объявите глобальными. Предусмотрите визуализацию результатов моделирования.
• 2. При построении модели средствами системы AnyLogic постройте модель, например следующим образом:

В поле свойств объекта введите необходимые формулы.