Расчет погрешности от нелинейности статической характеристики измерительного устройства

Нелинейность статической характеристики ИУ уf (x) выражается в наличии отклонений этой характеристики от аппроксимирующей прямой. В качестве такой прямой используют хорду (рис. 4.8, а), касательную.

(в заданной точке), секущую и др. Оптимальными аппроксимирующими прямыми являются прямая наименьших модулей (рис. 4.8, 6) и прямая наименьших квадратов (рис. 4.8, в).

Рис. 4.8. Виды аппроксимирующих прямых:

а — хорда; б — прямая наименьших модулей; Д₂, Д₃ — пиковые отклонения (Д, = Д₂ = Д₃); в — прямая наименьших квадратов; р_х(рс) — плотность распределения вероятностей измеряемой величины Хордой называется прямая, соединяющая граничные точки статической характеристики ИУ. Прямой наименьших модулей (ПНМ) называется прямая, максимальное отклонение которой от статической характеристики ИУ является минимальным. Это условие выполняется, если пиковые отклонения ПНМ от кривой у = f (x) равны между собой по величине, т. е. (для рис. 4.8, 6) A_t = Д₂ = Д₃. Прямая наименьших квадратов (ПНК) отличается тем, что ее отклонения от статической характеристики И У являются малыми в области наиболее вероятных значений измеряемой величины, т. е. там, где значения плотности распределения вероятностей р (х) максимальны. В случае равномерного закона распределения измеряемой величины ПНМ и ПНК близки друг к другу.

Основным способом устранения погрешности от нелинейности является подбор статических характеристик звеньев прибора или включение в его схему специального (корректирующего) звена с нужной статической характеристикой. В современных приборах эта погрешность устраняется алгоритмическим способом. В этом случае прибор содержит программируемое вычислительное устройство (микроконтроллер), в котором реализуется необходимый алгоритм вычисления результата измерений, учитывающий нелинейность статической характеристики аналоговой части прибора.