Работа и теплота. 
Свойства работы и теплоты

A — абсолютная работа, Q — теплота. В дальнейшем будем использовать их удельные величины с теми же обозначениями.

Работа бывает не только механической, но и немеханической (например, работа химических реакций).

Работа и теплота — единственные формы передачи энергии. Это одна из формулировок I-го начала термодинамики. Установлено, что внутренняя энергия U является однозначной функцией всей совокупности координат состояния системы, то есть U = U (x1, x2,…, xn).

Если бы это условие не выполнялось, то стал бы возможен вечный двигатель первого рода — двигатель, творящий работу без подвода энергии извне.

Цикл — это круговой процесс, в котором система возвращается в первоначальное состояние. Если цикл идёт по часовой стрелке, то он называется прямым, а если против — обратным.

Рис. 5. Произвольный прямой обратимый цикл.

Для произвольного обратимого цикла (рис. 5).

U1-а-2-б-1 = 0 или (28).

Из математики известно, что равенства вида означают наличие под знаком интеграла полного дифференциал функции U. В любом произвольном процессе изменение внутренней энергии от состояния 1 до состояния 2 определяется ее начальными и конечными значениями, таким образом внутренняя энергия является функцией состояния:

(29).

Примером функции состояния из другой области является потенциальная энергия Eпот=mgH, величина которой не зависит от траектории подъёма или опускания груза на высоту H.

Ранее было получено I-ое начало термодинамики в общем виде:

Исходя из того, что единственным источником теплоты и работы является внутренняя энергия системы (U), выделим в правой части этого выражения отдельное слагаемое dQ, соответствующее тепловому взаимодействию:

.

Как было установлено в ходе развития науки, для всех взаимодействий, кроме теплового, справедливо соотношение:

dAk = -dQk,.

где Ak — абсолютная работа при k-ом взаимодействии (механическая и немеханичекская). Тогда:

.

Введем обозначение:

.

и окончательно получим I-ое начало термодинамики в обычной форме:

dQ = dU + dA (30).

Проинтегрируем уравнение (30) и выразим Q:

Q = ?U + A.

Таким образом, подведенная к системе теплота идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой абсолютной работы.

Исследуем принадлежность A и Q к функциям состояния. Так как:

.

Возможны два варианта:

оба круговых интеграла имеют нулевые значения;

при и .

Для простоты рассмотрим деформационную систему, которая, как известно, имеет одну (деформационную) степень свободы. Рассмотрим абсолютную работу в произвольном цикле, который совершает эта система.

Рис. 6. Произвольный цикл деформационной системы

Как известно, геометрический смысл интеграла — это площадь под кривой y = y (x) на отрезке x1-x2. Из рис. 6. для произвольного цикла видно, что площадь 1-а-2 в общем случае не равна площади под кривой 2-б-1, поэтому:

Окончательно:

(31).

соответственно:

Таким образом, A и Q не являются функциями состояния, а являются функциями процесса.