Распределение.
Нормальное распределение случайной величины и его параметры
Учитывая эту связь, табулируют лишь значение fz (x), а поскольку fz (x)? четная, то ее значение табулируют лишь для x? 0: Тип распределения Одномерное нормальное распределение является непрерывным. Эта функция имеет перегибы (т.е. вторая производная равняется нулю). Одномерное нормальное распределение (гауссово). Даже на купюре 10 DM изображен портрет Гаусса: Связь между значениями плотностей… Читать ещё >
Распределение. Нормальное распределение случайной величины и его параметры (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Одномерное нормальное распределение (гауссово).
Тип распределения Одномерное нормальное распределение является непрерывным.
Обозначение.
Если и, то распределение называется стандартным нормальным, таким образом. стандартная нормальная случайная величина. Известно, что если, то.
.
И наоборот, если, то.
.
Плотность распределения
Нормальная плотность имеет вид.
Эта функция имеет перегибы (т.е. вторая производная равняется нулю).
в точках .
Для стандартной нормальной с.в.
Связь между значениями плотностей.
Учитывая эту связь, табулируют лишь значение fz(x), а поскольку fz(x)? четная, то ее значение табулируют лишь для x? 0:
x | fz(x). | X | fz(x). | x | fz(x). | x | fz(x). |
0. 398 942. | 0. 241 971. | 0. 53 991. | 0. 4 432. | ||||
0.1. | 0. 396 953. | 1.1. | 0. 217 852. | 2.1. | 0. 43 984. | 3.1. | 0. 3 267. |
0.2. | 0. 391 043. | 1.2. | 0. 194 186. | 2.2. | 0. 35 475. | 3.2. | 0. 2 384. |
0.3. | 0. 381 388. | 1.3. | 0. 171 369. | 2.3. | 0. 28 327. | 3.3. | 0. 1 723. |
0.4. | 0. 36 827. | 1.4. | 0. 149 727. | 2.4. | 0. 22 395. | 3.4. | 0. 1 232. |
0.5. | 0. 352 065. | 1.5. | 0. 129 518. | 2.5. | 0. 17 528. | 3.5. | 0. 873. |
0.6. | 0. 333 225. | 1.6. | 0. 110 921. | 2.6. | 0. 13 583. | 3.6. | 0. 612. |
0.7. | 0. 312 254. | 1.7. | 0. 94 049. | 2.7. | 0. 10 421. | 3.7. | 0. 425. |
0.8. | 0. 289 692. | 1.8. | 0. 7 895. | 2.8. | 0. 7 915. | 3.8. | 0. 292. |
0.9. | 0. 266 085. | 1.9. | 0. 65 616. | 2.9. | 0. 5 953. | 3.9. | 0. 199. |
Отметим, что нормальное (или гауссово? по имени Карла Фридриха Гаусса) распределение играет исключительно важную роль в теории вероятностей.
Даже на купюре 10 DM изображен портрет Гаусса:
Если внимательно присмотреться, то слева от портрета Гаусса можно рассмотреть график стандартной гауссовой плотности: