Потери напора в местных сопротивлениях

Как уже указывалось, местные потери напора возникают вследствие изменения скорости по величине и направлению и зависят в основном от геометрических размеров и форм местных сопротивлений.

При решении практических задач местные потери напора определяют по формуле (79). При этом необходимо выбрать коэффициент местного сопротивления ж.

Обычно коэффициент местного сопротивления ж определяют экспериментальным путем и выражают в виде эмпирических формул, графиков или в табличной форме. Лишь для некоторых местных сопротивлений получены теоретические зависимости.

Ниже приводятся зависимости и данные для определения коэффициентов местных сопротивлений.

Внезапное расширение потока (потери на удар). На основании теоремы импульса сил была выведена формула Борда (рис. 26).

(101).

Учитывая, что Рис. 26 Схема внезапного сужения потока

Рис. 27 Схема внезапного расширения потока

можем записать.

или (102).

Сопоставляя формулы (102) и (79), получим:

(103).

И где индексы / и 2 у ж соответствуют используемой при расчете скорости: х₁ или х₂

Внезапное сужение потока. При внезапном сужении (рис. 1.33) происходит сжатие струи (ее площадь сечения уменьшается до щ_с). Учитывая, что потери напора обусловлены в основном расширением струи (увеличением ее площади сечения от щ_с до щ₂)_е коэффициент ж можем определить по формуле (103):

Заменяя степень'Сжатия струи коэффициентом сжатия.

(104).

получим:

(105).

Коэффициент сжатия е можно принимать по табл. 1.2, составленной по теоретическим зависимостям Н. Е. Жуковского.

Таблица 1.2

Значения коэффициента сжатия е.

Диафрагма. При установке диафрагмы в трубе постоянного сечения (рис. 1.34) коэффициент ж определяют аналогично предыдущему по формуле.

(106).

где щ_д — площадь отверстия диафрагмы; е — коэффициент сжатия, равный щ_с/щ_д (значение е принимают по табл. 1.2).

Рис. 28 Схема влияния диафрагмы на поток

Рис. 29 Схема потока в диффузоре

Диффузор. Коэффициент ж диффузора (рис. 29) определяют в долях от потерь напора на внезапное расширение.

(107).

где k₁ — коэффициент, учитывающий уменьшение потерь напора в диффузоре по сравнению с потерями напора при внезапном расширении с тем же соотношением сечений соединяемых труб; коэффициент k₁ зависит от угла конусности б₁ (табл. 1.3).

Конфузор. Коэффициент ж конфузора (рис. 1.36) определяют в долях от потерь напора при внезапном сужении*, исходя из того же принципа, что был использован для определения коэффициента ж диффузора:

(108).

где k₂ — коэффициент; учитывающий уменьшение потерь напора в конфу-зоре по сравнению с потерями напора при внезапном сужении; коэффициент k₂ зависит от угла сходимости б₂.

Таблица 1.3

Значения коэффициента k₁ диффузора.

Примечание. При угле конусности б₁ < 50° коэффициент k₁ -=. = sin б₁, а при б₁>50° его можно принимать равным 1.

Таблица 1.4

Значения коэффициента диффузора сопротивления задвижки.

Таблица 1.5

Значения коэффициента сопротивления пробкового крана.

Рис. 30 Схема расположения задвижки в трубе

Задвижка. Коэффициент ж задвижки при различной степени ее открытия (рис. 30) можно принимать по табл. 1.4.

Пробковый кран. Коэффициент ж пробкового крана при различной степени его открытия можно принимать по табл. 1.5.

Значения коэффициентов ж других местных сопротивлений можно найти в справочниках.

ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА

Общие потери напора определяют путем арифметического суммирования потерь напора по длине и потерь, вызванных отдельными местными сопротивлениями:

h_пот= (109).

Этот метод определения потерь напора получил название принципа наложения потерь.

Таким образом, в трубопроводе постоянного диаметра общие потери напора равны:

(110).

или.

(111).

Если обозначить через ж _l, получим:

(112).

Метод наложения потерь напора применим только в том случае, если перед местными сопротивлениями поток успевает стабилизироваться, т. е. кривая распределения скоростей приобретает нормальный вид, соответствующий равномерному движению воды. Длина стабилизирующего прямолинейного участка составляет от 10 до 30 d, где d — диаметр трубопровода.

При близком расположении местных сопротивлений друг от друга принцип наложения потерь напора дает ошибочные результаты. В этом случае потери напора следует определять экспериментально.