Пристеночные функции. 
Расчет течений жидкостей и газов с помощью универсального программного комплекса Fluent

Как известно любой поток можно разделить на две принципиальные зоны: пограничный слой и ядро потока [15]. Пограничный слой может быть ламинарным или турбулентным. Турбулентный погранслой в свою очередь состоит из ламинарного подслоя, турбулентного слоя и переходной зоны (рис. 4.2).

Рис. 4.2 Структура пограничного слоя: 1 — ламинарное течение; 2 — турбулентный погранслой; 3 — ламинарный подслой, 4 -переходная зона

На рис. 4.3 показано изменение безразмерной скорости по величине безразмерного расстояния до стенки в логарифмической системе координат.

Под безразмерным расстоянием до стенки понимается величина.

где.

— скорость потока, осредненная по касательным напряжениям;

— кинематическая вязкость;

y — расстояние от стенки.

Пограничный слой занимает область потока, для которой величина составляет от 0 до 300. Причем в области с находящемся в диапазоне от 0 до 5 находится вязкий подслой. От 5 до 60 — переходная зона и свыше 60 — турбулентный погранслой.

Рис. 4.3 График изменения безразмерной скорости потока от безразмерного расстояния от стенки

Величина примерно соответствует случаю, когда вязкий подслой укладывается в первые 1…3 пристеночные ячейки конечноэлементной сетки.

Модели турбулентности семейства kи Рейнольдса не позволяют в полной мере смоделировать эффекты, происходящие вблизи стенок. Модели семейства kи Спаларта Алламарса способны хорошо описывать явления вблизи стенок только при высоком качестве расчетных сеток там. Поэтому для качественного моделирования течения в погранслоях в программе Fluent используются пристеночные функции. Всего доступно три основных пристеночных функции:

• — Standard Wall Functions — стандартная пристеночнная функция;
• — Non Equilibrium Wall Functions — неравновесная пристночная функция;
• — Enhanced Wall treatment — расширенное пристеночное моделирование.

Используемые пристеночные функции можно разделить на две группы. При использовании первых двух полагается, что толщина пограничного равна толщине первого от стенки ряда ячеек. В нем не рассчитываются эффекты вязкости, а профиль скорости и других параметров определяется по эмпирическим зависимостям. При расширенном пристеночном моделировании погранслой моделируется сеткой высокого качества. В погранслое располагается несколько сеточных слоев. Причем вязкий подслой занимает не менее трех ячеек. Точность моделирования обеспечивается применением модифицированных уравнений для различных областей погранслоя, решения которых сшиваются с помощью сложной демпфирующей функции, что позволяет получать монотонно изменяющиеся поля параметров.

Стандартная пристеночнная функция (Standard Wall Functions) применяет для описания изменения параметров потока полей эмпирические уравнения. Они плохо описывают сложные трехмерные потоки, течения с низкими числами Рейнольдса, отрывные явления, течения с большими градиентами и т. п.

Неравновесная пристночная функция (Non Equilibrium Wall Functions) дает лучшие результаты при моделировании трехмерных течений, течений с отрывами и большими градиентами за счет использования улучшенных уравнений.

Эти две пристеночные функции рекомендуется использовать с моделями турбулентности Рейнольдса и моделями семейства k-. При этом величина y+ должна находится в интервале от 30 до 300. Уменьшить величину y+ можно за счет сгущения сетки в пристеночной области. Разряжение сетки наоборот увеличивает y+ .

При расширенном пристеночном моделировании (Enhanced Wall treatmen) для разных областей погранслоя используются разные зависимости. Границы применимости уравнений для разных зон слоя определяются по величине y+. Для решения турбулентного слоя применяется модель турбулентности для больших чисел Рейнольдса. Для вязкого подслоя используется упрощенная модель. Эта пристеночная функция применяется для моделей семейства kи модели Спаларта Алламарса. При использовании расширенного пристеночного моделирования величина y+ должна быть примерно равна единице.

Модели турбулентности, используемые в программе Fluent (кроме k-) обладаю свойством масштабируемости. Они имеют специальные процедуры, которые позволяют их использовать на сетках, у которых величина y+ находится в интервале от 1 до 30. Однако масштабирование происходит с некоторой потерей точности расчета.